七年级数学下册期末考试试卷及答案


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七年级数学下学期期末试卷
一、选择题(每题 3 分,共 18 分) 1、下列运算正确的是( ). A、 a 5 ? a 5 ? a10 B、 a 6 ? a 4 ? a 24 C、 a 0 ? a ?1 ? a D、 a 4 ? a 4 ? a 0

2、给出下列图形名称: (1)线段 (2)直角 (3)等腰三角形 (4)平行四边形 (5)长方 形,在这五种图形中是轴对称图形的有( ). A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、一只小狗在如图的方砖上走来走去,最终停在阴影方砖上的概率是( ). 4 1 1 2 A、 B、 C、 D 15 3 5 15 4、1 纳米相当于 1 根头发丝直径的六万分之一。则利用科学记数法来表示,头发丝的半径 是 .. ( ). A、6 万纳米 B、6×104 纳米 C、3×10-6 米 D、3×10-5 米 5、下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是( ) A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条直角边对应相等 6、如图,下图是汽车行驶速度(千米/时) 和时间(分)的关系图,下列说法其中正确的 速度 个数为( ) C D 80 (1)汽车行驶时间为 40 分钟; (2)AB 表示汽车匀速行驶; 60 (3)在第 30 分钟时,汽车的速度是 90 千米/时; 40 (4)第 40 分钟时,汽车停下来了. 20 A B 时间 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 5 10 15 20 25 30 35 40 二、填空题(每空 3 分,共 27 分) 1 7、单项式 ? xy 3 的次数是 . 3 8、一个三角形的三个内角的度数之比为 2:3:4,则该三角形按角分应为 三角形. 9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说,2006 年中央财政用于“三农”的 支出将达到 33970000 万元,这个数据用科学记数法可表示为 万元. A D 10、如右图 ? AOB=1250,AO ? OC,B0 ? 0D 则 ? COD= . 11、小明同学平时不用功学习,某次数学测验做选择题时,他有 1 道题不会做, C O 于是随意选了一个答案(每小题 4 个项),他选对的概率是 . B 12、若 a 2 ? 2ka ? 9 是一个完全平方式,则 k 等于 13、 ?2m ? 3? (_________)= 4m 2 ? 9 14、已知:如图,矩形 ABCD 的长和宽分别为 2 和 1,以 D 为圆心, AD 为半径作 AE 弧,再 以 AB 的中点 F 为圆心,FB 长为半径作 BE 弧,则阴影部分的面积为 . 15、观察下列运算并填空: 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112: 3×4×5×6+1=361=192;…… 根据以上结果,猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。 .

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三、计算题(15 分)
1 1 16、(7 分)计算: ?23 ? (2005 ? 3)0 ? (? ) ?2 . 3 3

17、化简求值:(8 分)

( x ? 2 y)2 ? ( x ? y)(3x ? y) ? 5 y 2 ,其中 x ? ?2 , y ?

1 . 2

18、(8 分)如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE⊥AB,垂足为 E,DF⊥AC,垂足为 F,你能找出 一对全等的三角形吗?为什么它们是全等的?

19、(10 分)已知:如图, ? ABC 中,AB=AC,BD 和 CE 为 ? ABC 的高,BD 和 CE 相交于点 O。 求证:OB=OC. A

E B

D C

20、(10 分)在班上组织的“元旦迎新晚会”中,小丽和小芳都想当节目主持人,但现在只有 一个名额.小芳想出了一个用游戏来选人的办法,她将一个转盘(均质的)平均分成 6 份,如 图所示.游戏规定:随意转动转盘,若指针指到偶数,则小丽去;反之,则小芳去.你认为 这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改转盘中的数字,使这个游戏变得公平.

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21、(12 分)一水果贩子在批发市场按每千克 1.8 元批发了若干千克的西瓜进城出售,为了方 便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出西瓜千克数 x 与他 手中持有的钱数 y 元(含备用零钱)的关系如图所示,结合图像回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少? (2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少? (3)随后他按每千克下降 0.5 元将剩余的西瓜售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是 450 元, 问他一共批发了多少千克的西瓜? (4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?

附加题: 22、(10 分)如图,AP∥BC, ? PAB 的平分线与 ? CBA 的平分线相交于 E,CE 的延长线交 AP 于 D,求证:(1)AB=AD+BC; (2)若 BE=3,AE=4,求四边形 ABCD 的面积?
P D E C

A

B

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参考答案 一、选择题 题号 1 答案 C 二、填空题 序号 答案 序号 答案 三、计算题 7 4 12 ±3

2 D 8 锐角 13 2m-3

3 B 9

4 D 10 550 15

5 D

6 C 11
1 4

3.397×107 14 1

(n2 ? 5n ? 5)2

1 1 21.计算: ?23 ? (2005 ? 3)0 ? (? ) ?2 3 3 1 1 2 解:原式 = ?8 ? ? 9 = ?17 ? = ?16 3 3 3

17.化简求值: ( x ? 2 y)2 ? ( x ? y)(3x ? y) ? 5 y 2 ,其中 x ? ?2 , y ? 解:原式= x2 ? 4xy ? 4 y 2 ? (3x2 ? 2xy ? y 2 ) ? 5 y 2 = x2 ? 4xy ? 4 y 2 ? 3x2 ? 2xy ? y 2 ? 5 y 2 = ?2x2 ? 2xy 当 x ? ?2 , y ?
1 时 2 1 2

1 2

原式:= ?2 ? (?2) 2 ? 2 ? (?2) ?

= ?8 ? 2 = ?10 18.△ADE≌△ADF(AAS) ??ABC=?ACB 19 证明: ? AB=AB ? BD、CE 分别为 ? ABC 的高
??BEC=?BDC=900

??BEC=?BDC=900 ? ? 在 ? BEC 和 ? CDB 中, ??ABC=?ACB ?BC=BC ? ??BEC ? ?CDB ??1=?2 ? OB=OC
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20. 解:? P 小丽 ?

2 1 ? 6 3 4 2 P ? 小芳 ? 6 3 1 2 又? ? 3 3 ∴此游戏不公平 修改如下:将转盘中的奇数任改一个为偶数即可

21.解:(1)农民自带的零钱为 50 元. (2)(330 ? 50)÷80 =280÷80 =3.5 答:略 (3)(450 ? 330)÷(3.5 ? 0.5) = 120÷3 = 40 80+40 = 120 (4)450 ? 120 ? 1.8=234 22 .延长 AE 交 BC 延长线于 M ? AE 平分 ? PAB ,BE 平分 ?CBA ??1=?2 , ?3=?4

? AD//BC
? BM=BA,

??1=?M=?2 , ?1+?2+?3+?4=1800

?3 ? ?2=900

? BE ? AM ? AE=ME ? 在 ?ADE 和 ?MCE 中

??1=?M ? ? AE=ME ??5=?6 ?
??ADE ? ?MCE ? AD=CM ? AB=BM=BC+AD ②由①知: ?ADE ? ?MCE

?S四边形ABCD =S?ABM
又? AE=ME=4 , BE=3 1 ? S?ABM = ? 8 ? 3=12 2

?S四边形ABCD =12

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