对数函数及其性质的应用


2.2.2 对数函数及其性质的应用(2)
班级 姓名 编者:景瑞芬 高一级备课组

问题引航 1.理解并掌握对数函数的性质.2.熟练应用对数函数的性质解决问题. 自主探究 1.填写下表:对数函数的图象性质: a ?1 图象 定义 域 值域 定点 函数 值 分布 单调 性 互动探究 1.已知 log
3 ? 1 ,那么 a 的取值范围是 4 3 3 A. 0 ? a ? 或a ? 1 B. ? a ? 1 4 4
a

0 ? a ?1

x ?1时 y ? _____

x ?1时 y ? _____

0 ? x ? 1时 y ? _____

0 ? x ? 1时 y ? _____

( C. a ?
3 4 3 D. ? a 4



2.比较下列各组数中两个值的大小: (1) log 4 0.23, log 4 0.25;
3 3

(2) log 1.8, log 2.7;
0.3 0.3

2 2 (3) log 3 , log 5 ; 4 3 6 3

(4) log 2, log 5;
3 4

(5) log 5.1, log 5.9(a ? 0, 且a ? 1)
a a

2.解下列不等式 (1) log ( x ? 2) ? 3
3

(2) lg( x ? 1) ? 1

当堂检测 1.设 a ? lg e, b ? (lge)2 , c ? lg e, 则 A.a>b>c
a

( C.c>a>b

)

B.a>c>b

D.c>b>a

2.已知 log (3a ? 1) 恒为正数,则 a 的取值范围为__________________

3.溶液酸碱度是通过 PH 刻画的.PH 的计算公式为 PH=- lg[ H ? ] , 其中 [ H ? ] 表示溶液中 氢离子的浓度,单位是摩尔∕升. (1)根据对数函数性质及上述 PH 的计算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓 度之间的变化关系; (2)已知纯净水中氢离子的浓度为 [ H ? ] ? 10?7 摩尔∕升,计算纯净水的 PH.

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