一品学优七年级下册数学第一次月考


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七年级下册数学第一次月考试题
(满分 120 分)

一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.如图,直线 AB 与直线 CD 相交于点 O,其中∠A0C 的对顶角 A.∠A0D C.∠B0C B.∠B0D D. ∠A0D 和∠

A C O
(1 题图)

D B

是( ).

B0C ( ).

2.如图,在正方体 ABCD-EFGH 中,下列各棱与棱 AB 平行的是 A.BC C.EH B.CG D.HG

3.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向 次拐弯的角度可能是( ).

上平行前进,那么两

(2 题图)
B.第一次左拐 15°,第二次右拐 15° D.第一次右拐 15°,第二次右拐 15°

A.第一次右拐 15°,第二次左拐 165° C.第一次左拐 15°,第二次左拐 165°

4.中国 2010 年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”,意即“四海之宝”.通过平移,可将图中的吉祥物“海宝” 移动到图( ).

(4题图)

A

B )个.

C

D

5.如右图,下列能判定 AB ∥ CD 的条件有( (1) ?B ? ?BCD ? 180? ; (3) ?3 ? ? 4 ; A.1 C.3

A
3 1 2 4 5

D

(2) ? 1 ? ?2 ; (4) ?B ? ?5 . B.2 D.4

B

(5 题图)

C

E

6.同一平面内的三条直线满足 a⊥b,b⊥c,则下列式子成立的是( A.a∥c B.a⊥c C.a=c )个.
1

). D.a∥b∥c

7.如图,与∠1 互为同旁内角的角共有(

(7 题图)

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A.1 C.3 8.下列说法中正确的是( ).

B.2 D.4

A.在同一平面内,两条直线的位置只有两种:相交和垂直. B.有且只有一条直线垂直于已知直线. C.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. D.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离. 9.在平移过程中,对应线段( A.互相平行且相等 C.在一条直线上 ).

B.互相垂直且相等 D.互相平行(或在同一条直线上)且相等

10.如图,AD‖BC,点 E 在 BD 的延长线上,若∠ADE=155°, 则∠DBC 的度数为( A.155° C.45° 二、填空题(每题 4 分,共 32 分) 11.命题分为 为 和 两部分,把命题“对顶角相等”改写成“如果?,那么?”的形式 . ) . B. 25° D. 35° (10 题图)

12.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是_______________. (1)摆动的钟摆(2)在笔直的公路上行驶的汽车(3)随 (4)投篮时运动的篮球(5)汽车玻璃上雨刷的运动(6) 下的球(球不旋转) 13.如图所示, ∠B 与∠CAD 是由直线______与直线______ 所截得到的_________角. 14.如图,直线 AB 、 CD 与直线 EF 相交于 E 、 F , B
A

D A

风摆动的旗帜 从楼顶自由落

被直线______ (13 题图)
1 E 2 F B



?2 ? 75? , 当

?1 ?

?

时,能使 AB // CD .

C

D

15.若∠1 与∠2 是对顶角,∠3 与∠2 互补,又知∠3=60°,则 16.若一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角一定 17.直线 AB∥CD,∠B=23°,∠D=42°,则∠E=_______.
2

(14 题图)

∠1=

度. ___________.

(17 题图)

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18.把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 M 、N 的位置上,若∠EFG=55°,则∠1=_______,∠

G,D、C 分别在

A B
2

E
1

D C

2=_______.

三、作图题(共 18 分) 19.读句画图并填空(9 分)

M

G

F N

(18 题图) 如图,点 P 是∠AOB 外一点,根据下列语句画图 (1)过点 P,作线段 PC⊥OB,垂足为 C . (3 分) (2) 过点 P, 向右上方作射线 PD∥OA, 交 OB 于点 D. (3 分) (3)若∠O=50 ,则∠P 的度数为____


A

. (3 分)
O B

P

(第 19 题)
(9 分) 单位长度得到△

20.△ABC 在网格中如图所示,请根据下列提示作图并填空 (1)向上平移 2 个单位长度,再向右移 3 个 A’B’C’,作出△A’B’C’. (2) 请以 C 为坐标原点, BC 所在直线为 x 轴, 系,画出 x 轴与 y 轴. (3)平移后得到 A’点的坐标为______,B’ ______,C’点的坐标为______.

建立平面直角坐标

A
点 的 坐 标 为

B

C

四、补全下列各题解题过程. (每空 1 分,共 14 分) 21.如图,(1)∵ AD∥BC ∴∠FAD= (2) ∵∠1=∠2 ∴ ∥ ( ) .( )

(第 21 题)
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22.如图,E 点为 DF 上的点,B 为 AC 上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证 DF∥AC. 证明:∵∠1=∠2(已知) ∠2=∠3 ∠1=∠4 ( ∴∠3=∠4 ( ∴_____∥_____ ( ∴∠C=∠ABD ∵∠C=∠D ∴∠D=∠ABD( ∴DF∥AC( ( ( ) ) ) ) ) ) )

五、解答题(共 26 分) 23.(6 分)如图所示,直线 AB∥CD,∠1=75°,求∠2 的度数.

24.(10 分)如图,EB∥DC,∠C=∠E,请你说出∠A=∠ADE 的理由.

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25.(10 分)如图,在长方形 ABCD 中,AB=10cm,BC=6cm,若此长方形以每秒 2cm 的速度沿着 A→B 方向移动, 则经过多长时间,平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为 24?

D

H

C

G

A

E

B

F

(第 25 题)

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七年级下册数学第一次月考试题答案
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.B 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A 7.C 8.C 9.D 10.B

二、填空题(每题 4 分,共 32 分) 11. 题设 结论 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.12.(2) (6) 13. BC AC BD(或 BA 或 AD) 同位角 17. 65
?

14. 105 15. 120 16.相等或互补
A

?

18. 70?,110?

三、作图题(共 18 分) 19.答:(1) (2)如右图所示(3) 40 ?
O C D B

20. (1)略(2)略(3)(2,4 ) (0,2 ) (2,3 )
P

(第 19 题)

四、补全下列各题解题过程. (每空 1 分,共 14 分) 21.如图,(1)∵ AD∥BC ∴∠FAD= ∠FBC .( 两直线平行,同位角相等 ) (2) ∵∠1=∠2 ∴ AB ∥ DC ( 内错角相等,两直线平行 ) 22.证明:∵∠1=∠2(已知) ∠2=∠3 ∠1=∠4 (对顶角相等) ∴∠3=∠4 ( 等量代换 ) ∴ DB ∥ EC (内错角相等,两直线平行 ) ∴∠C=∠ABD ( 两直线平行,同位角相等 )

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∵∠C=∠D

( 已知)

∴∠D=∠ABD(等量代换) ∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行 )

五、解答题(共 26 分) 23.解: ∵AB∥CD(已知) ∴∠1=∠MND(对顶角相等) 又∵∠1=75° ∴∠MND=∠1=75° ∵∠MND+∠2=180° ∴∠2=180°—∠MND=105° 24.答:∵EB∥DC, ∴∠C=∠ABE(两直线平行,同位角相等) ∵∠C=∠E ∴∠E=∠ABE(等量代换) ∴ED∥AC(内错角相等,两直线平行) ∴∠A=∠ADE(两直线平行,内错角相等) 25.解:设经过 x 秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为 24,则 AE=2xcm 所以 EB=AB—AE=10—2x 又因为重叠部分的面积为:EB·BC=24 即:6(10-2x)=24 解得:x=3

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(第 22 题) 3 2 4 1 F E D C B A

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答:经过 3 秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为 24.

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