安徽省马鞍山市金瑞初级中学七年级数学下册《10.1.1 相交线》教学案+练习(无答案) 沪科版


10.1.1 相交线教案
【 学习目标 】 1.知识与技能:结合图形能准确的辨认对顶角,掌握对顶角的性质并能运用 对顶角性质解决有关问题。 2.过程与方法:通过动手操作、观察、推理、交流等数学活动,让学生获得 对顶角相等的结论,发展空间概念,培养识图能力和语言表达能力。 3.情感、态度与价值观:利用“对顶角相等”这一性质,解决实际问题,体会 数学在 生活中的应用。 【 学习重难点 】 1.重点:对顶角的概念及其性质。 2.难点:理解对顶角相等的性质的探索。 【 学习内容 】课本第 113 至 114 页。 【 学习流程 】 一、课前准备(预习学案见附件 1) 学生在家中 认真阅读理解课本中相关内容的知识,并根据自己的理解完成预习学案。 二、课堂教学 (一) 合作学习阶段。 (15 分钟左右 ) (课堂引导材料见附件 2) 教师出示课堂教学目标及引导材料, 各学习小组结合本节课学习目标, 根据课堂引导材料中得内容, 以小组合作的形式,组内交流、总结,并记录合作学习中碰到的问题。组内各成员根据课堂引导材料的要 求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。教师在巡视中观察各小组合作学习的情况,并进行及时的 引导、点拨,对普遍存在的问题做好记录。 (二) 集体讲授阶段。 (15 分钟左右) 1. 各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答,不足的本组成员可以补充。 2. 教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。 3. 各小组提出本组学习中存在的困惑,并请其他小组帮助解答,解答不了的由教师进行解答。 (三)当堂检测阶段(10 分钟) (当堂检测材料见附件 3) 为了及时了解本节课学生的学习效果,及对本节课进行及时的巩固,对学生进行当堂检测,测试 完试卷上交。 (注:合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行) 三、课后作业(课后作业见附件 4) 教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业,以帮助学生进 一步巩固提高课堂所学。 四、板书设计 课题:相交线 对顶角 例题 例题

五 、课后反思

附件 1: 班级:

10.1.1 相交线(预习学案) 姓名: 家长签名:

日期:

【 学习目标 】

1

结合图形能准确的辨认对顶角; 掌握对顶角的性质并能运用对顶角性质解决有关问题。 【 预习内容 】课本第 113 至 114 页。 【 预习流程 】 (一)旧知回顾 1.如果两角的和等 于一个平角,那么我们就称这两个角互为_________, 简称_____; 如图(1) ,∠1 与∠2 是互为__________,则_________________。 2.如果两角的和等于一个直角,那么我们就称这两个角互为_________,简称__________; 如图(2) ,∠ 3 与∠4 是互为__________,则_______________。

(3)如图(3) ,∠1 =∠3,∠1 与∠2 互补,∠3 与∠4 互补,那么∠2 与∠4 有什么关系? 解:因为∠1 与∠2 互补,所以∠2 =180°— _________ 因为∠3 与∠4 互补,所以∠4 =180°— _________ 又因为∠1 =∠3,所以 _____________ = ____________ 补角的性质:__________________________________________________ 那么余角有无类似的性质?如果有,请说出来。 ____________________________________________________ (二)新知探究 1.指出一些生活中的相交直线的例子:_____________________ 2.画两条相交直线:

3.两条相交直线能构成_____________ __个小于 180°的角。 4.如图是两条相交直线: (1)∠1 与∠2 有公共顶点 O,有一条公 共边,另外另一条边互为反向延长线; (2)∠1 与∠3 与公共顶点 O,并且它们的两边分别互为反向延长线; (3)∠1 与∠4____________________________________ (4)∠2 与∠4__________________________________ 有___________________,并且__________________的角叫做对顶角。 5.如图,∠1 与∠3,∠2 与∠4 都是对顶角,用量角器 量一量,它们之间的大小关系。

2

实际上我们有如下推理: ∵∠1 + ∠2 = 180°( ∠3 + ∠2 = 180°( ∴∠1 ________∠3 ( ) ) )

于是对顶角有如下性质:__________________________________________

附件 2:

10.1.1 相交线(课堂引导) 班级: 姓名:

一、师生互动 如图,直线 AB 与 CD 相交于 O 点,∠1 和∠3 有 公共顶点 O,并且它们的两边分别互为反向 延长线,这样的两个角叫做对顶角。

例题分析:如上图,两直线相交,∠1 = 35°,求∠2 和∠3 的度数。 二、小组合作(A 组) 1.判断下列各图中∠1 与∠2 是否互为对顶角?并说明理由。

2.如图,三条直线 AB、CD、EF 相交于点 O, (1)有______________对对顶角; (2)这几对对顶角分别是________________________________ 3.如图,直线 l1 与 l2 相交形成四个角, (1)∠1 与∠4 这样的两个角叫做互为邻补角,图中与∠3 互为邻补角的有____________________ (2)∠1 与∠2 的位置关系是______________________________ (3)∠1 与∠3 的位置关系是_ _____________________________ (4) 图中有哪些角的大小相等?________________, 理由:_________________________

4.如图,直线 l1,l2,l3 相交于点 O,∠1 = 50°,∠2 = 40°,求∠3 的度数。 l1 l2

3

l3 B组 5.已知:如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OD 平分∠BOE,∠BOE = 8 0°,求∠AOC 与∠AOE 的度数。

6.如图,直线 AB、CD 相交于点 O,∠AOC = 50°,∠1:∠2 = 2:3, 求∠DOE 的度数。

7.(1)图(1)中共有___________________对对顶角; (2)图(2)中共有___________________对对顶角; (3)图(3)中共有___________________对对顶角; (4)若有 100 条直线相交于一点,则可形成对顶角__________对; (5)有 n 条直线相交于一点,则可形成________________________对对顶角。

附件 3: A组

10.1.1 相交线(当堂检测) 班级: 姓名:

1.下面四个图形中,∠1 与∠2 是对顶角的图形有(



A. 0 个

B. 1 个

C. 2 个

D. 3 个

2.如图,已知直线 a、b、c 两两相交,且∠1 = 2∠3,∠2 = 60°,求∠4 的度数。

4

3.如图所示,L1,L2,L3 交于点 O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4 的度数.

l1
3 4 2 1

l2 l3

C

附件 4: 10.1.1 相交线(课时作业) 班级: 姓名: (A 组) 1.如图所示,∠1 和∠2 是对顶角的图形有(
1 2 1 1

E

D O

F

E
1

D

家长签名: )
2 2 1

A C

AA B

2O O

B

F C

E

D

2

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.如图 1 所示,三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( C.210° D.120°
E A C O F D B

? )A.150°

B.180°

A C O B

l1
D
30?

l2
1 60? 2 3 4

A
l3

C

1

2 4 3

D B

(1) (2) (3) (4) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角 ;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角 ;④若两个角不是 对顶角,则这两个角不相等. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4. 如图 2 所示 ,直线 AB 和 CD 相交于点 O,若 ∠ AOD 与∠BOC 的和为 236° ,则∠ AOC?的度数为 ( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如图 3 所示,直线 L1,L2,L3 相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 二、填空题: 1.如图 4 所示,AB 与 CD 相交所成的四个角中,∠1 的邻补角是______,∠1 的对顶角___.若∠1=25°,则∠ 2=_______,∠3=______,∠4=_______.

A D
1

O

2

C B

(5)

(6)

(7)

(8)

5

2.如图 5 所示,直线 AB,CD,EF 相交于点 O, 则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的 邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______. 3.如图 6 所示,已知直线 A B,CD 相交于 O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠ BOD=?______. 4.如图 7 所示,直线 AB,CD 相交于点 O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____. 三、简单题: 1.如图 8 所示,AB,CD,EF 交于点 O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2 的度数.

B组

A E C

O

D B

A

D O E B
A E D O

C B

C

(9) (10) (11) 1.如图 9 所示,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,? 则∠EOB=______________. 2.如图 10 所示,直线 AB,CD 相交于点 O,已知∠AOC=70°,OE 把∠BOD 分成两部 分,且∠BOE:∠EOD=2: 3,则∠EOD=___ 3.如图 11 所示,AB,CD 相交于点 O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE?的度数.

6


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