第三章+统计热力学基础练习题


统计热力学基础练习题 第三章 统计热力学基础练习题

试卷(一) 一、是非题(5×4=20 分) 1、自然界真实存在的只有 Boltzmann 气体。

2、因晶体中的粒子彼此结合在一起,所以只能作相依子系处理。

3、所有三维平动子的配分函数计算式都相同。

4、转子的转动配分函数与转子质量无关。

5、根据 求得。

可见,内能的绝对值可由统计热力学的方法

二、填空题(5×4=20) 1、一个粒子数、体积和内能完全确定的系统发生热力学过程时△ S_____0。 2、三维平动子在基态的平动量子数 nx、ny、nz 值之分别为________。

3、对完美晶体,其微观状态数 4、一双原子分子,振动频率为

=_______。 ,普朗克常数为 ,

波尔兹曼常数为 1.38×10-23J.K-1。则其振动特征温度是_______K。 5、一个三维谐振子,振动频率相同,它处于第二能级(基态为第一能 级)的能量 =_______。

三、单选题(5×4=20) 1、同一分子中,下列能量关系中正确的是: (A) (C) (B) (D)

2、4 个可别粒子,可分布在同一能级的两个不同量子态上,其分布方式 数为 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7

3、核运动配分函数对其无贡献的热力学函数是: (A)U,H (B)G,A (C)G,S (D)S,H

4、根据

可得

(A)

(B)

(C)

(D)

5、化学平衡系统中,通常选择的公共能量标度是 (A)各分子处于基态的能量和为零。 (B)各分子完全离解为气态原子的能量和为零。 (C)各分子在基态的解离能为零。 (D)各分子完全离解为处于基态的气态原子的能量和为零。

四、双选题 1、三个可别粒子分布于同一能级的两个不同量子态上时,下列说法中 正确的是: A、分布方式有 4 种。 B、每种分布方式的微观状态数均不同。

C、总微观状态数为 8。 D、分布方式有 3 种。 E、最概然分布的微观状态数为 4。 2、对玻尔兹曼分布,下面的说法中正确的是 A、玻尔兹曼分布对能级上分布的粒子数无限制。

B、能级

上的分布数 nj 一定大于简并度 gj。

C、玻尔兹曼分布公式只适用于封闭体系。 D、玻尔兹曼分布是自然界真实存在的分布。 E、玻尔兹曼分布也适用于某些相依子系。 3、对线型转子,下列说法中正确的是 A、转动量子数 J 可为零和正、负整数。 B、转动的基态能量肯定为零。 C、转动配分函数与转子中原子质量无关。 D、转动配分函数不会为 1。 E、所有线型转子对转动熵的贡献相同。

4、下面的关系是中正确的是

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) 5、对理想气体分子的平动,下面的结果中正确的是:

(A)

(B)

(C) (E)

(D)

试卷(一) 一、是非题 1、no 2、no 3、yes 4、yes 5、no

二、填空题 1、> 2、1,1,1 3、1 4、1920.6 5、

三、单选题 1、B 2、B 3、A 4、A 5、D

四、双选题 1、A,C 2、A,E 3、B,D 4、C,E 5、C,D

试卷(二) 一、是非题(5×4=20) 1、Bose 子在能级上分布时,每个量子态上的子数有严格限量。

2、



便演化为



3、

等于分布在

上的粒子数占粒子总数的分数。

4、对转动,焓 H 大于内能 U 。

r

r

5、温度足够高时,1mol 单质晶体的热容 Cv,m=3R。

二、填空题(5×4=20) 1、NH3 分子的对称数 。

2、单维谐振子,



为基态能量)。

3、CO2 分子转动时,对内能的贡献 U =——————。

r

4、三个简谐振子,都在定点振动,总能量为 为——————。

,它们的分布方式数

5、CO 分子可有两种排列方式,即 CO 和 OC,也可将它们视为 CO 和 OC 的混合物,系统中共有 N 个 CO 分子,由此在 0 K 附近产生的熵 S0=———
———

(只写出公式,不计算)。

单选题 1、对三维平动子,下列关系中不正确的是

(A)

(B)

(C)Am=Gm

(D)

2、CO2 气体分子的振动自由度数为 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6

3、线型刚性转子的最低能级与相邻能级间隔是

(A)

(B)

(C)

(D)

4、





它们都称粒子的配分函数,下面的关系中正确的是 (A)q1=q2<q3=q4 (C)q1<q2<q3<q4 (B)q1>q2>q3>q4 (D)q1=q3<q2=q4

5、在相同温度和压力下,摩尔平动熵最大的气体是

(A)NO

(B)C3H6

(C)CO2

(D)C2H6

三、双选题(5×8=40) 1、与平动配分函数无关的参数是 (A)温度 T (B)体积 V (C)内能 U (D)质量 m (E)粒子数 N 2、零点能标度选择不同时,对其无影响的状态函数是 (A)S (B)U (C)A (D)G (E)Cv 3、 用统计热力学方法计算气体反应平衡常数时, 的内能变化是必须知道的,对求 正确的是 A、由基尔霍夫公式求。 B、由盖斯定律求。 —0K 时反应

的方法,下面所列项中,不

C、由 D、由自由能函数求。

求。

E、由分子的解离能求。

4、 三个简谐振子, 都在定点振动, 总能量为 上分布的数目为:

。 三个子在能级

(A)n0=0,n1=3,n2=0 (B)n0=1,n1=2,n2=0 (C)n0=0,n1=2,n2=1 (C)n0=1,n1=1,n2=1 (E)n0=2,n1=0,n2=1 5、非直线型多原子分子组成的独立离域子的平动和转动,对内能的贡 献分别为

(A)

(B)

(C) (E)

(D)

试卷(二) 一、是非题 1、no 2、yes 3、yes 4、no 5、yes

二、填空题 1、3 三、单选题 1、C 三、双选题 1、C,E 2、A,E 3、B,C 4、A,D 5、B,D 2、B 3、B 4、D 5、C 2、hν 3、RT 4、4 5、Nkln2

试卷(三) 一、是非题(5×4=20) 1、最概然分布就是微观状态数最大的分布,得出此结论的基础是等概 率假定。

2、三个等同粒子在同一能级的两个量子态上分布的微观状态总数为 8。

3、

适用于 Fermi 子。

4、Bose 子是具有对称波函数的粒子。

5、气态 H2O 分子的振动自由度数为 3。

二、 填空题(5×4=20) 1、三维平动子基态能级的简并度 g1=—————。

2、电子基态能量规定为零时,它对内能的贡献 U =————。

e

3、振动特征温度



4、N2(g)分子的转动特征温度为

,在 298K 时,其转动熵

。(用两项和的公式表达,不计算)

5、一化学反应的 物质的解离能)。

(注:

,D 为

三、单选题(5×4=20) 1、三维平动子第二能级(基态为第一能级)的简并度为 (A)g2=1 (B)g2=2 (C)g2=3 (D)g2=4

2、转动特征温度定义为

(A)

(B)

(C)

(D)

3、由多个原子构成的独立离域子,当电子运动和核运动只取基态且规 定基态能量为零时。下面的关系中正确的是 (A)U=U +U +U (B)S=S +S +S
t r v t r t r v t r v

(C)H=H +H +H (D)Cv=Cv +Cv +Cv

v

4、一简谐振子的能量为 (A)v=3 (B)v=4

(基态能量不为零)时,振动量子数为 (C)v=5 (D)v=6

5、当平动量子数 nx、ny 和 nz 可分别取 1、2、3 时,能级的简并度为 (A)g=3 (B)g=4 (C)g=5 (D)g=6

四、双选题(5×8=40)

1、一直线型转子的能量 gj 为简并度,Jj 是转动量子数)。

时,下面的关系中正确的是(注:

(A) (D)

(B)
(E)

(C)

2、最低能级值选择不同时,有些状态函数的值发生变化。下面的关系 中正确的是

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

3、下面的内容中,属 Debye 热容理论的是 (A)晶体中各原子的振动都是独立的。

(B)电子运动和核运动对晶体热容无影响。 (C)晶体内各质点的振动波为驻波。 (D)各个谐振子的振动频率相同。 (E)各振子的振动彼此有紧密的耦合作用。 4、应用 Lagrange 待定乘数法求粒子的能级分布公式时,指定的条件是

(A)体积 V 一定

(B)粒子数

(C)压力 P 一定

(D)内能

(E)

5、对可别子系和不可别子系,状态函数的配分函数表达式形式完全相 同的是 (A)S,G (D)U,S (B)H,Cv (E)U,H (C)G,A

试卷(三) 一、是非题 1、yes 二、填空题 2、no 3、no 4、no 5、yes

1、 1

2、0

3、

4、

5、=-

三、单选题 1、C 2、D 3、B 4、C 5、D

四、双选题 1、B,D 2、A,D 3、C,E 4、B,D 5、B,E


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