人教版七年级下册数学作业本答案


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第五章经典例题 例1 如图,直线 AB,CD,EF 相交于点 O,∠AOE=54°,∠EOD=90°,求∠EOB,

∠COB 的度数。

例2

如图 AD 平分∠CAE,∠B = 350,∠DAE=600,那么∠ACB 等于多少?
E A

B

C

D

例3

三角形的一个外角等于与它相邻的内角的 4 倍,等于与它不 )。
D 1 2 E B C

相邻的一个内角的 2 倍,则这个三角形各角的度数为( A.450、450、900 C.250、250、1300 例4 B.300、600、900

A

D.360、720、720

已知如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数。
A F B E

例5

如图,AB∥CD,EF 分别与 AB、CD 交于 G、H,MN⊥AB D于 G,∠CHG=1240,
M A G

C

则∠EGM 等于多少度?

E B

C F

H

N

D

第六章经典例题 例1 一个机器人从 O 点出发,向正东方向走 3 米到达 A1 点,再向正北方向走

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6 米到达 A2 点, 再向正西方向走 9 米到达 A3 点, 再向正南方向走 12 米到达 A4 点, 再向正东方向走 15 米到达 A5?点,如果 A1 求坐标为(3,0) ,求点 A5?的坐标。 例2 如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用(0,0)表示 A 点,(0,4)表示 ) D、(3,0)

B 点,那么 C 点的位置可表示为( A、(0,3) B、(2,3) C、(3,2)

B C A
y A

例2



例 3

如图 2,根据坐标平面内点的位

D
● ●

置,写出以下各点的坐标: C A( ),B( ),C( )。


O 1

E


-1


x B

F 例3

例4

如图,面积为 12cm2 的△ABC 向 x

轴正方向平移至△DEF 的位置,相应的坐标如图所示(a,b 为常数) , (1) 、求点 D、E 的坐标 (2) 、求四边形 ACED 的面积。

例5

过两点 A(3,4),B(-2,4)作直线 AB,则直线 AB( B、平行于 y 轴 D、以上说法都不对

)

A、经过原点 C、平行于 x 轴

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第七章经典例题 例1 如图,已知△ABC 中,AQ=PQ、PR=PS、PR⊥AB 于 R,PS⊥AC 于 S,有以下 ).

三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP,其中( (A)全部正确 (B)仅①正确

(C)仅①、②正确 (D)仅①、③正确

例2

如图,结合图形作出了如下判断或推理: ①如图甲,CD⊥AB,D 为垂足,那么点 C 到 AB 的距离等于 C、D 两点间的

距离; ②如图乙,如果 AB∥CD,那么∠B=∠D; ③如图丙,如果∠ACD=∠CAB,那么 AD∥BC; ④如图丁,如果∠1=∠2,∠D=120°,那么∠BCD=60°.其中正确的个数 是( )个. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4



3

在如图所示的方格纸中,画出,△DEF 和△DEG(F、G 不能重合),使得△ABC≌△ DEF≌DEG.你能说明它们为什么全等吗?
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例 4

测量小玻璃管口径的量具 CDE 上,CD=l0mm,DE=80mm.如果小管口径 AB

正对着量具上的 50mm 刻度,那么小管口径 AB 的长是多少?

例5

在直角坐标系中,已知 A(-4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点.请按以下要

求设计两种方案:作一条与 轴不重合,与△ABC 的两边相交的直线,使截得的三

角形与△ABC 相似,并且面积是△AOC 面积的

.分别在下面的两个坐标中系画出

设计图形,并写出截得的三角形三个顶点的坐标。

第八章经典例题 例2 如果 A、 =-3, =2 C、 =-2, =3 是同类项,则 、 的值是( )

B、 =2, =-3 D、 =3, =-2

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例3 例 4

计算: 王大伯 承包了 25 亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两

种大棚蔬菜,用去了 44000 元。其中种茄子每亩用了 1700 元,获纯利 2400 元; 种西红柿每亩用了 1800 元,获纯利 2600 元。问王大伯一共获纯利多少元? 例5 已知关于 x、y 的二元一次方程组的解满足二元一次方程,求 的值。

第九章经典例题 例1 例 2 当x 时,代数代 2-3x 的值是正数。 ( )

一元一次不等式组的解集是

A.-2<x<3

B.-3<x<2

C.x<-3

D.x<2

例 3 例 4

已知方程组的解 某种植物适宜生

为负数,求 k 的取值范围。 长在温度为 18℃~20℃的山区,已知山区海

拔每升高 100 米,气温下降 0。5℃,现在测出山脚下的平均气温为 22℃,问该植 物种在山的哪一部分为宜?(假设山脚海拔为 0 米)

例5

某园林的门票每张 10 元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸

引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票” 的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年)。年票分 A、B、C 三 类:A 类年票每张 120 元,持票者进入园林时,无需再用门票;B 类年票每张 60
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元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次 2 元;C 类年票每张 40 元,持票 者进入该园林时,需再购买门票,每次 3 元。

(1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用 80 元花在该园林 的门票上,试通过计算,找出可进入该园林的次数最多的购票方式。

(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买 A 类年票比较合算。

第十章经典例题 例1 某班有 50 人,其中三好学生 10 人,优秀学生干部 5 人,在扇形统计图上 ) D.800,400

表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是( A.720,360 B.1000,500 C.1200,600

例 2

某音乐行出售三种音乐 CD ,即古典音乐、流行音乐、民族音乐,为了表 ) D.以上都可以

示这三种音乐唱片的销售量的百分比,应该用( A.扇形统计图 B.折线统计图

C.条形统计图

例 3

在一次抽样调查中收集了一些数据,对数据进行分组,绘制了下面的频数

分布表:

⑴已知最后一组(89.5-99.5)出现的频率为 15 %,则这一次抽样调查的容量是 ________ .
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⑵第三小组(69.5~79.5)的频数是_______,频率是________.

例4

如图,是一位护士统计一位病人的

体温变化图:根据统计图回答下列问题: ⑴病人的最高体温是达多少? ⑵什么时间体温升得最快?

例5

在一次抽样调查中收集了一些数据,对数据进行分组,绘制了下面的频数

分布表:

⑴已知最后一组(89.5~99.5)出现的频率为 15 %,则这一次抽样调查的容量是 ________ . ⑵第三小组(69.5~79.5)的频数是_______,频率是________.

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第五章相交线与平行线
一、选择题。 1、如图下列推理中,正确个数是( ) 。 (1)∵AB∥CD,∴∠ABC+∠C=45° (2)∵∠1=∠2,∴AD∥BC (3)∵AD∥BC,∴∠3=∠4, (4)∵∠A+∠ADC=45°,∴AB∥CD A、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D、4 个 2、已知,如图∠1=∠2,∠3=80°,则∠4=( ) 。 A、80° B、70° C、60° D、50°

(第 1 题图) (第 2 题图) 3、一辆汽车在笔直的公路上行驶,在两次转弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次 转弯的角度可以是( ) 。 A、先右转 80°,再左转 100° B、先左转 80°,再右转 80° C、先左转 80°,再右转 100° D、先右转 80°,再右转 80° 4、如图,在 D ABC 中,点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上,且 EF∥AB,要使 DF∥BC, 只需再有下列条件中的( ) 。 A、∠1=∠2 B、∠1=∠DFE C、∠1=∠AFD D、∠2=∠AFD 5、如图 AB∥CD,则∠1=( ) 。 A、75° B、80° C、85° D、95° 6、下列命题中,真命题有( ) 。 (1)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 (2)两条直线被第三条直线所截,内错角相等 (3)经过两点有一条直线,并且只有一条直线
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(4)如果一条直线和两条直线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直 A、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D、4 个

(第 4 题) (第 5 题) (第 8 题) 7、点 P 为直线 l 外一点,点 A、B、C 为直线 l 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P 到直线 l 的距离为( ) 。 A、4cm B、5cm C、小于 2cm D、不大于 2cm 8、如图将Δ ABC 水平向右平移到Δ DEF,若 A、 D 间的距离为 1, CE=2,则 BF=( ) 。 A、3 B 、4 C 、5 D、不能确定 二、填空题。 9、若∠ 1 的对顶角是∠ 2,∠ 2 的邻补角是∠ 3,若∠ 3=45°,则∠ 1=________。 10、如图,AC⊥ m,AF⊥ n,垂足分别为 A、B,则 A 点到直线 m 的距离是线段____________。 11、如图,直线 AB、CD 相交于点 O,若∠ EOD=40°,∠ BOC=130°,那么射线 OE 与直线 AB 的位置关系是___________。 C
A E B

B

C

D

A (第 11 题) (第 12 题) (第 10 题) 12、如图,AB∥CD,CE 平分∠ACD,若∠1=25°,那么∠2 的度数是________。 三、解答题。 13、如图,已知,AB∥CD,直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F,EG 平分∠AEF,∠1=40°, 求∠2 的度数。

14、如图,为了解决 A、B、C、D 四个小区的缺水问题,市政府准备投资修建一个水厂。 (1)不考虑其他因素,请你画图确定水厂 H 的位置,使之与四个小区的距离之和最小。 (2)另外,计划把河流 EF 中的水引入水厂 H 中,使之到 H 的距离最短,请你画图确定铺设
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引水管道的位置,并说明理由。

15、如图,已知∠ACB 与∠AOE 互补。 (1)BC 与 DE 有怎样的位置关系?说明理由。 (2)想想看,还有其它方法吗?如果有,请再写出一种。

16、如图,∠A=∠F,∠C=∠D,试说明∠BMN 与∠CNM 互补吗? 为什么?

17、如图,直线 AB、CD 相交于点 O,P 是 CD 上一点。 (1)过点 P 画 AB 的垂线段 PE。 (2)过点 P 画 CD 的垂线,与 AB 相交于 F 点。 (3)说明线段 PE、PO、FO 三者的大小关系,其依据是什么?

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第六章 平面直角坐标系
一、选择题(4×6=24) 1.坐标平面内下列各点中,在 x 轴上的点是 A、 (0,3) B、 (?3,0) C、 (?1,2) D、 (?2,?3) ( )

2.如果

x < 0 , Q( x, y) 那么在( y
B、 第二
2

)象限

( ) D、 第二、四 ( )

A、 第四

C、 第一、三

3.已知 (a ? 2) ? b ? 3 ? 0 ,则 P(?a,?b) 的坐标为 A、 (2,3) B、 (2,?3) C、 (?2,3)

D、 (?2,?3) ( )

4.若点 P(m, n) 在第三象限,则点 Q(?m,?n) 在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 5. 如图:正方形 ABCD 中点 A 和点 C 的坐标分别为

D、第四象限
4 3 2 1 -3 -2 -1-1 -2 B -3
2
0

Y D

(?2,3) 和 (3,?2) ,则点 B 和点 D 的坐标分别为( ) A
A、 ( 2,2) 和 (3,3) C、 (?2,?2) 和 (?3,?3) B、 (?2,?2) 和 (3,3) D、 ( 2,2) 和 (?3,?3)

1 2 3 4

X

C

6.已知平面直角坐标系内点 ( x, y ) 的纵、横坐标满足 y ? x ,则点 ( x, y ) 位
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于( ) A、 x 轴上方(含 x 轴) C 、 y 轴的右方(含 y 轴) 二、填空(2 分×28=56 分)

B、 x 轴下方(含 x 轴) D、 y 轴的左方(含 y 轴) 来表示了。点 (3,?4) 的

7.有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个 横坐标是 ,纵坐标是 。

8.若 ( 2,4) 表示教室里第 2 列第 4 排的位置,则 ( 4,2) 表示教室里第 第 排的位置。



9.设点 P 在坐标平面内的坐标为 P( x, y) ,则当 P 在第一象限时 x P 在第四象限时, x 0, y 0。 y 10.到 x 轴距离为 2,到 轴距离为 3 的坐标为 11.按照下列条件确定点 P( x, y) 位置: ⑴ 若 x=0,y≥0,则点 P 在 ⑵ 若 xy=0,则点 P 在 ⑶ 若 x ? y ? 0 ,则点 P 在
2 2

0 y

0,

当点

⑷ 若 x ? ?3 ,则点 P 在 ⑸ 若 x ? y ,则 P 在 12.温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据右图,讨论某地某天温度变化的情况: ⑴上午 9 时的温度是 度 温 12 时的温度是 度 ? ⑵这一天最高温度是 度, 度/ c 37 是在 时达到的; 最低温度是 度, 35 是在 时达到的, 33 ⑶这一天最低温度是 ℃, A 31 从最低温度到最高温度 29 经过了 小时; ⑷温度上升的时间范围为 , 27 B 温度下降的时间范围为 25 ⑸图中 A 点表示的是 , 23 B 点表示的是 0 ⑹你预测次日凌晨 1 时的 6 12 15 18 21 24 时间 3 9 / 时 温度是 。 三、解下列各题 13.(10 分)在平面直角坐标系中,描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来:
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(2,1) (6,1) (6,3) (7,3) (4,6) (1,3) 观察得到的图形,你觉得它像什么?

(2,3)

Y

6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7
X

14.如图:铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0,1) (4,1) (5,1.5) (4,2) (0,2)将图案向下平移 2 个单位长度,作出相应图案,并写出平移后相应 5 点的坐标。 (10 分)
Y
3 2 1 0 -1 -2 0' 1 2 3 4 5

X

15.建立适当的直角坐标系,表示边长为 3 的正方形各顶点的坐标。 (8 分)

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16. (10 分) 如图: 左右两幅图案关于轴对称, 左图案中左右眼睛的坐标分别是 (?2,3) , (?4,3) ,
Y

嘴角左右端点的坐标分别是 (?2,1) , (?4,1) ⑴试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标 ⑵你是怎样得到的?与同伴交流。

6 5 4
3 2 1

C

-5 -4 -3

-2 -1 0 1 -1 -2 -3

2 3

4

X

17. (10 分)如图:三角形 DEF 是三角形 ABC 经过某种变换后得到的图形,分别写出 A 与点 D,点 B 与点 E,点 C 与点 F 的坐标,并观察它们的关系,如果三角形 ABC 中任一点 M 的坐标 ( x, y ) ,那么它的对应点 N 的坐标是什么?
Y 6 5 4
3 2 1

A C M B 2 3 4 X

-5 -4 -3 E D

-2 -1 0 1 -1 N F -2 -3

18.附加题: (20 分) 在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(0,0) ,B (2,5) ,C(9,8)D(12,0)确定这个四边形的面积。你是怎样做的? y

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

C(9,8)

B(2,5) 资料来源:中国教育在线 http://www.eol.cn/

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第七章三角形
一、选择题(每题 3 分,共 33 分) 1.等腰三角形两边长分别为 3,7,则它的周长为 ( A、 13 B、 17
0



C、 13 或 17

D、 不能确定 ( )

2.一个多边形内角和是 1080 ,则这个多边形的边数为 A、 6 B、 7 C、 8 D、 9

3.若三角形三个内角的比为 1:2:3,则这个三角形是( ) A、 锐角三角形 4.图中有三角形的个数为 A、 4 个 B、 6 个
B

B、 直角三角形

C、 等腰三角形 ( )

D、 钝角三角形

C、 8 个

D、 10 个
C

C

E

A

D 第 ( 4) 题

B A D 资料来源:中国教育在线 http://www.eol.cn/ 第 ( 5) 题

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5. 如图在△ABC 中,∠ACB=90 ,CD 是边 AB 上的高。那么图中与∠A 相等的角是( A、 ∠B B、 ∠ACD C、 ∠BCD ) D、 ∠BDC

0



6. 能将三角形面积平分的是三角形的( A、 角平分线 B、 高

C、 中线 D、外角平分线

7. 在平面直角坐标系中,点 A(-3,0) ,B(5,0) ,C(0,4)所组成的三角形 ABC 的面积是 ( ) B、4; C、16; D、8

A、32;

8. 以长为 13cm、10cm、5cm、7cm 的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是 ( ) (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个

9. (A)

...依次观察左边三个图形,并判断照此规律从左向右第四个图形是( (B) (C) (D) ) D.8 cm 或 6 cm )



10. 等腰三角形的底边 BC=8 cm,且|AC-BC|=2 cm,则腰长 AC 为( A.10 cm 或 6 cm B.10 cm C.6 cm

11. 如果在△ABC 中,∠A=70°-∠B,则∠C 等于( A 、35° B、70° C 、110°

D、140°

二、填空(每小题 3 分,共 33 分)

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12.如图,从 A 处观测 C 处仰角∠CAD=30 ,从 B 处观测 C 处的仰角∠CBD=45 ,从 C 外观测 A、 B 两处时视角∠ACB=
C

0

0


C 1 2 D

A B 第(12)题

D

A 第( 13)题
0 0

B

13.已知:如图,CD∥AB,∠A=40 ,∠B=60 ,那么∠1=

度,∠2=



14.一个三角形有两条边相等,周长为 20 ㎝,三角形的一边长为 5 ㎝,那么其它两边长分别 为 .

15.填表:用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形

三角形的个数 所有火柴的根数

1 3

2 5

3 7

4 9

5

? ? 根木条。 ,y ? 度

n

16.要使五边形木架(用 5 根木条钉成)不变形,至少要再钉 17.如图,∠1=∠2=30 ,∠3=∠4,∠A=80 ,则 x ?
0 0

18.六边形共有

条对角线,它的内角和是

19. 一个多边形的内角和是外角和的 3 倍, 它是 它是 边形。

边形; 一个多边形的各内角都等于 120 ,

0

20. 如图,已知∠BOF=120°, 则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___

A
800

E
1 2

D x
4 3

y

B

第 ( 17) 题

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21.在△ABC 中,若∠A=80 ,∠C=20 ,则∠B=
0

0

0

0

, 若∠A=80 ,∠B=∠C,则∠C=
B 1 2 4 C D A

0

22.如图,正方形 ABCD 中,截去∠B、∠D 后, ∠1、∠2、∠3、∠4 的和为 三、解答题(共 34 分) 23.读句画图: (3 分×4=12 分) ⑴ 画钝角△ABC(90 <∠A<180 ) ,且 AB>AC ⑵ BC 上的中线 AD ⑶画 AC 上的高 BE ⑷画角平分线 CF
0 0

3

24. (6 分) 在△ABC 中,∠A=(∠B+∠C) 、∠B-∠C=20°,求∠A、∠B、∠C 的度数。

25. (6 分)有人说,自己的步子大,一步能走三米多,你相信吗?用你学过的数学知识说明 理由。

26. 如图 4,AB∥CD,∠BAE=∠DCE=45°,求∠E。 (10 分)

A

B

E

四、解答题(每题 10 分,共 20 分) 27. (10 分)画一画
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C

图4

D

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如图, (1)请写出在直角坐标系中的房子的 A、B、C、D、E、F、G 的坐标。 (2)源源想把 房子向下平移 3 个单位长度,你能帮他办到吗?请作出相应图案。

y
5 4 3 2 1 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 A D

B

E

C

F G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

X

28. 如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB、∠PCD 的关系,请你从所得到 的关系中任选一个加以说明 。 (适当添加辅助线,其实并不难) (10 分) ........ A B A B B P C (1) D P C (2) D D (3) C A C (4) D P P A B

第八章二元一次方程组
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一、选择题(每题 3 分,共 24 分)
1、表示二元一次方程组的是( A、 ? ) C、 ?

? x ? y ? 3, ? z ? x ? 5;

B、 ?

? x ? y ? 5,
2 ? y ? 4;

? x ? y ? 3, ? xy ? 2;

D、 ?

? x ? y ? 11,
2 2 ?x ? 2x ? y ? x

2、方程组 ?

?3x ? 2 y ? 7, 的解是( ?4 x ? y ? 13.
B、 ?



A、 ?

? x ? ?1, ? y ? 3;

? x ? 3, ? y ? ?1;

C、 ?

? x ? ?3, ? y ? ?1;

D、 ?

? x ? ?1, ? y ? ?3.

3、设 ?

? x ? 3 y, ? y ? 0? 则 x ? ( z ? y ? 4 z ? 0.
B、 ?

) C、 ? 12

A、12

1 12

D、

1 . 12


4、设方程组 ? A、 ? 2,3;

?ax ? by ? 1, ? x ? 1, 的解是 ? 那么 a , b 的值分别为( ??a ? 3?x ? 3by ? 4. ? y ? ?1.
B、 3,?2; C、 2,?3; ) D、1 D、 ? 3,2.

5、方程 2 x ? y ? 8 的正整数解的个数是( A、4
2

B、3

C、2

6 、在等式 y ? x ? mx ? n 中,当 x ? 2时, y ? 5; x ? ?3时, y ? ?5.则x ? 3 时, ( ) 。 A、23

y?

B、-13

C、-5

D、13

7、关于关于 x、 y 的方程组 ? 解,则 m 的值是( A、0 B、1

?2x ? 3y ? 11 ? 4m 的解也是二元一次方程 x ? 3 y ? 7m ? 20 的 ?3x ? 2y ? 21 ? 5m
) C、2 D、

1 2

8、方程组 ?

?2 x ? y ? 5 ,消去 y 后得到的方程是( ?3x ? 2 y ? 8



A、 3 x ? 4 x ? 10 ? 0 C、 3x ? 2(5 ? 2 x) ? 8

B、 3x ? 4 x ? 5 ? 8 D、 3 x ? 4 x ? 10 ? 8
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二、填空题(每题 3 分,共 24 分)
1、 y ?

3 11 1 x ? 中,若 x ? ?3 , 则 y ? _______。 2 7 2

2、由 11x ? 9 y ? 6 ? 0, 用x表示y, 得y ? _______, y表示x, 得x ? _______。 3、如果 ?

? x ? 2 y ? 1, 2x ? 4 y ? 2 6x ? 9 y ? ? _______。 那么 2 3 ?2 x ? 3 y ? 2.

4 、 如 果 2 x 2a ?b?1 ? 3 y 3a ?2b?16 ? 10 是 一 个 二 元 一 次 方 程 , 那 么 数 a =______ ,

b =______。
5、 购面值各为 20 分, 30 分的邮票共 27 枚, 用款 6.6 元。 购 20 分邮票_____枚, 30 分邮票_____ 枚。 6、已知 ?

?x ? ?2 ? x ? 1 是方程 x 2 ? ay2 ? bx ? 0 的两个解,那么 a = 和? ?y ? 0 ?y ? 3



b=
7、如果 2 x
b ?5

y 2a 与 ? 4 x 2a y 2?4b 是同类项,那么 a =

,b =
2

。 。

8、如果 (a ? 2) x |a|?1 ? 3 ? 6 是关于 x 的一元一次方程,那么 ? a ?

1 = a

三、用适当的方法解下列方程(每题 4 分,共 24 分)

1、 ?

?4m ? 2n ? 5 ? 0 ?3n ? 4m ? 6

1 ?1 x ? y ?1 ?2 ? 3 2、 ? ?? 1 x ? y ? 2 ? 3 ? 3

?0.4 x ? 0.3 y ? 0.7 3、 ? ?11x ? 10y ? 1

1 ?2 ? x ? y ?1 ? 0 4、 ? 5 3 ? ?2 x ? 2 y ? 7

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5、 ?

?? 2 x ? 11y ? 3c ( c 为常数) ?6 x ? 29y ? ?7c

6、 ?

?? x ? 4 y ? 3c ? d ( c、 d 为常数) ?4 x ? 3 y ? 2d ? c

四、列方程解应用题(每题 7 分,共 28 分)
1、初一级学生去某处旅游,如果每辆汽车坐45人,那么有15个学生没有座位;如果每辆 汽车坐60人,那么空出1辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。

2、某校举办数学竞赛,有120人报名参加,竞赛结果:总平均成绩为66分,合格生平均 成绩为76分,不及格生平均成绩为52分,则这次数学竞赛中,及格的学生有多少人, 不及格的学生有多少人。

3、有一个两位数,其数字和为 14,若调换个位数字与十位数字,就比原数大 18 则这个两位 数是多少。 (用两种方法求解)

4、甲乙两地相距20千米,A从甲地向乙地方向前进,同时B从乙地向甲地方向前进,两小 时后二人在途中相遇,相遇后A就返回甲地,B仍向甲地前进,A回到甲地时,B离甲地 还有2千米,求A、B二人的速度。

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第九章 不等式与不等式组
一、填空题: 1.用不等式表示:① a 大于 0_____________; ② 与 x 的和比 x 的 3 倍小______________________。 是负数____________; ③ 5

2.不等式

的解集是__________________。

3.用不等号填空:若 4.当 x_________时,代数代 的值是正数。



5.不等式组 6.不等式 7.

的解集是__________________。 的正整数解是_______________________。 的最大值是 b,则

的最小值是 a,

8.生产某种产品,原需 a 小时,现在由于提高了工效,可以节约时间 8%至 15%,若现在 所需要的时间为 b 小时,则____________< b <_____________。 9.编出解集为 的一元一次不等式为______________________。

10.若不等式组 二、选择题:

的解集是空集,则 a、b 的大小关系是_______________。

11.下列不等式中,是一元一次不等式的是( A.2x-1>0 B.-1<2 C.3x-2y<-1

) D.y2+3>5

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12.不等式

的解集是(



A.x≤

B.x ≥

C.x≤

D.x ≥

13.一元一次不等式组 A.-2<x<3 B.-3<x<2

的解集是 ( C.x<-3



D.x<2 )

14.如图 1,在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集(

A.

B.

C.x+1≥-1

D.-2x>4

15.如果两个不等式的解集相同,那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式 是同解不等式的是 A. ) 与 B. 与

C.



D. )



16.解下列不等式组,结果正确的是(

A.不等式组

的解集是 x>3 B.不等式组

的解集是-3<x<-2

C.不等式组

的解集是 x<-1 D.不等式组

的解集是-4<x<2

17.若 A.a≤-1

,则 a 只能是( B.a<0

) D.a≤0 )

C.a≥-1

18.关于 x 的方程

的解是非负数,那么 a 满足的条件是(
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A.a>3

B.a≤3

C.a<3

D.a≥3

三、解一元一次不等式(或不等式组),并把它们的解集在数轴上表示出来。

19.6x<7x-2

20.

四、解答题:

21. x 为何值时,代数式

的值比代数式

的值大。

22.已知关于 x、y 的方程组 (1)求这个方程组的解;



(2)当 m 取何值时,这个方程组的解中,x 大于 1,y 不小于-1。

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23.已知方程组

的解为负数,求 k 的取值范围.

五、列一元一次不等式(或不等式组)解应用题: 24.某种植物适宜生长在温度为 18℃~20℃的山区,已知山区海拔每升高 100 米,气温 下降 0。5℃,现在测出山脚下的平均气温为 22℃,问该植物种在山的哪一部分为宜?(假设 山脚海拔为 0 米)

六、探究题: 25.某园林的门票每张 10 元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客, 该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法 (个人年票从购买 日起,可供持票者使用一年)。年票分 A、B、C 三类:A 类年票每张 120 元,持票者进入园 林时,无需再用门票;B 类年票每张 60 元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次 2 元; C 类年票每张 40 元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次 3 元。 (1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的门票 上,试通过计算,找出可进入该园林的次数最多的购票方式。

(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买 A 类年票比较合算。

第十章数据的收集、整理与描述测试题
一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 2 分,共计 24 分)
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1.要了解某市九年级学生的视力状况,从中抽查了 500 名学生的视力状况,那么样本是指 ( ) A.某市所有的九年级学生 B.被抽查的 500 名九年级学生 C.某市所有的九年级学生的视力状况 D.被抽查的 500 名学生的视力状况 2.要了解某地农户用电情况, 抽查了部分农户在某地一个月中用电情况: 用电 15 度的有 3 户,用电 20 度的有 5 户,用电 30 度的有 7 户,那么平均每户用电( ) A.23.7 度 B.21.6 度 C.20 度 D.5.416 度 3.已知某班有 40 名学生,将他们的身高分成 4 组,在 160~165cm 区间的有 8 名学生,那 么这个小组的人数占全体的( ) A.10% B.15% C.20% D.25% 4.为了了解某校学生每日运动量,收集数据正确的是( ) A.调查该校七年级学生每日运动量 B.调查该校女生每日的运动量 C.调查该校男生每日的运动量 D.从七、八,九年级各抽调 100 人调查他们每日的运动量 5.如图是某公司四个部门的营业情况,则销售情况最好的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
利润/万元
15 12.6 12 年增长率(%)

200 150 100 50 甲 乙 丙 第5题图 丁 部门
9 6 3

10.5

9.6

8.8 7.8 7.1

8.0

1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 第6题图



6.近年来,国内生产总值增长率的变化情况如图,从图上看,下列结论不正确的是( ) A.1995~1999 年国内生产值增长率逐年减少 乒乓球 排球 B.2000 年国内生产总值增长率开始回升 32% 18% C.这 7 年中,每年的国内生产总值不断增长 其他 足球 D.这 7 年中,每年的国内生产总值有增有减 篮球 24% 16% 7.如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计, 第7题图 在其他类中对应的百分数为( ) A.5% B.1% C.30% D.10% 8.下列调查中:①为了了解七年级学生每天做作业的时间,对某区七年级⑴班的学生进行 调查;②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动,为了确定写生地点,对美术 爱好小组全体成员进行调查; ③为了了解观众对电视剧的喜爱程度, 数学兴趣小组调查 了某小区的 100 位居民,其中属于抽样调查的有( ) A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个 9.请指出下列抽样调查中,样本缺乏代表性的是( ) ①在某大城市调查我国的扫盲情况; ②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情
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况;③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼,了解鱼塘里鱼的生长情况 ;④在某一农村小学 里抽查 100 名学生,调查我国小学生的建康状况. A.①② B.①④ C.②④ D.②③ 10.将 100 个数据分成 8 个组,如下表: 组号 频数 1 11 2 14 3 12 ) C. 14 D. 15 4 13 5 13 6 x 7 12 8 10

则第六组的频数是( A. 12 B. 13

11.某校为了了解九年级 500 名学生的体能情况,随机抽查了其中的 30 名学生,测试了 1 分钟仰卧起座的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请你根据图示计算,估 计仰卧起座次数在 15~20 之间的学生有( ) A .50 B. 85 C. 165 D .200
人数 12 10 8 6 4 2 0 15 20 25 30 35 第11题图 次数 3 5 10 12 21 18 15 12 9 6 3 0 分数(分) 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 第12题图 篇

12.某校在“创新素质实践行”活动中,组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告进 行了评比.如图是某年级 60 篇学生调查报告进行整理,分成 5 组画出的频数直方图.已 知从左到右 5 个小长方形的高的比为 1∶3∶7∶6∶3,那么在这次评比中被评为优秀 的调查报告有(分数大于或等于 80 分为优秀,且分数为整数) ( ) A. 18 篇 B. 24 篇 C. 25 篇 D. 27 篇 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 13.在条形统计图上,如果表示数据 180 的条形高是 4.5 厘米,那么表示数据 40 的条形高 为 厘米,表示数据 140 的条形高为 厘米. 14.调查某城市的空气质量,应选择 (填“抽样”或“全面” ). 15.某校八年级共有 400 人,为了了解这些学生的视力情况,抽查 20 名学生的视力,对所 得数据进行整理.在得到的条形统计图中,各小组的百分比之和等于 ,若某一 小组的人数为 4 人,则该小组的百分比为 . 16.某校七年级(1)班 60 名学生在一次英语测试中,优秀的占 45%,在扇形统计图中, 表示这部分同学的扇形圆心角是 度;表示良好的扇形圆心角是 120°,则良好的 学生有 . 17.某校九年级部分学生做引体向上的成绩进行整理,分成四组, 其中 15 次以下占比例为 5%,16~19 次占 15%,20~27 次占 30%,28 次以上有 25 人, 若 20 次以上为及格(包括 20 次) ,如果该校有 600 名学生,你估计能通过引体向上检 测的约有 人.
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18.为了估计鱼池里有多少条鱼,先捕上 100 条作上记号,然后放回到鱼池里,过一段时 间,待有记号的鱼完全混合鱼群后,再捕上 200 条鱼,发现其中带有记号的鱼有 20 条, 则可判断鱼池里大约有 条鱼. 19.已知一个样本容量为 50,在频数分布直方图中,各小长方形的高比为 2∶3∶4∶1,那 么第二组的频数是( ) 甲 1 25% 20.在如图所示的扇形统计图中,根据所给的已知数据, 乙 3 若要画成条形统计图,甲、乙、丙三个条形对应的 5 丙 三个小长方形的高度比为 . 12 三、解答题(本大题共 52 分) 第20题图 21.(本小题 6 分)某中学举行了一次演讲比赛, 分段统计参赛同学的成绩,结果如下表(分数均为整数,满分为 100 分) : 分数段 人数(人) 61~70 2 71~80 8 81~90 6 91~100 4

根据表中提供的信息,回答下列问题: ⑴ 参加这次演讲比赛的同学共 人; ⑵ 成绩在 91~100 分的为优胜者,优胜率为 . 22(本题 6 分).如图是世界人口数从 1957~2050 年的变化情况,根据统计图回答下列问 人口(亿) 题:
100 80 60 40 20 1957 1974 1987 1999 2025 年份/(年) 2050

第22题图

⑴ 用一句话概括世界人口数的变化趋势 ; ⑵ 年世界人口总数达到 60 亿; ⑶ 1957 年世界人口总数大约为 亿. 23.(本题 10 分)如图是 A、B 两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的统计图:
剪纸 剪纸 10% 其他 28% 水粉画 22% A校 5% 书法 40% 其他 25% 水粉画 20% B校 书法 50%

⑴ 从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多?为什么? ⑵ 已知 A 学校收到的剪纸作品比 B 学校的多 20 件,收到的书法作品比 B 学校的少 100 件,请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件?
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24.(本题 10 分)七年级下学期数学教材第 155 页的问题 3:某地区有 500 万电视观众, 要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况,抽取一个容量为 1000 的样本进行调查.小波同学根据各年龄段实际人口比例分配抽取的人数制成如下条 人数 形 图 ;
500 500 400 300 200 100 0 年龄段 青少年 成年人 老年人 200 300

请你帮助小波再制作一个 反映该地区实际人口比例情况的扇形图,并写出每一部分扇形圆心角的度数. 25.(本题 10 分 ) 某果农承包了一片果林,为了了解整个果林的挂果情况,果农随机抽 查了部分果树的挂果数进行分析.如图是根据数据绘制的统计图,图中从左到右各长方 形之比为 5∶6∶8∶4∶2,又知挂果数大于 60 的果树共有 48 棵. (1)果农共抽查了多少棵果树? (2)在抽查的果树中挂果数在 40~60 之间的树有多少棵,占百分之几?
棵数

挂果数 30 40 50 60 70 80

26.(本题 10 分)某中学要为同学们订制校服,为此小丽收集了她们班 50 名同学的身高, 结果如下(单位:cm) : 141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 人数(人) 150 160 152 152 159 152 169 157 157 157 158 149 150 159 144 154 155 157 145 160 160 160 155 158 162 162 163 18 155 163 148 163 168 155 145 172 15 ⑴ 填写下表: 12 ⑵ 将表中整理的数据制成条形统计图 9 全班身高分布表 身高 x(cm) 划记 人数
6 3 资料来源:中国教育在线 http://www.eol.cn/ 0 140 145 150 155 160 165 170 175 身高(cm)

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140≤x<145 145≤x<150 150≤x<155 155≤x<160 160≤x<165 165≤x<170 170≤x<175 合计

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