2018-2019学年最新高中数学人教B版必修一3.1.1《实数指数幂及其运算》同步检测

第三章 3.1 3.1.1 实数指数幂及其运算 一、选择题 1 1.计算[(- 2) ] 2 的结果是( 2 - ) A. 2 C. 2 2 C B.- 2 D.- 2 2 [答案] [解析] 1 1 2 2 - [(- 2) ] 2 =[( 2) ] 2 =( 2)-1= . 2 2 - 2.下列运算正确的是( A.a·a2=a2 C.(a2)3=a6 [答案] [解析] C ) B.(ab)3=ab3 D.a10÷a2=a5 a·a2=a3,故 A 错;(ab)3=a3b3,故 B 错;a10 ÷a2=a8,故 D 错,只有 C 正确. 3 3. ( A.a16 C.a4 [答案] C 6 6 a9)4·( 3 a9)4 的结果是( B.a8 D.a2 ) 3 [解析] ( 6 6 a ) ·( 9 4 3 a ) =( 9 4 3 6 a 2 )4 · ( a3 )4 = 3 1 1 4 (a2 ) ·(a2 )4=a4. 4.(2014~2015 学年度河北刑台二中高一上学期月考) 下列命题中正确命题的个数为( ) n 3 ① an=a; ②若 a∈R, 则(a2-a+1)0=1; ③ x4+y3= 4 3 6 x3 +y;④ -5= A. 0 C. 2 [答案] [解析] B ∵a∈R,∴a2-a+1>0, 5 2 . B. 1 D. 3 ∴(a2-a+1)0=1,只有②正确. 5. (2014~2015 学年度四川成都七中实验学校高一上学 期期中测试)设 a>0,将 a2 3 a· a2 是( ) 3 A.a2 5 C.a6 1 B. a2 7 D. a6 写成分数指数幂,其结果 [答案] [解析] D a2 = a2 7 a2 5= 5=a6 . a3 a6 3 a· a2 4 6. 81× 2 93的值为( ) 6 A. 3 3 C. 3 3 [答案] A 4 [解析 ] 7 6 =36 =3 3. 二、填空题 81× B. 3 D. 3 2 4 1 1 2 1 4 9 = [3 ×(3 )2 ]4 = (34+ )4 3 3 3 2 7.64 3 的值是__________. - [答案] 1 16 2 2 1 6 - 64 3 =(2 ) 3 =2-4= . 16 - [解析] 8. (2014~2015 学年度山东济宁兖州区高一上学期期中 1 测试)计算:2 2 + - 4 2 0 + 1 - 2- 1 1- 5 0 = ____. [答案] [解析] = 2 2 1 2 2 + - 4 2 0 + 1 - 2- 1 1- 5 0 1 1 + + 2+1-1=2 2. 2 2 三、解答题 9.计算: (1) 3 4 3 1 1 -1 -4 -( )0+0.25 ×( ) ; 2 2 2 4 1 5 0 3 - (2)(0.064) 3 - ( - ) + [( - 2) ] 3 + 16 - 0.75 + 9 - 1 (0.01)2 . [解析] (1) 3 4 3 1 1 -1 -4 -( )0+0.25 ×( ) 2 2 2 1 1 =-4-1+ ×( 2)4=-5+ ×4=-3. 2 2 4 1 5 0 3 - (2)(0.064) 3 - ( - ) + [( - 2) ] 3 + 16 - 0.75 + 9 - 1 3 1 (0.01) = [(0.4)3] - 3 - 1 + ( - 2) - 4 + (24) - 4 + 2 1 [(0.1) ]2 2 =0.4-1-1+(-2)-4+2-3+0.1 5 1 1 1 143 = - 1+ + + = . 2 16 8 10 80 10.计算: 1 3 2 0 (1)(24)2 -(-9.6) -(38)3+(1.5)-2; 1 1 1 1 1 - -1 - (2)设 x2 +x 2 =3,求 x+x 及 x2 -x 2 的值. [解析] 1 3 2 0 (1)(24)2 -(-9.6) -(38)3+(1.5)-2 1 3 2 1 3 3 2 2 =[( ) ]2-1-[( ) ]3+( )2 2 2 3 3 9 4 47 = -1- + =- . 2 4 9 36 1 1 (2)∵x2+x 2 =3,∴ x+ =3, x 1 - 1 1 ∴x+x-1=x+ =( x+ )2-2=9-2=7. x x 1 1 1 1 - (x2 -x 2 )2=( x- )2=x+ -2=7-2=5, x x 1 1 ∴x2 -x-2 =± 5. 一、选择题 2 5 -3 - -1 -4 - 1.计算(2a b 3)·(-3a b)÷(4a b 3),得( ) 3 A.- b2 2 3 7 C.- b 2 3 [答案] [解析] A 3 B. b2 2 3 7 D. b 2 3 2 5 -3 - -1 -4 - (2a b 3)·(-3a b)÷(4a b 3) 2. (2014~2015 学年度潍坊四县市高一上学期期中测试) 1 4 若 a< ,则化简 4 A. 1-4a C.- 1-4a [答案] [解析] 4 A 1 ∵a< ,∴4a-1<0. 4 2 4a-1 2 的结果是( B. 4a-1 ) D.- 4a-1 ∴ 4a-1 = 1-4a,故选 A. ) 3 3.将 -2 2化简成不含根号的式子是( 1 A.-22 1 1 - B.-2 5 2 C.-23 [答案] [解析] A D.-23 ∵-2 2=-( 2) =-22, 3 1 1 3 3 原式=(-22)3=-22.故选 A. 4.若 m<0,n>0,则 m n等于( A.- m2n C.- [答案] [解析] mn A ∵m<0,∴m=- m2, 2 ) B. -m2n D

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