【最新】2018-2019学年度高中数学北师大版必修3教学案:复习课(二)算法初步 -含解析

复习课(二) 算法初步 程序框图 本考点是高考的必考内容,主要考查算法的三种基本结构,题型为选择题、填空题.涉 及题型有算法功能判断型、条件判断型以及输出结果型,属于中、低档题. [考点精要] 1.算法框图中的程序框 2.算法的三种基本逻辑结构 ①顺序结构: ②选择结构: ③循环结构: [典例] (1)执行如图所示的算法框图,若输入 n 的值为 6,则输出 S 的值为( A.105 C.15 B.16 D.1 ) (2)如图,若 f(x)=log3x,g(x)=log2x,输入 x=0.25,则输出的 h(x)=( ) A.0.25 1 C.- log23 2 B.2log32 D.-2 (3)如果执行右边的程序框图, 输入正整数 N(N≥2)和实数 a1, a2,…,aN,输出 A,B,则( ) A.A+B 为 a1,a2,…,aN 的和 A+B B. 为 a1,a2,…,aN 的算术平均数 2 C.A 和 B 分别是 a1,a2,…,aN 中最大的数和最小的数 D.A 和 B 分别是 a1,a2,…,aN 中最小的数和最大的数 [解析] (1)执行过程为 S=1×1=1,i=3;S=1×3=3,i= 5;S=3×5=15,i=7≥6,跳出循环.故输出 S 的值为 15. 1 1 (2)当 x=0.25 时,f(x)=log3 ∈(-2,-1),g(x)=log2 =-2, 4 4 ∴f(x)>g(x),∴h(x)=g(x)=-2,故选 D. (3)结合题中算法框图, 当 x>A 时, A=x 可知 A 应为 a1, a2, …, aN 中最大的数,当 x<B 时,B=x 可知 B 应为 a1,a2,…,aN 中最小的数. [答案] (1)C [类题通法] 解答算法框图问题,首先要弄清算法框图结构,同时要注意计数变量和累加变量,在处 理循环结构的框图时,关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数. [题组训练] 1.执行如图所示的算法框图,输出的 S 的值为( ) (2)D (3)C A.1 C.-2 B.-1 D.0 解析:选 D 程序运行第一次:T=1,S=0;运行第二次:T=1,S=-1;运行第三 次:T=0,S=-1;运行第四次:T=-1,S=0;-1<0,循环结束,输出 S=0. 2.若如图所示的算法框图输出的 S 的值为 126,则条件①为( ) A.n≤5 C.n≤7 B.n≤6 D.n≤8 解析:选 B 由题知,第一次循环后,S=2,n=2;第二次循环后,S=6,n=3;第 三次循环后,S=14,n=4;第四次循环后,S=30,n=5;第五次循环后,S=62,n=6; 第六次循环后,S=126,n=7,满足 S=126,循环结束.所以条件①为 n≤6,故选 B. 3.执行如图所示的算法框图,输出的 n 为( ) A.3 C.5 B.4 D.6 解析:选 B a=1,n=1 时,条件成立,进入循环体; 3 a= ,n=2 时,条件成立,进入循环体; 2 7 a= ,n=3 时,条件成立,进入循环体; 5 17 a= ,n=4 时,条件不成立,退出循环体,此时 n 的值为 4. 12 1.下列给出的赋值语句中正确的是( A.0=M C.B=A=-3 ) B.x=-x D.x+y=0 解析:选 B 赋值语句不能计算,不能出现两个或两个以上的“=”,且变量在“=” 左边,故选 B. 2.如下图所示的算法框图输出的结果是( ) A.1 C.4 解析:选 C 由 a=1, 知 b=a+3=4, 故输出结果为 4. B.3 D.5 3.执行如下图所示的算法框图,若输入-2,则输出的结果为( ) A.-5 C.3 B.-1 D.5 解析:选 C 根据题意,该框图的含义是求分段函数的函数值.当 x>2 时,y=log2x; 当 x≤2 时,y=x2-1. 若输入-2,满足 x≤2, 得 y=x2-1=3,故选 C. 4.如图所示的算法框图的功能是( ) A.求 a,b,c 中的最大值 C.将 a,b,c 由小到大排列 B.求 a,b,c 中的最小值 D.将 a,b,c 由大到小排列 解析:选 A 逐步分析框图中各图框的功能可知,此程序的功能为求 a,b,c 中的最大 值.故选 A. 5.(陕西高考)如图所示,当输入 x 为 2 006 时,输出的 y=( ) A.28 C.4 B.10 D.2 解析:选 B 由题意,当 x=-2 时结束循环. 故 y=3-(-2)+1=10. 6.(北京高考)执行如图所示算法框图,输出的 k 值为( ) A.3 C.5 B.4 D.6 1 3 3 3 3 1 解析:选 B k=0,a=3,q= ;a= ,k=1;a= ,k=2;a= ,k=3;a= < ,k 2 2 4 8 16 4 =4,故 k=4. 7 .下边算法框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损 术”.执行该算法框图,若输入的 a,b 分别为 14,18,则输出的 a=________. 解析:a=14,b=18. 第一次循环:14≠18 且 14<18,b=18-14=4; 第二次循环:14≠4 且 14>4,a=14-4=10; 第三次循环:10≠4 且 10>4,a=10-4=6; 第四次循环:6≠4 且 6>4,a=6-4=2; 第五次循环:2≠4 且 2<4,b=4-2=2; 第六次循环:a=b=2,跳出循环,输出 a=2. 答案:2 8.下述算法语句的运行结果为________. N=1 S=0 Do S=S+N N=N+1 Loop While S≤10 输出 N-1. 解析:S=1+2+3+4+5 时循环停止,此时输出 5. 答案:5 9.执行如图所示的算法框图,若输入 n 的值为 8,则输出 s 的值为________. 1 解析:第一次循环,s= ×(1×2)=2,i=4,

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