广东省东莞市东方明珠学校2019届高二下学期期中数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年广东省东莞市东方明珠学校高二(下)期中数学 试卷(理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做 完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.复数 z=(2+i)i 在复平面内的对应点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.用 1、2、3、4、5 这 5 个数字,组成无重复数字的三位数,这样的三位数有( ) A.12 个B.48 个C.60 个D.125 个 3.在二项式(x2﹣ )5 的展开式中,含 x4 的项的系数是( ) A.﹣10 B.10 C.﹣5 D.5 4.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是( ) A.假设至少有一个钝角 B.假设至少有两个钝角 C.假设没有一个钝角 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角 5.某个命题与自然数 n 有关,若 n=k(k∈N*)时命题成立,那么可推得当 n=k+1 时该命题 也成立.现已知当 n=5 时,该命题不成立,那么可推得( ) A.当 n=6 时,该命题不成立 B.当 n=6 时,该命题成立 C.当 n=4 时,该命题不成立 D.当 n=4 时,该命题成立 6.函数函数 f(x)=(x﹣3)ex 的单调递增区间是( ) A.(﹣∞,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+∞) 7.有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数 f(x),如果 f′(x0)=0,那么 x=x0 是函 数 f(x)的极值点,因为函数 f(x)=x3 在 x=0 处的导数值 f′(x0)=0,所以,x=0 是函数 f(x)=x3 的极值点.以上推理中( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确 8.有一串彩旗,▼代表蓝色,▽代表黄色.两种彩旗排成一行: ▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼… 那么在前 200 个彩旗中有( )个黄旗. A.111 B.89 C.133 D.67 9.曲线 y=﹣x3+x2+2x 与 x 轴所围成图形的面积为( ) A. B.3 C. D.4 10.2015 年 6 月 20 日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”,这天小明的妈妈为小明煮了 5 个粽 子,其中两个腊肉馅三个豆沙馅,小明随机取出两个,事件 A=“取到的两个为同一种馅”, 事件 B=“取到的两个都是豆沙馅”,则 P(B|A)=( ) A. B. C. D. 11.从 5 位男数学教师和 4 位女数学教师中选出 3 位教师派到 3 个班担任班主任(每班 1 位班主任),要求这 3 位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有( ) A.210 B.420 C.630 D.840 12.甲乙两队进行排球比赛,已知在一局比赛中甲队获胜的概率是 ,没有平局.若采用三 局两胜制比赛,即先胜两局者获胜且比赛结束,则甲队获胜的概率等于( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.观察下列式子:1+ < ,1+ + < ,1+ + + < ,…,则可归纳出______. 14.若 ,则(a0+a2+a4)2﹣(a1+a3)2 的值为______. 15.设随机变量 X 服从二项分布 B(n,p),且 E(X)=1.6,D(X)=1.28,则 n=______, p=______. 16.下列四个命题中正确的有______(填上所有正确命题的序号) ①若实数 a,b,c 满足 a+b+c=3,则 a,b,c 中至少有一个不小于 1 ②若 z 为复数,且|z|=1,则|z﹣i|的最大值等于 2 ③任意 x∈(0,+∞),都有 x>sinx ④定积分 dx= . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.实数 m 取什么数值时,复数 z=m2﹣1+(m2﹣m﹣2)i 分别是: (1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数. 18.某宾馆有 50 个房间供游客居住,当每个房间定价为 180 元时,房间会全部住满;当每 个房间的定价增加 10 元时,就会有一个房间空闲.如果游客入住房间,宾馆每间每天将花 费 20 元的各种费用.当房间定价为多少的时候,宾馆获得的利润最大? 19.有 6 名同学站成一排,求: (1)总共有多少种不同的排法; (2)甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法. 20.某运动员射击一次所得环数 X 的分布如下: X 7 8 9 10 P 0.2 0.3 0.3 0.2 现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为 ξ. (Ⅰ)求该运动员两次都命中 7 环的概率; (Ⅱ)求 ξ 的分布列和数学期望. 21.在数列{an}中, ,an+1= . (1)计算 a2,a3,a4 并猜想数列{an}的通项公式; (2)用数学归纳法证明你的猜想. 22.已知

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