2016-2017学年四川省邻水中学高一下学期第一次月考数学试卷

邻水中学高 2019 届(高一下)第一学月考试 数 注意事项: 学 试 题 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考号在答题卡相应栏内用签字笔或钢笔填写 清楚,并将考号 栏下对应的数字框涂黑,科目栏将 英语 擦掉,再将 数学 [ ] 涂黑。 .. 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试题卷上。 (数学题号: 71—82) 3.答卷密封线内写清楚考号、班级和姓名。 4.总分 150 分,时间 120 分钟 一、选择题(本题共 12 道小题;每小题 5 分,共 60 分) 71.函数 y ? log (22 x ?1) 的定义域是( A. (0,??) 1 C. (? ,0) 2 ) 1 B. (? ,??) 2 1 D. (??,? ) ? (0,??) 2 1 3 72.已知平面向量 a ? (1,1) , b ? (1,?1) 则向量 a ? b 等于( 2 2 ) D. (-1, 2) ) D. ) 7 2 A. (-2,-1) B. (-2,0) C. (-1,0) 73.设向量 a ? (1,2) , b ? ( x,1) 当向量 a ∥ b 时, a · b 等于( A. ? 5 2 B. 3 2 2? 3 C. 5 2 74.已知扇形的半么为 r ,周长为 3 r ,则扇形的圆心角等于( A. ? 3 B.1 C. ) D.3 75.下列关系中正确的是( A. sin 11? ? cos10 ? ? sin 168 ? C. sin 11? ? sin 168 ? ? cos10 ? B. sin 168 ? ? sin 11? ? cos10 ? D. sin 168 ? ? cos10 ? ? sin 11? 76.在 ?ABC 中,角 A、B、C 中的对边分别为 a 、b 、c ,已知 C ? ? 3 ,a ? 2 , b ? 1 ,则 C 等于( ) A. 5 B. 3 ) C. 7 D.1 77.下列说法正确的是( A.第二象限角比第一象限角大 C.三角形是内角是第一或第二象限角 B. 60 ? 角与 600 ? 角是终边相同的角 D.将表的分针拔慢 10 分钟,则分针转过的角的弧度数为 78. sin 32 ? sin 62 ? ? cos 32 ? sin 28 ? 等于( A. 79. 1 2 ? 3 ) D. ? 3 2 B. 3 2 C. 3 ) 1 ? sin 2 15 ? 等于( 2 A. 6 4 B. 6? 2 4 C. 3 2 D. 3 4 80. 在边长为 1 的正方形 ABCD 中, 向量 DE ? 1 1 则向量 AE , DC , BF ? BC , 2 3 AF 的夹角为( A. ) B. ? 6 ? 4 C. ? 3 D. ? ? ? 81.将函数 y ? sin( x ? ) cos( x ? ) 的图象沿力轴向右平移 个单位后,得到 2 2 8 一个偶函数,则 ? 的取值不可能是( A. 7? 4 5? 12 ) C. B.- ? 4 ? 4 D. 3? 4 82.在四边形 ABCD 中, ?A ? ?B ? ?C ? 75 ? , BC ? 2 ,则 AB 的取值范围 是( ) B. [ 6 ?, 6 ? A. [ 6 ? 2 , 6 ? 2 ) C. [ 6 ? 2 ,2) 2) D. ( 6 ? 2 , 6 ? 2 ) 二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 f ( x) ? sin x ? 3 cos x 的最小值为 14.若 tan ? ? 2 , tan( ? ? ? ) ? 3 ,则 tan ? 的值是 . . 15. tan 70 ? ? tan 50 ? ? 3 tan 70 ? tan 50 ? = . 16.设 ?ABC 的内角 A、B、C 所对的边为 a 、 b 、c,则下列命题正确的是 ①若 a 2 ? b 2 ? c 2 ,则 ?ABC 为锐角三角形 ②若 c ? 2 , b ? 2 3 , B ? ③若 B ? ? 3 ,则 ?ABC 有两解. ? 6 , b ? 1 , ac ? 2 3 ,则 a ? c ? 2 ? 3 ④若 (2c ? b) cos A ? a cos B ,则 A ? ? 6 三、解答题(本题共 6 道题,17 题 10 分,其余每道 12 分) 17.在 ?ABC 中, AB ? 5 , BC ? 7 , AC ? 8 ,求 AB · BC 的值. 1 ? cos 2? ? tan 2 ? 1 ? cos 2? 18.求证: (1) (2) 3 ? cos 4? ? 4 cos 2? ? 8 sin 4 ? 19.已知 | a |? 1 , | b |? 2 且 | a | 与 | b | 的夹角 ? ? 60 ? . (1)求 | 3a ? 4b | 的值. (2)若向量 a ? 2b 与 a ? t b 垂直,求 t 的值. 20.在山底 A 处测得山顶 B 的仰角 ?CAB ? 45 ? ,沿倾斜角为 30 ? 的山坡向山 顶走 1000m 到达 s 点,测得山顶的仰角 ?DSB ? 75 ? , 求山高 BC. 21. 在 ?ABC 中, 内角 A、 B、 C 所对的边分别为 a 、b 、c , 已知 b ? c ? 2a cos B . (1)证明: A ? 2 B ; (2)若 ?ABC 的面积 S ? a2 ,求角 A 的大小. 4 22.已知函数 f ( x) ? sin 2 x cos ? ? cos 2 x sin ? (| ? |? 象关于直线 x ? 7? 对称. 2

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