山东省济南市商河弘德中学2013-2014学年高一下学期第二次月考数学试题 含答案

商河弘德中学 2013—2014 学年度下学期第二次月考 高一数学试题 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,共 4 页,满分为 120 分,考试用时 120 分钟,考试 结束后将答题卡交回。 注意事项: 1.答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定 的位置上。 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的 位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不得使用涂改液,胶带纸、修 正带和其他笔。 4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的,答案无效。 第 I 卷(共 40 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.把正确答案涂在答题卡上 1.已知 ? ? ?3 ,则角 ? 的终边所在的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ( ) 2.已知三点 A(1,1)、B(-1,0)、C(3,-1),则 AB ? AC 等于 A.-2 B.-6 C.2 D.3 ( 3.设函数 f ( x) ? sin(2 x - ? 2 ) ,则 f ( x) 是 B.最小正周期为?的偶函数 D.最小正周期为 ) A.最小正周期为?的奇函数 C.最小正周期为 ? 的奇函数 2 4.要得到函数 y ? cos 2 x 的图象,只需将 y ? cos(2 x ? ? 4 ? 的偶函数 2 ( ) ) 的图象 ? 个单位长度 8 ? C.向左平移 个单位长度 4 A.向左平移 ? ? 个单位长度 8 ? D.向右平移 个单位长度 4 B.向右平移 ? ? 5.若平面向量 b 与向量 a ? ( 2,1) 平行,且 | b |? 2 5 ,则 b = A ? ( ) (4,2) B (?4,?2) C (6,?3) D (4,2) 或 (?4,?2) ( ) 6.函数 y ? tan(2 x ? A. (k? ? ? 4 ) 的图象的对称中心是 B. ( ? 4 , 0)k ? Z k? ? ? , 0)k ? Z 2 4 C. ( k? ? ? , 0)k ? Z 2 8 D. ( k? ? ? , 0)k ? Z 4 8 ( ) 7.若 ? ? ? ? 3? 1 ? cos ? 1 ? cos ? , 的化简结果为 ? 2 1 ? cos ? 1 ? cos ? B. ?2 cot ? C. 2 csc ? A. 2 cot ? 8.若 sin( D. ?2 csc ? ( ) ? 3 ??) ? 1 5? ? ? ) 的值为 ,则 cos( 3 6 B. ? A. 1 3 2 1 3 ) C. 2 2 3 D. ? 2 2 3 9.下列各式中值等于 1 的是( A、 sin15 cos15 ? ? tan 22.5? B、 1 ? tan 2 22.5? C、 cos 2 ? 12 ? sin 2 ? 12 D、 1 ? cos 2 ? 3 → → → → → → → → 10.已知 O,N,P 在△ABC 所在平面内,且|OA|=|OB|=|OC|,NA+NB+NC=0,且PA·PB= → → → → PB·PC=PC·PA,则点 O,N,P 依次是△ABC 的( A.重心 外心 垂心 B.重心 外心 内心 C.外心 重心 垂心 D.外心 重心 内心 第Ⅱ卷(非选择题 共 60 分) 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分,请将答案写到答题纸上.) 11.已知点 A(-1,5)和向量 AB ? (6,9) ,则点 B 的坐标为 12.设扇形的半径长为 2cm ,面积为 4cm ,则扇形的圆心角的弧度数是 13.设向量 a 与 b 的夹角为 ? ,且 a ? (3,3) , 2b ? a ? (?1,1) ,则 cos ? ? ______________. 14.设 a ? (3,sin ? ) , b ? ( 3,cos ? ) ,且 a // b ,则锐角 ? 为______________. 15.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,| ? |? 式为 f ( x) ? . 3 2 ) . ? ? ? ? ? ? ? 2 ) 的图像如图所示,则函数的解析 y 8? 3 O 2 ? 3 1 x ?3 三. 解答题(本大题共 6 个小题,共 60 分. 请将答案写到答题纸上) 16.(本小题 8 分)已知向量 a ? (3, ?2), b ? ( ?1,0), (1)求 | a ? 2b | ; (2)当 xa ? (3 ? x)b // a ? 2b 时,求 x 的值. ? ? 17.(本小题 8 分)已知 0<? <? , tan? = -2 (1)求 cos ? 的值; (2)求 2sin ? ? sin ? cos ? ? cos ? 的值. 2 2 18.(本小题 10 分)已知向量 a ? (1, 2), b ? ( x,1) (1)若 ? a, b ? 为锐角,求 x 的范围; (2)当 (a ? 2b) ? (2a ? b) 时,求 x 的值. ? ? 19.(本小题 10 分)已知函数 f ( x) ? A sin(3x ? ? )( A ? 0,0 ? ? ? ? ) 在 x ? 值 4. (1) 求 f ( x ) 的最小正周期; (2) 求 f ( x ) 的解析式; (3) 若 x ? [? ? 12 时取得最大 ? 4 , 0] ,求 f ( x) 的值域. 2

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