简单旋转体2(有概念有习题)_图文

空间几何体的 的结构特征

空间几何体
多面体 旋转体 圆柱 圆锥 圆台 球

棱柱 棱锥 棱台

二.旋转体及相关概念
圆柱
O`

圆锥
S

圆台
S

A
O1 l l R O2 r

A

O

B

O

r

A

B

二.旋转体及相关概念 轴; 母线; 高; 侧面; 底面;
S S

O`

A
O1 l l R O2 r

A

O

B

O

r

A

B

圆柱、圆锥、圆台的性质
(1)圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别 是矩形、等腰三角形、等腰梯形;
S

O`

A
O1 l l R O2 r

A

O

B

O

r

A

B

圆柱、圆锥、圆台的性质
(2)平行于底面的截面都是圆;
S

O`

A
O1 l l R O2 r

A

O

B

O

r

A

B

例1.用一个平行于圆锥底面的平面截这个 圆锥,截得圆台上下底面半径的比是1:4 ,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的 母线长。 S
S

x 3 ? 4x 3 ? y
y

3 x

B

4x

O

B

O

A

例2.从一个底面半径和高都是R的圆柱中, 挖去一个以圆柱上底面为底,下底面中 心为顶点的圆锥,得到如图所示的几何 体,如果用一个与圆柱下底面距离为m 并且平行于底面的平面去截它,求所得 截面的面积。
B D E

R
m
O

C m A

R

O

球 定义:半圆绕直径所在的直线旋转 一周所形成的曲面叫球面,球面围 成的几何体叫做球。 *空间到一定点的 距离等于定长的点 的集合形成的曲面 叫球面。

R

球的截面性质: 球的截面都是圆面; 球面被过球心的平面截得的圆叫球 的大圆;不过球心的平面截得的圆 叫球的小圆。

d ? RO ? r
2

2
R A r

O d O1

练习 在半径为13的球面上有A、B、C三点 AB=6,BC=8,CA=10,则过A、B、C三点 的截面与球心的距离为 12 。

.o
C B
o′

A

地球仪中的经纬度
(1)经线和经度

地球仪中的经纬度 (2)纬线和纬度

点击图片演示课件

例.已知地球半径为R, (1)求北纬300纬线长; 3?R (2)在北纬300纬线上有甲、乙两地,它们 的经度相差1200,计算这两地间的纬线长。
O1 ? 1200 0 30 O

?乙

甲?
A

.

.

r
300

3 ?R 3

B

r
1200

空间几何体
多面体 旋转体 圆柱 圆锥 圆台 球

棱柱 棱锥 棱台

组合体


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