江西省上饶县中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试卷(含答案)

上饶县中学 2018 届高三上学期第一次月考 数学(理)试题 时间:120 分钟总分:150 分 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. 已知集合 A ? x | y ? 2 x ? x 2 ,集合 B ? y | y ? lg x ? 1 , y ? Z ,则 A ? B 中元素的个数 2 ? ? ? ? ? ? 为 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 2.若“ p : x ? a ”是“ q : x ? 1或x ? ?3 ”的充分不必要条件,则 a 的取值范围是 A. a ? 1 B. a ? 1 C. a ? ?3 D. a ? ?3 3. 已知函数 f ? x ? 为定义在 2b,1 ? b 上的偶函数,且在 0,1 ? b 上单调递增,则 f ? x ? ? f ?1? 的解 集为 A. 1, 2 ? ? ? ? ? ? B. 3,5 ? ? C. ?1,1 ? ? D. ? , ? 2 2 ?1 3? ? ? 4. 一道数学试题,甲、乙两位同学独立完成,设命题 p 是“甲同学解出试题”,命题 q 是“乙同学解出 试题”,则命题“至少有一位同学没有解出试题”可表示为 A. (¬p)∨(¬q) C. (¬p)∧(¬q) 2 B.p∨(¬q) D.p∨q 5.设二次函数 f ? x ? ? x ? x ? a ? a ? 0? ,若 f ? m? ? 0 ,则 f ? m ? 1? 的值为 A.负数 C.非负数 6. 若将函数 f ( x ) ? B.正数 D.正数、负数和零都有可能 1 ? cos 2 x 的图像向左平移 个单位长度,则平移后图像的一个对称中心可以为 2 6 B. ( A. ( ? 12 ,0 ) ? 6 ,0 ) C. ( ? 3 ,0 ) D. ( ? 2 ,0 ) 7. 函数 y ? x ?1n x 的图象大致为 2 A. B. C. D. 8. 已知函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? ? ? 2 ) 的部分图象如图所示,则 f ( x) 的解析式是 A. C. f ( x) ? sin(3 x ? f ( x) ? sin( x ? ? 3 ) ) B. D. ? f ( x) ? sin(2 x ? ) 3 f ( x) ? sin(2 x ? ? ? 3 9.定义函数 max f ? x ? , g ? x ? ? ? ? ? ? ? f ? x ? ? f ? x ? ? g ? x ?? ,则 max ? sin x ,cos x? 的最小值为 g x f x ? g x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C. ? 6 ) A. ? 2 B. 2 2 2 D. 2 2 10. 已知定义在 R 上的函数满足 ( 且 f ( x ) 的导数 f ?( x ) 在 R 上恒有 f ?( x) ?( , 则不 f 1 ) =2 , 1 x ? R) 等式 f ( x) ? x ? 1 的解集为 A. (1,+∞) 11.已知 f ( x ) ? ? B. (﹣∞,﹣1) C. (﹣1,1) D. (﹣∞,1)∪(1,+∞) ?a x , 0 x? ?( a ? 3) x ? 4a , x ? 0 B. ?1,3 ,对任意 x1 ? x2 都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 成立,则 a 的取值是 x1 ? x2 D. (??,3) A. (0, 3) ? C. ? 0, ? 4 ? ? 1? ? 12. 设 动 直 线 的 图 象 分 别 于 点 M 、 N , 则 |MN| 的 最 小 值 为 x=m 与 函 数 f ( x) ? x2 , g ( x)? 1nx A. B. C.1+ln2 D.ln2﹣1 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,满分 20 分,将答案填在题中的横线上) 13. 命题“ ?x ? R , | x | ? x2 ? 0 ”的否定是。 14.设 f ( x) 是定义在 R 上的周期为 2 的函数,当 x ?[?1,1) 时, ?? 4 x 2 ? 2, ? 1 ? x ? 0 4 f ( x) ? ? ,则 f [ f ( )] =____________。 3 0 ? x ?1 ? 2 x, 15 . 已 知 函 数 f ( x) ? ax2 ? (a ? 2) x ? ln x . 若 对 任 意 x1 , x2 ? (0,??), x1 ? x2 , 且 f ( x1 ) ? 2 x1 ? f ( x2 ) ? 2 x2 恒成立,则 a 的取值范围为__________。 16.已知函数 f ( x) ? ? ? x ? 1, x ? 0, 2 ? x ? 2 x ? 1, x ? 0, 若关于 x 的方程 f 2 ( x) ? af ( x) ? 0 恰有 5 个不同的实数解, 则实数 a 的取值范围是____________。 三、解答题(共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 10 分)在 ?ABC 中,内角 A, B, C 所对应的边分别为 a, b, c ,且 a sin B ? b sin 2 A 。 (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若 a ? 7 ,求 ?ABC 面积的最大值。 18.( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 幂 函 数 f ( x) ? (m ?1)2 xm 2 ?4m?2 在 (0, ??) 上 单 调 递 增 , 函 数 g ( x) ? 2x ? k 。 (Ⅰ)求 m 的值; [ ,2 ] (Ⅱ) 当

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