【数学】河北省邢台市第一中学2015-2016学年高二下学期第一次月考(文)

邢台一中 2015-2016 学年下学期第一次月考 高二年级数学试题(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,有 且只有一项符合题目要求. 1.复数 ? 3 ? 2i ? i 等于() A. ? 2 ? 3i B. ? 2 ? 3i C. 2 ? 3i D. 2 ? 3i 2.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则此直线平行于平面内的所有直线;已知 直线 b ? 平面 ? ,直线 a ? 平面 ? ,直线 b // 平面 ? ,则直线 b // 直线 a ”结论显然是错误 的,这是因为() A.大前提错误 B.推理形式错误 C.小前提错误 D.非以上错误 3.在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是() A. (1) (2) B. (1) (3) C. (2) (4) ) D. (2) (3) 4.对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是( A.判断模型的拟合效果 C.给出两个分类变量有关系的可靠程度 B.对两个变量进行相关分析 D.估计预报变量的平均值 5.已知程序框图如下图所示,则该程序框图的功能是() 1 A.求数列 ? ? 的前 10 项的和 ?1 ? ?n? ?1 ? ?n? B.求数列 ? ?1 ? ? 的前10 项的和 ? 2n ? C.求数列 ? ? 的前 11 项的和 6.下面是关于复数 z ? D.求数列 ? ?1 ? ? 的前 11 项的和 ? 2n ? 2 的四个命题: ① z ? 2 ; ② z 2 ? 2i ; ③ z 的共轭复数为 1 ? i ; ?1 ? i ④ z 的虚部为 ?1 其中正确的命题是() A.②④ B.①② C.②③ D.③④ 7.在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中,根据计算结果,有 99.5%的把握认为这两件 事情有关,那么 K 的一个可能取值为( 2 ) A.6.785 B.5.802 C.9.697 D.3.961 ) ? x ? t sin 500 ? 1 ? 8.直线的参数方程为 ? (t 为参数),则直线的倾斜角为( 0 ? ? y ? ?t cos 50 A. 40 0 B. 50 C. 130 0 0 D. 140 0 9.对“a,b,c 是不全相等的正数”,给出下列判断: ①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;②a=b 与 b=c 及 a=c 中至少有一个成立; ③a≠c,b≠c,a≠b 不能同时成立.其中判断正确的个数为( A.0 B.1 C.2 D.3 ) 1 ? x ? 2? t ? 2 ? 2 2 10.直线 ? ( t 为参数)被曲线 x ? y ? 1 截得的弦长是( ?y ? 3 t ? 2 ? A. ) 7 B. 2 7 C. 10 D. 2 10 11.下列说法:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变; ^ ②回归方程 y =bx+a 必过点( x , y );③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系; ④在一个 2× 2 列联表中,由计算得 K2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是 90% (可参照第 7 题表格). A.①② 其中错误的是( B.②③ 2 ) C.③④ D.①④ 12.对数列 {an } , 如果 ?k ? N 及 ?1 , ?2 ,?, ?k ? R , 使 an?k ? ?1an?k ?1 ? ?2 an?k ?2 ? ?? ?k an * 成立,其中 n ? N ,则称 {an } 为 k 阶递归数列.给出下列三个结论: * 若 {an } 是等比数列,则 {an } 为 1 阶递归数列; 若 {an } 是等差数列,则 {an } 为 2 阶递归数列; 若数列 {an } 的通项公式为 an ? n ,则 {an } 为 3 阶递归数列.其中,正确结论的个数是() 2 A. 0 B. 1 第 II 卷 C. 2 D. 3 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填写在题中横线上 π 13.设点 A 的极坐标为(2 2, ), 直线 l 过点 A 且与极轴垂直, 则直线 l 的极坐标方程为______. 4 ? ? 1.23x ? 0.08 , 2, ? , n? 求得的回归直线方程为 y 14.已知由样本数据点集合 ?? xi , yi ? i ? 1, 且x ?4。 若去掉两个数据点 ? 4.1, 5.7 ? 和 ? 3.9 , 4.3? 后重新求得的回归直线 l 的斜率估计值为 1.2 ,则此回归直线 l 的方程为_________________. 15.已知复数 ( x ? 2) ? yi ( x, y ? R )的模为 3 ,则 y 的最大值是. x 1 16.将曲线 C: (x-2)2+y2=4 图象上每一点的横坐标缩短为原来的 ,再向左平移 1 个单位, 2 得到曲线 C1 的图象,若曲线 C1 上存在点 P ,使得点 P 到点 F (0, 3 ) 的距离与点 P 到直线 l : y ? 2x ? 2 3 的距离相等,则点 P 的坐标为___________. 三、解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17.(10 分)m 为何实数时,复数 z=(2+i)m2-3(i+1)m-2(1-i)满足下列要求: (1)z 是纯虚数; (2)z 在复平面内对应的点在第二象限; (3)z 在复平面内对应的点在直线 x-y-5=0 上. 18.(12 分)为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系, 某班主任对班级的 30 名学 生进行了调查,得到一个 2× 2 列联表: 3 (1)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程) ; 认为作业 认为作业不 合计 多 喜欢玩手机游戏 不喜欢玩手

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