陕西省高中数学必修四(北师大版)第三章学案 二倍角的三角函数(二)

425【导学案】 二倍角的三角函数(二) 班级 姓名 组号 编写人:田雨 审核人:王松涛 【学习目标】 1、进一步体会二倍角公式逆用的特点; 2、理解并掌握逆用二倍角公式在化简三角函数式中的应用 【学习重点】二倍角公式及变形 【学习难点】二倍角公式及变形的应用 【学习过程】 一、预习自学 1、试从二倍角公式中导出 sin 2 ? 及 cos2 ? : sin 2 ? = co2 s? = 这组公式的作用是 cos ? 的符号? 阅读 P126-P127,并思考问题 1 中如何确定 sin ?、 二、合作探究 4 1、已知 sin ? ? ? , ? 为第四象限角,试求: 5 ? ? (1) sin (2) cos 2 2 3 ? 已知 tan 2? ? , ( ? ? ? ? )求 4 2 (3) tan ? 2 2 cos2 ? 2 ? sin ? ? 1 2 cos(? ? ) 4 ? 。 ? 7? 求函数 f ( x) ? 5 3 cos2 x ? 3 sin 2 x ? 4 sin x cos x , x ? [ , ] 的最小值,并求其单 4 24 调区间。 三、达标检测 1、若 cos 2? ? 4 ,求 sin 4 ? ? cos4 ? 。 5 2、求证: sin 2 ? 4 ? 1 ? cos 2 ? 2 。 ? ? ? 3、求函数 f ( x) ? 4 cos x sin( x ? ) ? 1 的最小正周期及在 [ ? , ] 上的最值。 6 4 6 四、我的疑惑

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