福建省福安市高级中学2016届高三3月月考数学(文)试题(附答案)_图文

2016 年福安市高级中学 3 月月考 数 学(文科) 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. i3 (1) 已知 i 是虚数单位,若复数 z 满足 z ? ,则 z 为 1? i A. 1? i 2 B. 1? i 2 C. ?1 ? i 2 D. ?1 ? i 2 (2)已知集合 A={x|x2 一 x-6 >0) ,B={x|-1≤x≤4) ,则 A I B= (A)[一 l,3) (B)(3,4] (C)[一 1,2) (D)(2,4] (3) 要得到函数 y ? sin A.向右平移 ? 个单位长度,再将各点的横坐标伸长为原来的 4 倍,纵坐标不变 4 1 ? B. 向左平移 个单位长度,再将各点的横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变 4 4 ? C. 向左平移 个单位长度,再将各点的横坐标伸长为原来的 4 倍,纵坐标不变 4 1 ? D. 向右平移 个单位长度,再将各点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变 4 4 uuu r uuu uuur r uuu r (4) 设 M 是△ ABC 所在平面内的一点,若 AB + AC =2 AM , | BC |=2 ,则 uuu r uuu r MB · MC = (A) -1 (B)1 (C) -2 (D)2 1 x 的图象,只要将函数 y ? cos 2 x 的图象 2 2 ? ?? x ? ax, x ? 0 (5)已知函数 f ( x ) ? ? x 有两个零点,则实数 a 的取值范围为 ? ?2 ? 1, x ? 0 (A)(一∞,0) (B)(0,1] (C)(0,+∞) (D)[0,+∞) (6) 执行如图所示的程序框图,若输出的 S ? A. i ? 2014 B. i ? 2014 2016 ,则判断框内应填入 4033 D. i ? 2017 C. i ? 2015 (7)盒中共有形状大小完全相同的 5 个球,其中有 2 个红球和 3 个白球.若从中随机取 2 个 球,则概率为 3 的事件是 5 (B)恰有 1 个红球 (D)至多有 1 个红球 (A)都不是红球 (C)至少有 1 个红球 (8)已知等比数列{an}为递增数列,其前 n 项和为 Sn.若 S3=7,a2=2,则 a3 +a4 +a5= (A) 7 4 (B 7 8 (C) 28 (9)已知点 P 在双曲线 (D) 56 x2 y 2 ? =1 的右支上,F 为双曲线的左焦点,Q 为线段 PF 的中点,D a 2 16 为坐标原点.若|OQ|的最小值为 1,则双曲线的离心率为 17 15 3 (C) 5 (A) (B) 15 17 5 (D) 3 (10) 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视 图为直角梯形,则这个几何体的体积是 A.72 B.80 C.120 D.144 (11)已知 F 为抛物线 y2 =4x 的焦点,点 A,B 在抛物线上,O 为坐标原点.若 AF +2 BF =0, 则△OAB 的面积为 (A) uuu r uuu r 3 2 8 (B) 3 2 4 (C) 3 2 2 (D)3 2 (12) 设函数 f ? x ? ? 为 A. (??, ) 1 m x ? ? ,若 ?x ? (0, ??), f ? x ? ? 0 恒成立,则实数 m 的取值范围 x x2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 B. ( ,1) C. ( , 2) D. ( , ??) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题一第(21)题为必考题,每个试题考生都必须 作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. (13) 已知数 列 ?an ? 的前 n 项和 为 Sn , a1 ? 1 , 且满 足 an an?1 ? 2Sn ,数 列 ?bn ? 满 足 b b1 ? 16, bn?1 ? bn ? 2n ,则数列 { n } 中第 an 项最小. ?y ? 0 y ?1 ? (14) 已知实数 x , y 满足条件 ? y ? x ,则 的取值范围为 x ?1 ?2 x ? y ? 9 ? 0 ? (15)若一个长方体内接于表面积为 4 ? 的球,则这个长方体的表面积的最大值是 (16)已知函数 f(x)=x2+bx+1 满足 f(一 x)=f(x+1) ,若存在实数 t,使得对任意实 数 x∈[l,m],都有 f(x+t)≤x 成立,则实数 m 的最大值为 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分 12 分) 2 2 2 在△ ABC 中, 角 A,B,C 的对边分别为 a , b, c , 已知 a ? c ? b ? ac , 且 2b ? 3c 。 (1)求角 A 的大小; (2)设函数 f ( x) ? 1 ? cos(2 x ? B) ? cos2 x ,求函数 f ( x ) 的最大值 (18)(本小题满分 12 分) 某企业对其生产的一批产品进行检测,得 出每件产品中某种物质含量(单位:克) 的频率分布直方图如图所示. (I)估计产品中该物质含量的中位数及 平均数(同一组数据用该区间的中 点值作代表) ; (Ⅱ)规定产品的级别如下表: 若生产 1 件 A 级品可获利润 100 元,生产 1 件 B 级品可获利润 50 元,生产 1 件 C 级 品亏损 50 元.现管理人员从三个等级的产品中采用分层抽样的方式抽取 10 件产品,试用 样本估计生产 1 件该产品的平均利润. (19)(本小题满分 12 分) 在下图所示的几何体中,底面 ABCD 为正方形, PD ⊥平面 ABCD , EC /

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