2012全国普通高校招生考试试题分类汇编:电磁感应

2012 全国普通高校招生考试试题分类汇编
18(2012 福建卷).如图甲,一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落,穿过一根竖直 悬挂的条形磁铁,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合。若取磁铁中心 O 为坐标原点,建立竖直向下正方向的 x 轴,则图乙中最能正确反映环中感应电流 i 随 环心位置坐标 x 变化的关系图像是

答案:B 19(2012 全国新课标).如图,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与 磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为 B0.使该线框从静 止开始绕过圆心 O、 垂直于半圆面的轴以角速度 ω 匀速转动半周, 在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置,磁感应强 度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大 小的电流,磁感应强度随时间的变化率
4? B 0 2? B 0

?B ?t

的大小应为
?B0
2?

A.

?

B.

?

C.

?B0 ?

D.

[答案]C [解析]匀速转动时感应电动势与磁场变化时感应电动势相同即可。匀速转动时感应电动势
E ? 1 2 BR ? 式中 R 为半径。磁场变化时感应电动势 E ?
2

?B ?t

?

?R
2

2

。二者相等可得答案。

25(2012 上海卷) 正方形导线框处于匀强磁场中,磁场方向垂直框平面,磁感应强度随 . 时间均匀增加,变化率为 k。导体框质量为 m、边长为 L,总电阻为 R,在恒定外力 F 作用 下由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大小为__________,导体框中感应电流做功 的功率为_______________。 答案:F/m,k L /R, 19(2012 北京高考卷).物理课上,老师做了一个奇妙的“跳环实验”.如图,她把一个 带铁芯的线圈 L、 开关 S 和电源用导线连接起来后, 将一金属套 ? ? ? ? ?B 环置于线圈 L 上,且使铁芯穿过套环,闭合开关 S 的瞬间,套 F 环立刻跳起.某同学另找来器材再探究此实验. 他连接好电路, ? ? ? ? ? 经重复 实验,线圈上的套环均未动,对比老师演示的实验, 下列四个选项中,导致套环未动的原因可能是 A.线圈接在了直流电源上 B.电源电压过高
2 4

C.所选线圈的匝数过多 D.所用套环的材料与老师的不同 答案:D 6(2012 海南卷).如图,EOF 和 E ?O ?F ? 为空间一匀强磁场 的边界,其中 EO∥ E ?O ? ,FO
O O ∥ F ?O ? , EO⊥OF; O ? 为∠EOF 的角平分线, O ? 且

间的距离为 l;磁场方向垂直于纸面向里。一边长为 l 的正方形导线框沿 O O ? 方向匀速通过磁场,t=0 时刻 恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针 方向时为正,则感应电流 i 与实践 t 的关系图线可能 正确的是

答案:A 20(2012 山东卷).如图所示,相距为 L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角 为 ? ,上端接有定值电阻,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为 B。将质量为 m 的 导体棒由静止释放,当速度达到 v 时开始匀速运动,此时对导体棒施加一平行于导轨向 下的拉力,并保持拉力的功率为 P,导体棒最终以 2 v 的速度 匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨和 导体棒的电阻,重力加速度为 g,下列选项正确的是 A. P ? 2 m g sin ? B. P ? 3 m g sin ?

C.当导体棒速度达到

v 2

时加速度为

g 2

s in ?

D.在速度达到 2 v 以后匀速运动的过程中,R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功 答案:AC 20(2012 四川卷).半径为 a 右端开小口的导体圆环和长为 2a 的导体直杆,单位长度电阻 均为 R0。圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为 B。 杆在圆环上以速度 v 平行于直径 CD 向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触, 从圆环中心 O 开始,杆的位置由 θ 确定,如图所示。则 A.θ=0 时,杆产生的电动势为 2Bav π B.θ=3 时,杆产生的电动势为 3 Bav C.θ=0 时,杆受的安培力大小为
2 B av (? ? 2 ) R 0
2

2 π 3 B av D.θ=3 时,杆受的安培力大小为 ( 5? ? 3 ) R 0

答案:AD 20(2012 全国新课标).如图,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内, 线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行。已知在 t=0 到 t=t1 的时间间隔 内,直导线中电流 i 发生某种变化,而线框中感应电流总是沿顺时针方向;线框 受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流 i 正方向与图中箭头方向 相同,则 i 随时间 t 变化的图线可能是

[答案]A [解析]要求框中感应电流顺时针,根据楞次定律,可知框内磁场要么向里减弱(载流直导线 中电流正向减小),要么向外增强(载流直导线中电流负向增大)。线框受安培力向左时, 载流直导线电流一定在减小,线框受安培力向右时,载流直导线中电流一定在增大。故答案 选 A。 21(2012 重庆卷).如题 21 图所示,正方形区域 MNPQ 垂直纸面向里的 匀强磁场。在外力作用下,一正方形闭合刚性导线框沿 QN 方向匀速运动,t=0 时刻,其四个顶点 M ? 、 N ? 、 P ? 、 Q ? 恰好在磁场边界中点。下列图象中能反映线框所受安培力 f 的大小随时间 t 变化规律的是

答案:B 26(2012 上海卷).(4 分)为判断线圈绕向,可将灵敏电流计 G 与线圈 L 连接, 如图所示。 已知线圈由 a 端开始绕至 b 端;当电流从电流计 G 左端流入时, 指针向左偏转。 (1)将磁铁 N 极向下从线圈上方竖直插入 L 时,发现 指针向左偏转。 俯视线圈, 其绕向为_______________ “顺 (填 时针”或“逆时针”)。 (2)当条形磁铁从图中虚线位置向右远离 L 时,指针 向右偏转。俯视线圈,其绕向为_______________(填“顺 时针”或“逆时针”。 )
G b a L N N S S

答案: (1)顺时针, (2)逆时针, 11(2012 天津卷).如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距 l=0.5m,左端接有阻值 R=0.3Ω 的电阻,一质量 m=0.1kg,电阻 r=0.1Ω 的金属棒 MN 放置在 导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度 B=0.4T,棒在水平向右的 外力作用下, 由静止开始以 a=2m/s2 的加速度做匀加速运动, 当棒的位移 x=9m 时撤去外力, 棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 Q1:Q2=2:1,导 轨足够长且电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端 与导轨保持良好接触,求 (1)棒在匀加速运动过程中,通过电阻 R 的电荷量 q (2)撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2 (3)外力做的功 WF 11.(18 分) 解析:(1)棒匀加速运动所用时间为 t,有
2x a 2?9 2
1 2 at
2

? x

t ?

?

? 3s

根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求电路中产生的平均电流为
I ? E R ? r ? ?? t (r ? R ) ? Blx t(r ? R ) ? 0 .4 ? 0 .5 ? 9 3 ? ( 0 . 3 ? 0 . 1) ? 1 .5 A

根据电流定义式有
q ? I t ? 1 .5 ? 3 ? 4 .5 C

(2)撤去外力前棒做匀加速运动根据速度公式末速为 v ? at ? 2 ? 3 ? 6 m/s 撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动,安培力做负功先将棒的动能转化为电 能,再通过电流做功将电能转化为内能,所以焦耳热等于棒的动能减少。有

Q 2 ? ?E k ?

1 2

mv

2

?

1 2

? 0 .1 ? 6

2

? 1 .8 J

(3)根据题意在撤去外力前的焦耳热为 Q 1 ? 2 Q 2 ? 3 . 6 J 撤去外力前拉力做正功、安培力做负功(其大小等于焦耳热 Q1)、重力不做功共 同使棒的动能增大,根据动能定理有
? E k ? W F ? Q1

则 ? E k ? W F ? Q 1 ? ? E k ? 3 .6 ? 1 .8 ? 5 .4 J 35(2012 广东卷).(18 分) 如图 17 所示,质量为 M 的导体棒 ab,垂直放在相距为 l 的平行光滑金属轨道上。导轨平 面与水平面的夹角为 θ,并处于磁感应强度大小为 B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场 中,左侧是水平放置、间距为 d 的平行金属板,R 和 Rx 分别表示定值电阻和滑动变阻器的 阻值,不计其他电阻。 (1)调节 Rx=R,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流 I 及棒的速率 v。 (2)改变 Rx,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为 m、带电量为+q 的微粒水平射入金 属板间,若它能匀速通过,求此时的 Rx。

35.(18 分) 解: (1)当 Rx=R 棒沿导轨匀速下滑时,由平衡条件
M g sin ? ? F

安培力 F ? B Il 解得 I ?
M g s in ? Bl

感应电动势 E ? B lv 电流 I ? 解得
E 2R v ? 2 M g R s in ? B l
2 2

(2)微粒水平射入金属板间,能匀速通过,由平衡条件 m g ? q 棒沿导轨匀速,由平衡条件 M g sin ? ? B I 1l 金属板间电压 U ? I 1 R x 解得 R x ?
m ld B M q s in ?

U d

33(2012 上海卷).(14 分)如图,质量为 M 的足够长金属导轨 abcd 放在光滑的绝缘水平面上。 一 电阻不计,质量为 m 的导体棒 PQ 放置在导轨上,始 F 终与导轨接触良好,PQbc 构成矩形。棒与导轨间动摩 擦因数为?, 棒左侧有两个固定于水平面的立柱。 导轨
c f b

B e B P d Q a

bc 段长为 L,开始时 PQ 左侧导轨的总电阻为 R,右侧导轨单位长度的电阻为 R0。以 ef 为 界,其左侧匀强磁场方向竖直向上,右侧匀强磁场水平向左,磁感应强度大小均为 B。在 t =0 时,一水平向左的拉力 F 垂直作用于导轨的 bc 边上,使导轨由静止开始做匀加速直线 运动,加速度为 a。 (1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式; (2)经过多少时间拉力 F 达到最大值,拉力 F 的最大值为多少? (3)某一过程中回路产生的焦耳热为 Q,导轨克服摩擦力做功为 W,求导轨动能的 增加量。 答案: (1) 感应电动势为 E=BLv, 导轨做初速为零的匀加速运动, v=at, E=BLat, s=at2/2, 感应电流的表达式为 I=BLv/R 总=BLat/(R+2R0?at2/2)=BLat/(R+R0at2), (2)导轨受安培力 FA=BIL=B2L2at/(R+R0at2),摩擦力为 Ff=?FN=?(mg+BIL) =?[mg+B2L2at/(R+R0at2)],由牛顿定律 F-FA-Ff=Ma,F=Ma+FA+Ff=Ma+?mg+ (1+?)B2L2at/(R+R0at2),上式中当 R/t=R0at 即 t= 1 =Ma+?mg+2(1+?)B2L2 a RR0, a RR0时外力 F 取最大值,F max

(3)设此过程中导轨运动距离为 s,由动能定理 W 合=?Ek,摩擦力为 Ff=?(mg+ W-?Q Ma FA) 摩擦力做功为 W=?mgs+?WA=?mgs+?Q, , s= , Ek=Mas= ? (W-?Q) , ?mg ?mg 13(2012 江苏卷).(15 分)某兴趣小组设计一种发电装置,如图所示,在磁极与圆柱状 铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角 α 均为
4 9 p ,磁场均沿半径方向,匝数为 N 的矩形线

圈 abcd 边长 ab=cd=l、bc=ad=2l,线圈以角速度 ? 绕 中心轴匀速转动,bc 与 ad 边同时进入磁场,在磁场 中,两条边的经过处的磁感应强度大小均为 B,方向 始终与两条边的运动方向垂直,线圈的总电阻为 r, 外接电阻为 R,求 (1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小 Em

(2)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大小 F (3)外接电阻上电流的有效值 I

【答案】
(1) bc 、 ad 边的运动速度 v ? ?
Em r? R

l 2

, 感应电动势 E m ? 4 NBlv ,解得 E m ? 2 NBl ? 。
2

(2)电流 I m ?

,

安培力
4 9

F ? 2 N B Im l ,解得 F ?

4N B l ?
2 2 3

r ? R

.
2

(3)一个周期内,通电时间 t ?
4 NBl
2

T , R 上消耗的电能 W ? I m Rt ,且 W ? I RT

2

解得 I ?

?

3(r ? R )



25(2012 浙江卷).(22 分)为了提高自行车夜间行驶的安全性,小明同学设计了一种“闪 烁”装置。如图所示,自行车后轮由半径 r1=5.0×l0-2m 的金属内圈、半径 r2=0.40m 的金属 外圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有 4 根金属条,每根金属条的中间均 串联有一电阻值为 R 的小灯泡。在支架上装有磁铁,形成了磁感应强度 B=0.l0T、方向垂直 纸面向外的“扇形”匀强磁场,其内半径为 r1,外半径为 r2、张角θ =
?
6

,后轮以角速度ω

=2π rad/s 相对于转轴转动。若不计其它电阻,忽略磁场的边缘效应。 (1)当金属条 ab 进入“扇形”磁场时,求感应电动势 E,并指出曲上的电流方向; (2)当金属条 ab 进入“扇形”磁场时,画出“闪烁”装置的电路图; (3)从金属条 ab 进入“扇形”磁场时开始,经计算画出轮子转一圈过程中,内圈与外圈之 间电势差 Uab 随时间 t 变化的 Uab-t 图象; (4)若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡,该“闪烁”装置能否正常工作?有同学提出,通 过改变磁感应强度 B、后轮外圈半径 r2、角速度ω 和张角θ 等物 理量的大小,优化前同学的设计方案,请给出你的评价。

25 题答案:

22(2012 福建卷).(20 分)

如图甲,在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场,在此区域 内,沿水平面固定一半径为 r 的圆环形光滑细玻璃管,环心 0 在区域中心。一质量为 m、带 电量为 q(q>0)的小球,在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动。已知磁感应强 度大小 B 随时间 t 的变化关系如图乙所示,其中 T 0 ? 不变,对原磁场的影响可忽略。 (1)在 t=0 到 t=T0 这段时间内,小球不受细管侧壁的作用力,求小球的速度大小 v 0 ; (2)在竖直向下的磁感应强度增大过程中,将产生涡旋电场,其电场线是在水平面内一系 列沿逆时针方向的同心圆,同一条电场线上各点的场强大小相等。试求 t=T0 到 t=1.5T0 这 段时间内: ①细管内涡旋电场的场强大小 E; ②电场力对小球做的功 W。
2? m qB0

。设小球在运动过程中电量保持

22 答案:

16(2012 海南卷).如图,ab 和 cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨,MN 和 M ' N ' 是 两根用细线连接 的金属杆,其质量分别为 m 和 2m。竖直向上的外力 F 作用在杆 MN 上,使 两杆水平静止,并刚好与导轨接触; 两杆的总电阻为 R,导轨间距 为 l 。整个装置处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,磁场方向与导 轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略,重力加速度为 g。在 t=0 时刻将 细线烧断,保持 F 不变,金属杆和导轨始终接触良好。求 (1)细线少断后,任意时刻两杆运动的速度之比; (2)两杆分别达到的最大速度。
[来源:21 世纪教育网 Z§X§X§

解析:设某时刻 MN 和 M ' N ' 速度分别为 v1、v2。 (1)MN 和 M ' N ' 动量守恒:mv1-2mv2=0 求出:
v1 v2 ? 2①

(2)当 MN 和 M ' N ' 的加速度为零时,速度最大 对 M ' N ' 受力平衡: B Il ? m g ② I ? 由①——④得: v1 ?
2m gR 3B l
2 2

E R



E ? B lv1 ? b lv 2 ④

、 v2 ?

m gR 3B l
2 2


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