2017-2018学年甘肃省嘉峪关市一中高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析


嘉峪关市一中 2017-2018 学年第一学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题:本题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分. 1. 设集合 A. 【答案】C 【解析】集合 故选 C. 2. 函数 A. C. 【答案】B 【解析】函数 且 . . 中,有: ,解得 B. D. B. C. ,则集合 D. ( ) ,则 . 的定义域为( ) 所以定义域为 故选 B. 3. 下列四个函数中,与 A. 【答案】B 【解析】函数 A 中函数定义域为 C. B. 故选 B. 4. 已知函数 A. B. C. B. 表示同一函数的是 C. D. ( ) 的定义域为 R,值域为 R. ,D 中函数定义域为 ,不成立; ,定义域为 R,值域为 R,满足. ,排除 A,D. , 的值域是( D. ) 【答案】C 【解析】函数 当 当 时, 时, . ; , . 所以函数 故选 C. , 的值域是 . 5. 下列函数中,既是偶函数又在 A. 【答案】B B. C. 单调递增的函数是( D. ) 【解析】试题分析:A 中函数不是偶函数;B 中函数是偶函数且是增函数;C 中函数是偶函 数且是减函数;D 中函数不是偶函数 考点:函数奇偶性单调性 6. 函数 ( ) B. C. 且 )在 上的最大值与最小值的和为 ,则 = ( A. D. 【答案】B 【解析】因为函数 ( 且 )在 ,解得 上是单调函数, . 所以最大值与最小值的和为 故选 B. 7. 若函数 在区间 ) B. (-∞,- 上是增函数,则实数 的取值范围 是 ( A.- ,+∞) 【答案】A C. ,+∞) D. (-∞, 8. 函数 A. 的零点所在的一个区间是( B. C. ) D. 【答案】B 【解析】 满足 . . 由零点存在性定理知,零点所在的一个区间为 故选 B. 点睛: 本题应用零点存在性定理解题, 由零点存在性定理可知, 连续函数 满足 ,则 在区间 内存在零点。本题中 内存在零点。 在区间 内 ,故在区间 9. 设实数 A. 【答案】A 【解析】试题分析: 考点:函数性质比较大小 10. 已知 A. 18 B. 10 C. -4 D. -20 B. C. ,则 a、b、c 的大小关系为( D. ) ,且 ,那么 ( ) 【答案】D 【解析】由 所以 故选 C. 11. 设 A. 【答案】A B. , ,得 . . ,且 C. D. ,则 的值是( ) 考点:指数式与对数式的互化;对数式的运算性质; 12. 已知函数 ,正实数 满足 的值分别为( D. ,且 ) ,若 在区间 上的最大值为 2,则 A. 【答案】B 【解析】∵函数 ∴m<1<n, ∴ m<0, n>0,则? B. C. 正实数 m,n 满足 m<n,且 f(m)=f(n), m= n, ,得 mn=1, 2 ∵f(x)在区间[m ,n]上的最大值为 2, 2 ∴f(x)在区间[m , ]上的最大值为 2, ∴? 故选 B. m2=2,则 m=?1,解得 m= ,n=4, 点睛:对于对数函数 减; 若 函数 ,则由 ,当 时,函数单调递增,当 时函数单调递 ,可得 ; 的图象. 将所有函数值为负数的部分关于 x 轴可以得到函数 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 已知幂函数 【答案】3 【解析】试题分析:设函数

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