湖北省荆州市沙市中学2018-2019学年高三下学期第二次半月考数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年湖北省荆州市沙市中学高三(下)第二次半月考数学试卷(理科) 一.选择题(每题 5 分,共 60 分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水, 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 发奋的拼搏写就出孜孜不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.设 i 是虚数单位,若复数 a﹣ A.﹣4 B.﹣1 C.4 2.下列叙述中正确的是( D.1 ) (a∈R)是纯虚数,则实数 a 的值为( ) A.若 a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2﹣4ac≤0” B.若 a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c” C.命题“对任意 x∈R,有 x ≥0”的否定是“存在 x∈R,有 x ≥0” D.l 是一条直线,α ,β 是两个不同的平面,若 l⊥α ,l⊥β ,则 α ∥β 3.设(1+x) =a0+a1x+…+a8x ,则 a0,a1,…,a8 中奇数的个数为( A.2 B.3 C.4 D.5 ) 8 8 2 2 ) 4.函数 f(x)=x3﹣ax2﹣bx+a2 在 x=1 处有极值 10,则点(a,b)为( A. (3,﹣3) B. (﹣4,11) C. (3,﹣3)或(﹣4,11) ) D.不存在 5.执行如图所示的程序框图,则输出 S 的值为( A. B. C.0 D. ) 6.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A.7 B.7 C.7 D.8 ) 7.在各项均为正数的等比数列{an}中, (a1+a3) (a5+a7)=4a42,则下列结论中正确的是( A.数列{an}是递增数列 B.数列{an}是递减数列 C.数列{an}是常数列 D.数列{an}有可能是递增数列也有可能是递减数列 8.一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个,每次从中取出一个,记下颜色后放回,当三 种颜色的球全部取出时停止取球,则恰好取 5 次球时停止取球的概率为( A. B. C. D. ) 9.某校新校区建设在市二环路主干道旁,因安全需要,挖掘建设了一条人行地下通道,地下 通道设计三视图中的主(正)视力(其中上部分曲线近似为抛物)和侧(左)视图如图(单 位:m) ,则该工程需挖掘的总土方数为( ) A.560m B.540m C.520m D.500m 3 3 3 3 10.设∠POQ=60°在 OP、OQ 上分别有动点 A,B,若 的最小值是( A.1 B.2 ) C.3 D.4 =6,△OAB 的重心是 G,则| | 11.已知双曲线 =1(a>0,b>0)的左、右两个焦点分别为 F1、F2、A、B 为其左、 右两个顶点, 以线段 F1F2 为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为 M, 且∠MAB=30°, 则该双曲线的离心率为( A. B. C. ) D. ) 12.已知函数 f(x)=ax2+bx﹣lnx(a>0,b∈R) ,若对任意 x>0,f(x)≥f(1) ,则( A.lna<﹣2b B.lna≤﹣2b C.lna>﹣2b D.lna≥﹣2b 二.填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.已知 x>0,y>0,lg2x+lg4y=lg2,则 的最小值是 . 14.设集合 A={x|0≤x<1},B={x|1≤x≤2},函数 则 x0 的取值范围是 . 2 2 ,x0∈A 且 f∈A, 15.若直线 l1:y=x+a 和直线 l2:y=x+b 将圆(x﹣1) +(y﹣2) =8 分成长度相等的四段弧, 则 a2+b2= . ,BC=2,点 D、E 分别在边 AB、AC 上,AD=DC,DE⊥AC,且 DE≥ . , 16.在△ABC 中,B= 则∠ACB 的最大值为 三.解答题(共 70 分) 17.如图,△ABC 中,三个内角 B、A、C 成等差数列,且 AC=20,BC=30. (1)求△ABC 的面积; (2)已知平面直角坐标系 xOy,点 D(20,0) ,若函数 f(x)=Msin(ω x+φ ) (M>0,ω >0, |φ |< ) 的图象经过 A、C、D 三点,且 A、D 为 f(x)的图象与 x 轴相邻的两个交点, 求 f(x)的解析式. 18.某班甲、乙两名同学参加 l00 米达标训练,在相同条件下两人 l0 次训练的成绩(单位: 秒)如下: 1 甲 乙 11.6 12.3 2 12.2 13.3 3 13.2 14.3 4 13.9 11.7 5 14.0 12.0 6 11.5 12.8 7 13.1 13.2 8 14.5 13.8 9 11.7 14.1 10 14.3 12.5 (Ⅰ)请作出样本数据的茎叶图;如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的 100 米比赛, 从成绩的稳定性方面考虑,选派谁参加比赛更好,并说明理由(不用计算,可通过统计图直 接回答结论) . (Ⅱ)从甲、乙两人的 10 次训练成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩中至少有一个比 12.8 秒差的概率. (Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计,甲、乙的成绩都均匀分布在之间,现甲、 乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于 0.8 秒的概率. 19.如图,多面体 ABCDEF 中,DE⊥平面 ABCD,底面 ABCD 是菱形,AB=2, ∠BAD=60°,四边形 BDEF 是正方形. (Ⅰ)求证:CF∥平面 AED;

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