2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第40套)

广东省执信中学 2017-2018 学年高一数学上学期期末考试试题 新人教 A 版 本试卷分选择题和非选择题两部分满分为 150 分.考试用时 120 分钟 注意事项: 1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷 密封线内相应的位置上,用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后,有 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答,答案必须写在答卷纸各题目 指定区域内的相应位置上,超出指定区域的答案无效;如需改动,先划掉原来的答案,然后 再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.三个数 5 0 .6 , 0.6 , log0.6 5 的大小顺序是 ( 5 ) A. 0.65 ? log0.6 5 ? 50.6 C. log0.6 5 ? 0.65 ? 50.6 B. 0.65 ? 50.6 ? log0.6 5 D. log0.6 5 ? 50.6 ? 0.65 ) 2.已知直线 a、 b 和平面 ? ,下列推论中错误 的是( .. A 、 a ??? ??a ?b b ? ?? B、 a // b ? ??b ?? a ? ?? a // ? ? ? ? a // b b // ? ? ( ) C、 a ? b? ? ? a // ?或a ? ? b ? ?? D、 3.已知 log 2 5 ? a, log 2 7 ? b, 则 log 2 A. a ? b 3 125 ? 7 C. B. 3a ? b 2 2 a3 b D. 3a b 4.已知点 P 是圆 C:x +y +4x+ay-5=0 上任意一点,P 点关于直线 2x+y-1=0 的对称 点在圆上,则实数 a 等于( A. 10 B. -10 ). D. -20 C. 20 5.长方体的三个相邻面的面积分别是 2、3、6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则 这个球的表面积为( ) A. B. 56π C. 14π D. 16π 6.已知直线 l1:ax﹣y+a=0,l2: (2a﹣3)x+ay﹣a=0 互相平行,则 a 的值是( A. 1 B. ﹣3 C. 1 或﹣3 ) 1 1 主视图 ) D. 0 7.已知几何体的三视图如右图所示,它的表面积是( A、 4 ? C、 3 ? 2 2 B、 2 ? D、6 2 1 侧视图 2 1 1 俯视图 9.下列四个正方体图形中,A,B 为正方体的两个顶点,M,N,P 分别为其所在棱的中点, 能得出 AB∥平面 MNP 的图形的序号是( ). A.①③ 10.设函数 f ( x ) ? 2 B.①④ ? x2 ? x ? 2 C.②③ D.②④ ,对于给定的正数 K,定义函数 f K ( x) ? ? ? f ( x), f ( x) ? K 若对 ? K , f ( x) ? K , f( x ) 则 ? 于 函 数 f (x ) ( ) ?x 2 2 ? x?2 定 义 域 内 的 任 意 ? x , 恒 有 f K ( x) A.K 的最大值为 2 2 C.K 的最大值为 1 B.K 的最小值为 2 2 D.K 的最小值为 1 二、填空题:本小题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 11.在直角坐标系中,直线 3x ? 3 y ? 3 ? 0 的倾斜角 ? ? ▲ . 12.如图, AB 是 ? O 的直径, PA 垂直于 ? O 所在的平面, C 是圆周上不同于 A, B 的任 意一点,则图中直角三角形有 ▲ 个.(要求:只需填直角三角形的个数,不需要具 体指出三角形名称) D1 C1 B1 F D A C B 13.如图,在直四棱柱 ABCD ? A 1 , CC1 上, 1B 1C1D 1 中,点 E , F 分别在 AA A1 E 且 AE ? 3 1 AA1 , CF ? CC1 ,点 A, C 到 BD 的距离之比为 3:2,则三棱锥 E ? BCD 和 4 3 F ? ABD 的体积比 VE ? BCD = __▲___. VF ? ABD 2) ,B(?2, 0) , C (1, 0) , 14. 在平面直角坐标系 xOy 中, 已知点 A(0, 分别以△ ABC 的边 AB、AC 向外作正方形 ABEF 与 ACGH , 则直 线 FH 的一般式方程为 ▲ . 三、解答题:(本大题共 6 小题,满分 80 分;解答须写出文字说 明、证明过程和演算步骤。) 15. (本题满分 12 分)已知直线 l 经过直线 3x+4y-2=0 与直线 2x+y+2=0 的交点 P, 且垂直于直线 x-2y-1=0 . (1)求直线 l 的方程; (2)求直线 l 关于原点 O 对称的直线方程。 16. (本题满分 14 分) 设 全 集 为 U ? R , 集 合 A ? ?x |( x ? 3)(6 ? x) ? 0? , U A B B ? ?x |log2 ( x ? 2) ? 4? . (1)求如图阴影部分表示的集合; (2)已知 C ? ?x |x ? 2a且x ? a ? 1 ? ,若 C ? B ,求实数 a 的取值范围. 17. (本题满分 14 分) 如图, 长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中, AB=AD=1, AA1=2, 点 P 为 DD1 的中点. (1)求证:直线 BD1∥平面 PAC; (2)求证:平面 PAC⊥平面 BDD1B1; (3)求 CP 与平面 BDD1B1

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