江西省上饶县2016_2017学年高一数学上学期第二次月考试题理

江西省上饶县 2016-2017 学年高一数学上学期第二次月考试题(理奥) (无 答案)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题5分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1、下列函数中,定义域是 R 且为增函数的是( A. y ? e? x B. y ? x ) C.120° D.150° ) C. y ? ln x D. y ?| x |

2 、直线 x ? 3 y ? 1 ? 0 的倾斜角 α =( A.30° B.60° )

3、下列各式中运算正确的是(
1

m A. ( ) 7 ? m 7 n 7 (m ? 0, n ? 0) n
3

4 B. 12 ( ?3) ? 3 ? 3

C. 4 x 3 ? y 3 ? ( x ? y) 4 ( x ? 0, y ? 0)

D.

3

9 ?3 3


4、若直线 x ? ?1 ? m? y ? 2 ? 0 和直线 mx ? 2 y ? 4 ? 0 平行,则 m 的值为( A.1 B.-2 C.1 或-2 D. ?

2 3


5、 已知圆 M : x 2 ? y 2 ? 4 y ? 0 , 圆 N : ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1 , 则圆 M 与圆 N 的公切线条数是 ( A.1
5.1

B.2
0.9

C.3

D.4 )

6、已知 m ? 0.9 , n ? 5.1 , p ? log0.9 5.1 ,则这三个数的大小关系是( A. m ? n ? p B. m ? p ? n
2 2

C. p ? m ? n

D. p ? n ? m )

7、已知点 P( x, y) 在圆 ( x ? 2) ? y ? 1上运动,则代数式

y 的最大值是( x

A.

3 3
2

B.-
2

3 3

C. 3

D.- 3

8、若点 A, B 在圆 O : x ? y ? 4 上,弦 AB 的中点为 D(1,1) ,则直线 AB 的方程是( A. x ? y ? 0
2



B. x ? y ? 0

C. x ? y ? 2 ? 0

D. x ? y ? 2 ? 0 )

2 9、已知圆 ? x ? a ? ? y ? 4 截直线 y ? x ? 4 所得的弦的 长度为 2 2 ,则 a 等于(

A.2

B.6

C.2 或 6

D. 2 2
1

? ax (x ? 1) ? 10、若函数 f ( x) ? ? 是 R 上的增函数,则实 数 a 的范围为( a ?(4 ? ) x ? 2 (x ≤1) ? 2
A. (1, ??) B. (1,8) C. (4,8) D. [4,8)



11、若直线 y ? k ? x ? 2? ? 4 与曲线 y ? A. ?1, ?? ? B. ? ?1, ? ?

4 ? x 2 有两个交点,则 k 的取值范围是(
C. ? ,1?



? ?

3? 4?

?3 ? ?4 ?

D. ? ??, ?1

?

1 2 、已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数, 且在区间 ? 0, ?? ? 上单调递增.若实数 a 满足

f (log2 a) ? f (log 1 a) ? 2 f (1) ,则 a 的取值范围是( )
2

A.[1,2]

B. ? 0, ? 2

? ?

1? ?

C. ? , 2 ? 2

?1 ?

? ?

D.(0,2]

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、过点 A(2,3)且与直线 2x + y-5 = 0 垂直的直线方程为 14、若幂函数 y ? (m 2 ? 2m ? 2) x ?4m?2 在 x ? (0,??) 上为减函数,则实数 m 的值是______.
2 2 15、已知点 P( x, y) 是直线 kx ? y ? 4 ? 0 ( k ? 0 )上一动点, PA, PB 是圆 C : x ? y ? 2 y ? 0 的

两条切线, A, B 为切点,若四边形 PACB 的最小面积是 2,则 k 的值为________. 16、函数 y=[x]叫做“取整函数”,其中符号[x]表示 x 的整数部分,即[x]是不超过 x 的最大整数, 例如[2]=2;[2.1]=2;[﹣2.2]=﹣3,那么[lg1]+[lg2]+[lg3]+?+[lg2016]的值为 .

三、解答题(本大题共 6 小题,17 题 10 分,18—22 题 12 分,共 70 分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤.) 17、已知 ?ABC 三个顶点是 A(?1,4) , B(?2,?1) , C(2,3) . (1)求 BC 边中线 AD 所在直线方程; (2)求点A到BC边的距离.

18、已知圆 C : x ? y ? 4 .
2 2

2

(1)求过定点

的圆的切线方程;

(2)直线 l 过点 P ?1, 2 ? ,且与圆 C 交于 A, B 两点 ,若 AB ? 2 3 ,求直线 l 的方程.

19、己知二次函数 f ? x ? 的最小值为 1,且 f ? 0? ? f ? 2? ? 3 . (1)若 f ? x ? 在区间 ?3a, a ?1? 上不单调,求实数 a 的取值范围; (2)在区间 ? ?3, ?1? 上, y ? f ? x ? 的图象恒在 y ? 2 x ? 2m ? 1 的图象上方,试确定实数 m 的取值 范围.

20、已知函数 f ( x) 是定义在 R 上 的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? 2 x .函数 f ( x) 在 y 轴左
2

侧的图象如图所示. (1)通过计算,求出函数 f ( x), x ? R 的解析式;

1,2?,求函数 g ( x) 的最大值(用常数 a 表示) (2)若函数 g ( x) ? f ( x) ? 2ax ? 2, x ? ? .

3

21、已知函数 f ( x) ? log 1 ( x2 ? 2ax ? 3) .
2

(1)若函数 f ( x) 的定义域为 (??,1) ? (3, ??) ,求实数 a 的值; (2)若函数 f ( x) 在 (??, ?1] 上为增函数,求实数 a 的取值范围.

22、已知函数 f ( x) ?

2x ?1 5 2 , g ( x) ? x ? 2mx ? x 3 2 ?1

(1)用定义法证明 f ( x) 在 R 上是增函数; (2 )求出所有满足不等式 f (2a ? a ) ? f (3) ? 0 的实数 a 构成的集合;
2

(3)对任意的实数 x1 ? [?1,1] ,都存在一个实数 x2 ? [?1,1] ,使得 f ( x1 ) ? g ( x2 ) ,求实数 m 的取 值范围.

4


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