椭圆双曲线复习课学案

全国名校高中数学优质学案汇编(附详解) 椭圆双曲线复习课学案 【学习目标】 1.归纳总结本章知识内容,独立完成知识清单填写; 2. 对本章的知识灵活应用,题型归纳整合,提炼方法。 【重点难点】 知识清单 【学习过程】 一、 课前复习回顾,完成下列知识清单: 1.椭圆的定义: 2.椭圆的标准方程:____________________________ ___. 范围 ? ? 对称性 ? 3.椭圆的几何性质 ? 顶点 ? ? ?离心率?0 ? e ? 1? 提炼方法 4.椭圆与直线的位置关系及简单应用: 5.双曲线的定义: 6.双曲线的标准方程:_______________________________. 范围 ? ? 对称性 ? ? 7.双曲线的几何性质 ? 顶点 ? 渐近线 ? ?离心率?e ? 1? ? 8.双曲线与直线的位置关系及简单应用: 9.抛物线的定义: 10.抛物线的标准方程:______________________ _________. 1 全国名校高中数学优质学案汇编(附详解) 范围 ? ? ? 对称性 11.抛物线的几何性质 ? 顶点 ? ? ?离心率?e ? 1? 12.抛物线与直线的位置关系及简单应用: 二、专题归纳总结 专题 1.圆锥曲线定义及标准方程的应用 1.设抛物线的顶点在原点,准线方程为 x ? ?2 ,则抛物线的方程是 A. y2 ? ?8x C. y2 ? ?4x B. y 2 ? 8 x D. y2 ? 4x 2.已知椭圆 C : x2 y 2 3 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心学率为 .双曲线 x2 ? y 2 ? 1的 2 a b 2 渐近线与椭圆 C 有四个交点,以这四个焦点为顶点的四边形的面积为 16,则椭圆 C 的方程为 (A) (C) x2 y 2 ? ?1 8 2 x2 y 2 ? ?1 16 4 (B) (D) x2 y 2 ? ?1 12 6 x2 y 2 ? ?1 20 5 x2 y2 3.已知双曲线 C : 2 - 2 =1 的焦距为 10 ,点 P (2,1)在 C 的渐 b a 近线上,则 C 的方程为 A. x2 y2 - =1 20 5 B. x2 y 2 - =1 5 20 2 全国名校高中数学优质学案汇编(附详解) C. x2 y2 - =1 80 20 D. x2 y2 - =1 20 80 4.在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C 的中心为原点,焦点 F1, F2 在 x 轴 上, 离心率为 2 .过点 F1 的直线 l 交 C 于 A, B 两点,且 ?ABF2 的周长 2 为 16,那么 C 的方程为_________. 专题 2.直线与圆锥曲线的位置关系 x2 y 2 5.设双曲线 2 ? 2 ? 1 的一条渐近线与 y ? x 2 ?1 只有一个公共点,则双曲 a b 线的离心率为 . 6.过原点的直线 l 与双曲线 的斜率的取值范围是 x2 y 2 ? ? ?1 交于两点,则直线 l 4 3 . 7.设抛物线 y 2 ? 8x 的准线与 x 轴交于点 Q ,若过点 Q 的直线 l 与抛物线 有公共点,则直线 l 的斜率的取值范围是 . 8. 直 线 y ? kx ? 1 与 椭 圆 . x2 y 2 ? ?1 恒 有 公 共 点 , 则 m 的 取 值 范 围 5 m2 3 全国名校高中数学优质学案汇编(附详解) 专题 3.与弦有关的问题 9. 过 椭 圆 x 2 ? 2 y 2 ? 4 的 左 焦 点 作 倾 斜 角 为 AB = ? 的 弦 AB , 则 3 . 10.椭圆 mx2 ? ny2 ? 1 与直线 y ? 1 ? x 交于 M , N 两点,原点与线段 MN 中 点的斜率的连线斜率为 m 2 ,则 的值为 n 2 11.已知椭圆 C 的中心椭圆在原点,焦点在 x 轴上,左 、右焦点分别 3? 为 F1 , F2 , 且 F1F2 ? 2 ,点 ? ⑵过 F1 的 ?1, ? 在椭圆 C 上.⑴求椭圆 C 的方程; ? 2? 12 2 ,求以 F2 为 7 直线 l 与椭圆 C 相交 于 A, B 两点,且 ?AF2 B 的面积为 圆 心且与直线 l 相切的圆的方程. 专题 4.圆锥曲线中轨迹方程的求法 4 全国名校高中数学优质学案汇编(附详解) 12. ⊙ O1 与 ⊙ O2 的 半 径 均 为 1, , 过 P 分 别 作 ⊙ O1 与 ⊙ O2 的 切 线 PM , PN ( M , N 均为切点)使得 PM ? 2 PN ,建立适当的坐标系,求动 点 P 的轨迹方程 13.已知⊙ A : ( x ? 2)2 ? y 2 ? 1与点 A?? 2,0?, B?2,0? ,分别求出满足下列条件的动点 P 的轨迹方程: ⑴ ?PAB 的周长为 10 ⑵圆 P 与圆 A 外切,且过点 B ⑶圆 P 与圆 A 外切且与直线 x ? 1 相切 1 4. 两定点 A?? 2,?1?, B?2,?1? ,动点 P 在抛物线 y ? x2 上移动 ,则三角形 PAB 重心 G 轨迹方程 15.求动圆 ( x ? 2 cos? )2 ? ( y ? 3sin? )2 ? 3 圆心的轨迹方程 5 全国名校高中数学优质学案汇编(附详解) 专题 5.求圆锥曲线离心率的取值范围的常用方法 16.设圆锥曲线 r 的两个焦点分别为 F1 , F2 ,若曲线 r 上存在点 P 满足 PF1 : F1F2 : PF2 =4 :3:2,则曲线 r 的离心率等于 1 3 2 2 1 C. 或 2 2 A. 或 2 3 2 3 D. 或 3 2 B. 或 2 x2 y 2 3a P 为 直线 x ? 17.设 F1F2 是椭圆 E : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左、 右焦点, 上 2 a

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