上海市位育中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷Word版含解析

上海市徐汇区位育中学 2017-2018 学年高二上学期期中考试 数学试卷 1. 已知 =( , ) , =( , ) ,且 ∥ ,则 =_______. 【答案】 【解析】∵ ∴ ∴ 故答案为 9 2. 行列式 【答案】6 【解析】由题意得 ∴ 故答案为 6 3. 增广矩阵为 【答案】-4 【解析】∵增广矩阵 ∴ ∴ ∴ 故答案为 4. 已知矩阵 = 【答案】 【解析】试题分析:AB= 考点:矩阵的乘法运算。 点评:直接考查矩阵的乘法运算:当 A 矩阵列数与 B 矩阵的行数相等时,二者可以进行乘法 = 。 , = ,则 =____________. 的二元一次方程组的实数解是 的二元一次方程组的实数解是 ,则 + =__________. 中,第 行第 列得元素的代数余子式的值为 ,则实数 =_______. , , ∥ 运算,否则是错误的。 5. 已知直线上两点 (2,3) , =(-1,5) ,则直线 【答案】 【解析】∵ ∴ ∴经过两点 故答案为 6. 直线 l 的一个方向向量 =(1,2) ,则 l 与直线 用反三角函数值表示). 【答案】 【解析】∵直线 ∴直线 与 ∴直线 与 故答案为 的方向向量是 的夹角的余弦值是 的夹角为 的夹角为______________(结果 , 的直线 的点方向式方程是 , 的点方向式方程是____________. 7. 若实数 , 满足 【答案】10 【解析】由线性约束条件 ,则目标函数 的最大值为_____________. ,得可行域如图: 联立 ,得 的图象过点 时, 取得最大值为 10 由图象知:当函数 故答案为 10 .................. 8. 与直线 【答案】 【解析】依题意可得与直线 ∵两直线的距离为 ∴ ∴ 或者 平行的直线方程为 或 或 平行的直线方程可设为 平行,且距离等于 的直线方程是___________. ∴与直线 故答案为 点晴:本题考查的是两条平行直线间的距离的运用.根据两条平行直线 之间的距离公式为 9. 若直线 : 是___________. 【答案】 【解析】若直线 与直线 的交点位于第一象限,如图所示: 与直线 ,即可求出直线方程. 的交点位于第一象限, 则直线 的倾斜角的取值范围 则两直线的交点应在线段 交点为 时,斜率 上(不包含 点), 当交点为 时,直线 的倾斜角为 ,当 ,直线 的倾斜角为 。 ∴直线的倾斜角的取值范围是 故答案为 10. 在△ 【答案】 【解析】∵ 为 ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ 故答案为 11. 在平面直角坐标系 =6, =4 中点 中, =6, =4, 为 中点,则 =____________. 中,在所有以点(1,0)为圆心且与直线 ( ) 相切的圆中,半径最大的圆的标准方程是_____________. 【答案】 【解析】∵与直线相切的圆的半径为圆心 ∴ 到直线的距离 ∴ ①当 ②当 ③当 时, 时, 时, ∵ ∴当且仅当 时,即 时, ,圆的方程为 ,即 综上可知,半径最大时 故答案为 点睛:本题考查直线和圆的位置关系,根据圆的标准方程求出圆心和半径,再由直线与圆相 切可得 ,对 进行分类讨论,使用基本不等式求得半径最大. 延长线上的一点, = =2,过动点 作半圆 12. 在如图所示的平面中,点 为半圆的直径 的切线 ,若 = ,则△ 的面积的最大值为______________. 【答案】 【解析】以 所在直线为 轴,以 的垂直平分线为 轴,建立如图所示的平面直角坐标系: ∵ ∴ 设 ∵过动点 作半圆的切线 ∴ ∴ ∴点 的轨迹方程是以 ∴当点 在直线 ∴ 上时, 为圆心,以 为半径的圆, ,且 的面积的最大 故答案为 13. 关于向量,下列结论错误的是( ) A. 0 D. 【答案】A 【解析】对于 , 正确; 对于 , 因为 ,故 错误;对于 ,当 大小相等, 方向相反, 则 ,故 正确 故选 A 时, , 故 正确; 对于 , 当 ,故 时, =0 B. . C. 14. 如果命题“曲线 C 上的点的坐标都是方程 ( ) A. 曲线 是方程 B. 方程 C. 不满足方程 D. 方程 【答案】C 的曲线; 的解”是正确的,则下列命题正确的是 的每一组解对应的点都在曲线 上; 的点 不在曲线 上; 是曲线 的方程. 【解析】由曲线与方程的对应关系,可知:由于不能判断以方程 都在曲线 上,所以方程 即 不正确;方程 推出曲线 是方程 上是正确的,即 正确. 故选 C 15. 设 是圆: A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 上的动点, 是直线 的曲线不一定是 ,故曲线 是方程 的解为坐标的点是否 的曲线不正确, 的每一组解对应的点都在曲线 上也不正确,即 不正确;因为不能 的轨迹, 从而得到 不正确; 不满足方程 的点 不在曲线 上的动点, 则 的最小值为 ( ) 【答案】B 【解析】圆上一动点到定直线的最短距离为圆心到直线的距离减去半径,圆心 的距离为 ,该圆的半径为 ,故 的最小值为 . 到直线 故选 B 点睛:与圆有关的距离的最值问题,一般根据距离的几何意义,利用圆的几何性质数形结合 求解. 16. 已知直线 : 结论: ①不论 为何值时, 与 都互相垂直; ②当 变化时, 与 分别经过定点 A(0,1)和 B(-1,0) ; ③不论 为何值时, 与 都关于直线 ④如果 与 交于点 ,则 对称; , : ,和两点 (0,1) , (-1,0) ,给出如下 的最大值是 1; 其中,所有正确的结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. 【答案】C 【解析】对于①,当 时,两条直线分别化为: ,满足 ,此时两条直线互相垂直,当 时, 两条直线斜率分别为: ,此时两条直线互相垂直, 因此不论 为何值时, 与 都互相垂直,故①正确;

相关文档

上海市徐汇区位育中学2017-2018学年高二上学期期中数学试卷 Word版含解析
上海市徐汇区位育中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学试卷 Word版含解析
上海市位育中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷+Word版含答案
上海市位育中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版 含答案
上海市位育中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学试卷 Word版含答案
上海市位育中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案
上海市位育中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
上海市位育中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题 Word版含答案
上海市位育中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学试题 Word版含答案
2017-2018学年上海市位育中学高二上学期期中考试数学试题 Word版
电脑版