2014人教A版数学必修一《2.1.2《指数函数及其性质》(2个课时)》教案

2.1.2 2
A 1
. 1 . 2 . . 3 .
. .
. .



1.
1 x GDP y 1.073x (x x 20)(2)

tC-14PP=[(

1 2

)5

1 30

]t

.



P=[(

1 2

t
)5730

]P



[(

1

)

1 5730

2

]t



y ax a 0 a 1 .

y ax a 0 a 1 x
R.



1 y 2x2

2 y (2)x

3 y 2x

4 y x

5 y x2

6 y 4x2

7 y xx

8 y (a 1)x a 1 a 2

a 0 x a x

R.

a



0,

x x



0,a 0,a

x0 x



a

0

y



(2)x

,

,x=

1 6

,

x



1 8

,

.

a =1, y 1x 1, y ax (a 0, a 1)

1
a,y=2-3x,y=2x , y xx , y 3x5, y 3x 1,

y ax (a 0a 1), .

.

a 1 y 2x

x 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00

y 2x

1

1

8

4

1

1

2

4

2

a 1 y ( 1 )x . 2

0

x 2.50 2.00 1.50 1.00 0.00 1.00 1.50 2.00 2.50

y (1)x

1

2

4

1

1

2

4

2

y 2xy (1)x? 2

y 2xy (1)xy, y 2x (-x, y) 2

y=(

1 2

)x(-x,

y)y.

y 2x y (1)x y 2

y 5x , y 3x , y (1)x , y (1)x .

y





1 5

x


y 5x
8

3

5

6

y





1 3

x


4

y 3x

2

-5

0

-2

5

10

-4

-6

-8
1 .

y ax a 1 y ax 0 a 1 .

8

y ax (0 a 1)

6

y ax (a 1)

4

2

-1 0

-5

0

-2

5

10

-4

-6

-8
2 .

3 y ax a 0 a 1.



a 1

0 a 1

x

y

x

01

1 1

1 1



a 1

0 a 1

R



R+

a0 =1





x 0 a x 1 x 0 a x 1

x 0 a x 1 x 0 a x 1

5
1[a,b], f(x)=a x a 0 a 1[ f (a), f (b)][ f (b), f (a)]; 2 x 0, f(x) 1; f(x)x R;

3 f (x) ax a 0 a 1 f (1) a;

4 a 1 x1 x2 f (x1) f (x2 )

1P66 6 f (x) ax a 0 a 13
f (0), f (1), f (3).
1
f (0), f (1), f (3),a, f(x)=( 3 )x , 013
x f (0), f (1), f (3).
P68 123
1 f (x) (1)x? 2
2 x [1,1],f ( x) 3 x 2?

1 x R, y 0 2 5 3

2

4
1 y 2 x4

2 y ( 2)|x| 3

y ax (a 1, a 0) R12
. 3 P69 2.1 A 56
1 y ax (a 0), a 10 a 1
2 .

2

1 2
1P66 7 11.72.5 1.73

( 2 ) 0.80.1 0.80.2
( 3 ) 1.70.3 0.93.1
11 y 1.7x
2.5, 3 3

-10
2.5 1.72.5 1.73 .

8 6 4 2
-5
0 -2 -4 -6 -8

y 1.7x

5

10

2 1.72.5 3.77 1.73 4.91

1.72.5 1.73
3
y 1.7x R 2.531.72.5 1.73
2 . 3 1 2 3 .
1.70.3=0.93.1 1 1 1.70.3 0.93.1 .

1 a 0.80.7 , b 0.80.9 , c 1.20.8, a, b, c .

1

1

2. a3a 2 a 0 a 0.

.

2P67 8 1999 13

1% 20



1999

13

1

131+1%

2

131+1%1+1%=13(1+1%)2

3

13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3

x

13(1+1%) x

20

13(1+1%)20

1% x y

y 13(11%)x

x =20 y 13(11%)20 16()
20 16 .
N P x
y N (1 p)x , y N (1 p)x y kax (K R a 0 a 1
. P68 1 1 20 33
. 2 2% 2020~2100 5 . 3 4 3
1 y ax y bx y cx y d x

a,b, c, d 1

y ax

2 y1 a3x1, y2 a2 x , a 0 a 1 x

y1 y2

y1 y2

3 3 y x 4
1% B 101
6 .

a 1 0 a y ax

. y kax a0

a 1.
P69 A 7 8

P70 B 14


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