优化方案·高三同步测试卷·教科物理选修3-1:高中同步测试卷(十三)

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高中同步测试卷(十三)
期末测试卷
(时间:90 分钟,满分:100 分)
一、单项选择题(本题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 个选项正确.)
1.某一电动机,当输入电压 U1=10 V 时电机不能带动负载而转动,此时电流为 I1=2 A.当 输入电压增大为 U2=36 V 时电机带动负载正常运转,这时电流为 I2=1 A.则以下说法不正确的 是( )
A.电动机线圈的电阻为 5 Ω B.电动机线圈的电阻为 36 Ω C.电动机正常转动时,消耗的电功率为 36 W D.电动机正常转动时,产生的电热功率为 5 W 2.一电流计并联一个分流电阻后就改装成一个电流表,当把它和标准电流表串联后去测某 电路中的电流时,发现标准表读数为 1 A 时,而改装表的读数为 1.1 A,稍微偏大些,为了使它的 读数准确,应( ) A.在原分流电阻上再并联一个较大的电阻 B.在原分流电阻上再串联一个较小的电阻 C.在原分流电阻上再串联一个较大的电阻 D.在原分流电阻上再并联一个较小的电阻 3. 如图所示的电路中,R1、R2 都是“4 W、100 Ω ”的电阻,R3 是“1 W、100 Ω ”的电 阻,则 AB 间允许消耗的最大功率是( )

A.1.5 W C.8 W

B.4.5 W D.9 W

4.某区域的电场线分布如图所示,其中中间一根电场线是直线.一带正电的粒子从直线上 的 O 点由静止开始在电场力作用下运动到 A 点.取 O 点为坐标原点,沿直线向右为 x 轴正方向.粒 子的重力忽略不计.在 O 到 A 运动过程中,下列关于粒子运动速度 v 和加速度 a 随时间 t 的变化、 粒子的动能 Ek 和运动径迹上电势 φ 随位移 x 的变化图线可能正确的是( )

5. 如图所示,A、B、C 是匀强电场中的三点,AB 垂直于 BC,AB=4 cm,BC=3 cm.AC 与电 2

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场方向平行,A、B 两点的电势分别为 5 V 和 1.8 V.则电场强度大小和 C 点的电势分别为( )
A.100 N/C 和 0 V B.80 N/C 和 4 V C.100 N/C 和 10 V D.80 N/C 和 1 V
6.一个用于加速质子的回旋加速器,其核心部分如图所示,D 形盒半径为 R,垂直 D 形盒底 面的匀强磁场的磁感应强度为 B,两盒分别与交流电源相连.下列说法正确的是( )
A.质子被加速后的最大速度随 B、R 的增大而增大 B.若加速电压提高到 4 倍,其他条件不变,则质子获得的最大速度就提高到 2 倍 C.只要 R 足够大,质子的速度可以被加速到任意值 D.质子每次经过 D 形盒间缝隙时都能得到加速,故在磁场中做圆周运动一周所用时间越来 越小
7.如图所示,在 x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为 B.在 xOy 平面内, 从原点 O 处沿与 x 轴正方向成 θ 角(0<θ<π )以速率 v 发射一个带正电的粒子(重力不计),则下列说 法正确的是( )
A.若 θ 一定,v 越大,则粒子在磁场中运动的时间越短 B.若 θ 一定,v 越大,则粒子在磁场中运动的角速度越大 C.若 v 一定,θ 越大,则粒子在磁场中运动的时间越短 D.若 v 一定,θ 越大,则粒子在离开磁场的位置距 O 点越远 二、多项选择题(本题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,有多个 选项符合题意.) 8.以下说法正确的是( ) A.由 E=Fq可知,电场中某点的电场强度 E 与 F 成正比 B.由 I=UR可知,某段导体中的电流 I 与 U 成正比 C.由 B=IFL可知,磁场中的某点的磁感应强度 B 与放入磁场中的通电导线的电流 I 有关
2

1 D.由 C=QU可知,电容器的电容大小 C 与电容器两极板间电势差 U 无关

9.如图所示,虚线 a、b、c、d 表示某静电场中的四个等势面,它们的电势分别为φ a、φb、 φc、φd,且 φa>φ b>φ c>φ d,相邻的等势面之间的距离相同,一带电的粒子射入电场后,只在电场 力作用下的运动轨迹如实线 ABCDE 所示,则粒子( )
A.带负电 B.在 A、E 两点时的加速度相同 C.运动过程中,其动能与电势能之和保持不变 D.从 C 点到 D 点与从 D 点到 E 点的电场力做功数值之比为 2∶1

10.如图所示,a、b、c、d 分别是一个菱形的四个顶点,∠abc=120°.现将三个等电荷量的 点电荷+Q 固定在 a、b、c 三个顶点上,将一个电荷量为+q 的点电荷依次放在菱形中心点 O 点和 另一个顶点 d 点处,两点相比( )
A.+q 在 d 点所受的电场力较小 B.+q 在 d 点所具有的电势能较小 C.d 点的电场强度大于 O 点的电场强度 D.d 点的电势高于 O 点的电势 11.如图所示,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是竖直平面内三个相同的半圆形光滑轨道,k 为轨道最低点,Ⅰ 处于匀强磁场中,Ⅱ和Ⅲ处于匀强电场中,三个完全相同的带正电小球 a、b、c 从轨道最高点自 由下滑至第一次到达最低点 k 的过程中,下列说法中正确的是( )

A.在 k 处,球 b 速度最大

B.在 k 处,球 c 对轨道压力最大

C.球 b 需时最长

D.球 c 机械能损失最多

12.环形对撞机是研究高能粒子的重要装置,其核心部件是一个高真空的圆环形的空腔.若

带电粒子初速度可视为零,经电压为 U 的电场加速后,沿圆环切线方向注入对撞机的圆环状空腔

内,空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小为 B.带电粒子将被局限在圆环状

空腔内运动.要维持带电粒子在圆环状空腔内做半径确定的圆周运动,下面的说法中正确的是(重

力不计)( )

A.对于给定的带电粒子,加速电压 U 越大,磁感应强度 B 越大

B.对于给定的带电粒子,不管加速电压 U 多大,粒子运动的周期都不变

C.对于给定的加速电压,带电粒子的比荷 q/m 越大,磁感应强度 B 越大

D.对于给定的加速电压,带电粒子的比荷 q/m 越大,磁感应强度 B 越小

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题号 1

2

3

4

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6

7

8

9 10 11 12

答案

三、实验题(按题目要求作答.)

13.(10 分)(1)现有一个由新材料制成的电阻,某同学要测量其阻值,用多用电表的电阻“×

10”挡进行测量时表盘的示数如图甲所示,请读出其阻值约为________Ω .





(2)某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中,串联了一只 2.5 Ω 的保护电

阻 R0,实验电路如图乙所示. ①连好电路后,当该同学闭合电键时,发现电流表示数为 0,电压表示数不为 0,检查各接线

柱均未接错,接触良好且未发生短路;他用多用电表的电压挡检查电路,把两表笔分别接 a、b,

b、c,d、e 时,示数均为 0,把两表笔接 c、d 时,示数与电压表示数相同,由此可推断故障是

________________________________________________________________________.

②排除故障后,该同学顺利完成实验,测量得到下列数据,请根据数据在图丙所示的坐标图

中画出 U-I 图线,由图知:电池的电动势为________,内阻为________.

I/A 0.10 0.17 0.23 0.30 U/V 1.20 1.00 0.80 0.60

③考虑电表本身电阻对测量结果的影响,造成本实验的系统误差的原因是 ________________________________________________________________________.
④实验所得的电池的电动势和内阻的测量值与真实值比较:E 测________E 真,r 测________r 真 (填“>”、“=”、“<”).
四、计算题(本题共 3 小题,共 32 分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步 骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.)
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1
14.(10 分)如图所示,质量为 60 kg 的导体棒长度 s=20 cm,棒两端分别与长度 L=30 cm 的 细导线相连,悬挂在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度 B=0.5 T.当导体棒中通以稳恒电流 I 后,棒向上摆动(摆动过程中 I 始终不变),最大偏角 θ=45°.求导体棒中电流 I 的大小.
15.(10 分)如图所示,在坐标系 y 轴左右两侧分别有宽度 L=0.2 m 理想的匀强磁场与匀强电 场,已知磁感应强度 B=2×10-3 T,方向垂直纸面向里;电场强度 E=40 V/m,方向竖直向 上.一个带电粒子电荷量 q=-3.2×10-19 C,质量 m=6.4×10-27 kg,以 v=4×104 m/s 的速度从 x 轴的 P 点(-0.2 m,0)与 x 轴成 30°角垂直射入磁场,在磁场中偏转后进入电场,最后从电场右边 界射出.求:(不考虑带电粒子的重力)
(1)带电粒子从进入磁场到射出电场的运动时间 t. (2)带电粒子飞出电场时的动能.
2

1 16.(12 分)在如图甲所示的坐标系中,y 轴右侧有宽度为 L 的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向 外,y 轴和 x=L 处虚线是磁场的左右边界.两块相距很近的平行于 y 轴放置的小极板 a、b 中间各 开有一小孔,b 极板小孔 A 在 y 轴上,A 点到原点 O 的距离也为 L,两极板间电压 Uab 的变化如图 乙所示,电压的最大值为 U0、周期为 t0,从极板 a 孔连续不断地由静止释放质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子(不计重力),粒子经电场加速后垂直 y 轴进入磁场,(粒子在两极板间的运动时间 不计,粒子通过两极板间可认为极板间电压保持不变).若在 t=t0 时刻(此时 Uab=U0)释放的粒子 恰好通过磁场右边界与 x 轴的交点 D.求: (1)所加磁场的磁感应强度 B 的大小; (2)E 是 OD 的中点,求从 E 点射出的粒子通过极板时的加速电压; (3)若使所有由极板 a 处释放的粒子进入磁场经磁场偏转后都垂直 x 轴射出,只需要部分磁 场,直接写出磁场下边界的函数表达式.
参考答案与解析 1.导学号 39800181] 【解析】选 B.电动机不转时可视为纯电阻元件,R=UI11=5 Ω ,A 项正 确;这个电阻可认为是不变的,B 项错;电动机正常转动时,消耗的电功率为 P=U2I2=36 W,C 项正确;电动机消耗的热功率 P′=I22R=5 W,D 项正确. 2.导学号 39800182] 【解析】选 A.在原分流电阻上再并联一个较大的电阻,可使其并联值 稍小,分流稍大,故 A 正确;串联后分流电阻更大,分流更小,示数更大,故 B 错误;原分流电 阻上再串联一个较大的电阻,分流更小,示数更大,故 C 错误;原分流电阻上再并联一个较小的 电阻,可使其并联值变小,但小的太多,会使分流过大,示数又偏小,故 D 错误;故选 A. 2

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3.导学号 39800183] 【解析】选 A.三个电阻均为 100 欧姆,总电阻为:R 总=220000×+110000Ω =

2300Ω ,R1、R2 都是“4 W、100 Ω ”的电阻,额定电压为:U1= PR= 4×100 V=20 V;













I1



U1 R



0.2

A;R3 是“1

W、100

Ω ”的电阻,额定电压为:U3=

PR =

1×100 V=10 V;

额定电流为:I3=UR3=0.1 A;并联电路允许的最大电压等于最小额定电压,故总电压为 10

V;

故总功率为:P 总=RU总2=210002W=1.5 W,故选 A. 3

4.导学号 39800184] 【解析】选 B.带正电的粒子从 O 点向 A 点运动,电场线先变疏再变密, 电场强度先变小,后变大,故电场力和粒子的加速度也是先变小,后变大,选项 B 正确;粒子从 O 向 A 运动,一直加速,但加速度先变小,后变大,其速度-时间图像的斜率应是先变小,后变 大,选项 A 错误;从 O 到 A,电场强度先变小,后变大,单位长度上的电势降落应是先变小,后
变大,选项 C 错误;根据 Ek=12mv2=Fx,Ek-x 图像的斜率为力 F,从 O 到 A,粒子所受的电场 力先变小,后变大,故 Ek-x 图像的斜率应先变小,后变大,选项 D 错误.
5.导学号 39800185] 【解析】选 A.由图知∠A=37°,AB 沿电场线方向的距离为 dAB=4×cos 37° cm=3.2 cm,则 E=UdAABB=3.52-×11.08-2N/C=100 N/C.又 UAC=EdAC 则 φA-φC=100×5×10-2 V =5 V,得 φC=0 V;故选 A.
6.导学号 39800186] 【解析】选 A.质子被加速后的最大速度就是达到最大转动半径时对应 的速度,由 qvB=mvR2得:v=qmBR,可知最大速度与 B、R、mq 有关,与加速电压无关,但 v 不能被 加速到任意值,一旦速度很大,质子的质量就要发生变化,就会导致回旋周期发生变化,从而破 坏了与电场变化周期同步,因此选项 A 正确,选项 B、C 错误;而质子在磁场中的转动周期 T=
2πqBm,与速度无关,因此选项 D 错误.所以答案选 A.

7.导学号 39800187] 【解析】选 C.粒子运动周期 T=2πBqm,当θ 一定时,粒子在磁场中运 动时间 t=2π2- π 2θT=ππ-θT,ω =2Tπ .由于 t、ω 均与 v 无关,故选项 A、B 错误,选项 C 正

确.当 v 一定时,由 r=mBqv知,r 一定.当 θ 从 0 变至π2 的过程中,θ 越大,粒子离开磁场的位置

距 O 点越远;当 θ 大于π2 时,θ 越大,粒子离开磁场的位置距 O 点越近,故选项 D 错误. 8.导学号 39800188] 【解析】选 BD.电场中某点的电场强度与检验电荷的电量及所受的电
场力均无关,选项 A 错误;由 I=UR可知,某段导体中的电流 I 与 U 成正比,选项 B 正确;磁场中 的某点的磁感应强度 B 与放入磁场中的通电导线的电流 I 无关,仅与磁场的性质有关,选项 C 错 误;电容器的电容大小 C 与电容器两极板间电势差 U 无关,仅与两板间距、相对面积以及电解质

2

1

的介电常数有关,选项 D 正确;故选 BD. 9.导学号 39800189] 【解析】选 AC.由等势面电势的高低可知该电场为负点电荷形成的电
场,根据粒子的弯曲方向可知粒子带负电,A 正确;粒子在 A、E 两点时的加速度方向不同,B 错 误;只有电场力做功,故动能与电势能之和保持不变,C 正确;相邻等势面间的电势差不相等,D 不正确.
10.导学号 39800190] 【解析】选 AB.由对称性可知,a、c 两处的+Q 在 O 点处的电场相互
抵消,若设菱形的边长为 l,则 O 点处的场强 EO=4kl2Q,d 点处的场强 Ed=klQ2 +2×klQ2 cos 60°=

2kl2Q,故选项 C 错误,由 F=Eq 可知,+q 在 O 点所受的静电力较大,选项 A 正确;由场强的叠
加可知,O 点处的电势高于 d 点处的电势,故选项 D 错误;由Δ Ep=-W 可知,+q 从 O 点运动 至 d 点时静电力对其做正功,电荷的电势能减少,选项 B 正确.
11.导学号 39800191] 【解析】选 BC.从最高点到最低点,合力对 c 球做功最多,对 b 球做 功最少,根据动能定理可知在 k 处球 c 动能最大,速度最大,A 错;求出最低点动能后,在 k 处由 牛顿第二定律可得在 k 处球 c 对轨道压力最大,B 对;任一高度处根据动能定理可知,b 球速度最 小,即 b 球全程平均速率最小,路程一定时,b 球运动时间最长,C 对;球 c 电场力做正功,电势 能减小,机械能增加,D 错.
12.导学号 39800192] 【解析】选 AD.粒子在加速电场中被加速,由动能定理有:
qU=12mv2,①
在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律有:Bqv=mrv2,②

又 v=2πT r,③

由①②式联立可得:r=

2Bm2qU.④

要维持粒子在圆环内做半径确定的圆周运动,即 r 一定,由④式可知,对于给定的带电粒 子,加速电压 U 越大,磁感应强度 B 越大,对于给定的加速电压,带电粒子的比荷 q/m 越大,磁 感应强度 B 越小,故 C 错误,A、D 正确.

由②③式联立可得:T=2πqBm.

对于给定的粒子其比荷 q/m 一定,影响周期的只有磁感应强度 B,由上面的分析可知,给定 的粒子加速电压 U 越大磁感应强度 B 越大,而 B 越大周期 T 越小,即 U 影响 B,进而影响到粒子 的周期 T,故 B 错误.
13.(1)导学号 39800193] 190 (2)导学号 39800194] ①R 断路 ②如图所示 1.50 V 0.75

Ω

2

1

③电压表内阻分流 ④< <

14.导学号 39800195] 【解析】由于 45°角是导体棒向上摆动的最大偏角,所以此时导体棒

并不平衡,导体棒在向上摆动过程中,仅有重力和安培力两个恒力做功.由动能定理得

BIsLsin θ -mgL(1-cos θ )=0

所以导体棒中电流为 I=mg(B1s-sincoθs

θ

) =2.5 A.

【答案】2.5 A

15.导学号 39800196] 【解析】(1)带电粒子的运动轨迹如图所示,则

带电粒子在磁场中运动时,由牛顿运动定律,有:Bqv=mvr2 解得:r=mqBv=0.4 m 则圆心角为 30°,飞行时间 t1=1T2=π6Bmq=5.2×10-6 s 由几何关系知,粒子垂直 y 轴射入电场,则在电场中飞行时间 t2=Lv=4×0.1204 s=5×10-6 s. 带电粒子从进入磁场到射出电场的运动时间 t=t1+t2=1.02×10-5 s. (2)带电粒子在电场中做类平抛运动,其运动的加速度为: a=Emq=2×109 m/s2,竖直方向的位移为 y=12at22=0.025 m 带电粒子飞出电场时的动能为 Ek=Eqy+12mv2=5.44×10-18 J. 【答案】(1)1.02×10-5 s (2)5.44×10-18 J 16.导学号 39800197] 【解析】(1)粒子在电场中加速,根据动能定理得,qU0=12mv20 设磁感应强度为 B,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,则 qv0B=mRv200 由几何关系可知,由 D 点射出的粒子的半径 R0=L 解得 B=L1 2mqU0.
2

1
(2)设由 E 点射出的粒子半径为 R1,速度为 v1,由几何关系可知
(L-R1)2+??L2??2=R21
解得 R1=58L 在磁场中 qv1B=mRv211,解得 v1=58qmBL 设由 E 点射出的粒子对应的加速电压为 U1,则 qU1=12mv21 解得 U1=2654U0. (3)磁场的下边界的函数关系式为 y=-x+L. 【答案】见解析
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