甘肃省静宁县第一中学2017-2018学年高三上学期第二次模拟数学(文)试题 Word版含答案

静宁一中 2017-2018 学年度高三级第二次模拟考试题(卷) [来源: 数学(文)试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是 符合题目要求的。 1、如果 U ? {x ? N | x ? 6}, A ? {1, 2,3} , B ? {2, 4,5} ,那么 (CU A) ? (CU B) ? ( A. {0} B. {1,3, 4,5} C. {1, 2,3, 4,5} D. ?0,1,3,4,5? ) ) 2、在复平面内,复数 A. 第四象限 2?i ( i 是虚数单位)的共轭复数对应的点位于( 1? i C. 第二象限 D.第一象限 ( ) B. 第三象限 3.已知向量 a ? (1, m),b ? (m,2) , 若 a // b , 则实数 m 等于 A. ? 2 B. 2 C. ? 2 或 2 ) D.0 4、下列函数中,在区间 ( ?1,1) 上为减函数的是( y? 1 1? x A. B. y ? cos x C. y ? ln( x ? 1) ) D. y ? 2 ?x 5、“1<x<2”是“x<2”成立的______( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.把函数 y ? sin x ( x ? R )的图象上所有点向左平行移动 所有点的横坐标缩短到原来的 (A) y ? sin(2 x ? (C) y ? sin(2 x ? ? 个单位长度,再把所得图象上 3 1 倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是 2 (B) y ? sin( ? ? 3 ), x? R ), x? R 0 x ? ),x?R 2 6 2? ) ,x?R 3 ? 3 (D) y ? sin(2 x ? 7.已知向量 a 与 b 的夹角为 120 , a ? 3, a ? b ? 13 则 b 等于 (A)5 (B)4 (C)3 (D)1 8. 已知函数 f ?x ? ? A sin??x ? ? ?? A ? 0,?? ? ? ? ? ? 的部分图象如图所示, 则函数 f ?x ? 的解 析式为 A. f ?x ? ? 2 sin? ( ) ?? ?1 x? ? 4? ?2 B. B. f ?x ? ? 2 sin ? C. f ?x ? ? 2 sin? 3? ? ?1 x? ? 4 ? ?2 ?? ?1 x? ? 4? ?2 3? ? ?1 x? ? 4 ? ?2 ) D. f ?x ? ? 2 sin ? 9.已知 a, b, c, d 成等比数列,且曲线 y ? x 2 ? 2x ? 3 的顶点是 ?b, c ? ,则 ad 等于( (A)3 (B)2 (C)1 (D)-2 10.函数 y=lncosx(- π ? <x< ) 的图象是 2 2 11.设首项为 1,公比为 A. S n ? 2an ? 1 2 的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,则( 3 C. S n ? 4 ? 3an ) B. S n ? 3an ? 2 D. S n ? 3 ? 2an 12.已知 f ( x ) 是定义在 R 上的减函数,其导函数 f '( x) 满足 确 的是( ) f ( x) ? x ? 1 ,则下列结论正 f '( x) A.对于任意 x ? R , f ( x) ? 0 C.当且仅当 x ? (??,1) , f ( x) ? 0 B.对于任意 x ? R , f ( x) ? 0 D.当且仅当 x ? (1, ??) , f ( x) ? 0 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) 13.在等差数列 ?an ? 中,若 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? 30 ,则 a2 ? a3 ? _________. 14 设 f ( x) ? ? x ?1 ? ?2e , x<2, 则f ( f (2))的值为 _________ 2 log ( x ? 1) , x ? 2. ? ? 3 15.设 a ? log3 2 , b ? log5 2 , c ? log2 3 ,把 a, b, c 按由大到小的顺序排列_________ 16.曲线 y ? 1 2 和 y ? x 在它们交点处的两条切线与 x 轴所围成的三角形面积是_________ x 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知向量 m ? ( (Ⅰ)若 m 2 2 ,? ) , n ? (sin x,cos x) , 2 2 ? ? n , x ? (0, ) .求 tan x 的值; 2 ? ? 11? ? 时,求 f ?x ? 的值域。 , ?12 12 ? ? (Ⅱ)若函数 f ?x? ? m ? n ? 3 ,当 x ? ? 18.(12 分)在等差数列 ?an ?中, a2 ? a7 ? ?23 , a3 ? a8 ? ?29 (1)求数列 ?an ?的通项公式; (2)设数列 ?an ? bn ?是首项为 1,公比为 2 的等比数列,求 ?bn ?的前 n 项和 Sn 19.(12 分)已知 ?ABC 的周长为 (1)求边 AB 的长; (2)若 ?ABC 的面积为 2 ? 1 ,且 sin A ? sin B ? 2 sin C 1 sin C ,求角 C . 6 20.(12 分)设数列 ?an ? 的各项都为正数,其前 n 项和为 S n ,已知对任意 n ? N * , 2 S n 是 an 和 an 的等差中项. (Ⅰ)证明:数列 ?an ? 为等差数列并求 an 。 (Ⅱ)若 bn ? ?n ? 5 ,求 ?an ? bn ? 的最大值并求

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