2015-2016年贵州省遵义市高一下学期数学期末试卷与解析PDF

2015-2016 学年贵州省遵义市高一(下)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 14 小题,每题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1. (5 分)已知集合 A={x|﹣3<x<3},B={﹣1<x≤5},则 A∩B=( A. (﹣3,﹣1) B. (﹣3,5] ) D.﹣ =(﹣1,λ) ,若 ? =0,则实 C. (3,5] D. (﹣1,3) ) 2. (5 分)cos390°=( A. B. C. 3. (5 分)已知点 A(3,4) ,B(2,6) ,向量 数 λ 的值为( A.﹣2 B.2 ) C.﹣ D. 4. (5 分)下列函数中,在(0,+∞)上为减函数的是( A.f(x)=3x B. C. D. ) 5. (5 分)若 a>b 且 c∈R,则下列不等式中一定成立的是( A.a2>b2 B.ac>bc C.ac2>bc2 D.a﹣c>b﹣c ) 6.对变量 x、y 有观测数据(xi,yi) (i=1,2,…,10) ,得散点图 1;对变量 u, v 有观测数据(ui,vi) (i=1,2,…,10) ,得散点图 2.由这两个散点图可以判 断( ) A.变量 x 与 y 正相关,u 与 v 正相关 第 1 页(共 23 页) B.变量 x 与 y 正相关,u 与 v 负相关 C.变量 x 与 y 负相关,u 与 v 正相关 D.变量 x 与 y 负相关,u 与 v 负相关 7. (5 分)为求方程 ln(2x+6)+2=3y 的根的近似值,令 f(x)=ln(2x+6)+2﹣ 3x,并用计算器得到如表: x y 1.00 1.079 1.25 0.200 1.375 ﹣0.3661 1.50 ﹣1.00 ) 则由表中的数据, 可得方程 ln (2x+6) +2=3x 的一个近似值 (精确到 0.1) 为 ( A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 8. (5 分)已知等比数列{an}的各项都是正数,且 2a1, a3,a2 成等差数列,则 =( A.2 B.4 ) C.3 D.9 ) 9.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 n 的值为( A.1 B.2 C.3 D.4 10. (5 分)某几何体的正视图和侧视图均如图所示,则该几何体的俯视图不可 能是( ) 第 2 页(共 23 页) A. B. C. D. ,则 x+y 的最大值为( ) 11. (5 分)若实数 x,y 满足不等式组合 A.9 B. C.1 D. 个单位长度,得到函数( D. =(1+sinθ,1﹣cosθ) (O 为原点, ) ) 12. (5 分)把函数 y=3sin2x 的图象向左平移 A. B. C. =(cosθ,sinθ) , 13. (5 分)已知向量 θ∈R) ,则向量 A. B.2 的长度的最大值是( C.3 D.4 14. (5 分)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)=﹣f(x+1) ,当 x∈[1,3]时, f(x)=1﹣2|2﹣x|,则( A.f(sin C.f(cos )<f(cos )<f(cos ) ) B.f(sin ) D.f(tan )<f(sin )<f(tan ) ) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 20 分. 15. (5 分)lg + = . 16. (5 分)已知向量 , 均为单位向量,若它们的夹角是 60°,则| ﹣3 |等 于 . ,点 D 在 BC 边上,∠ADC=45°, 17. (5 分)如图,△ABC 中,AB=AC=2,BC= 则 AD 的长度等于 . 18.限制作答题 第 3 页(共 23 页) 容量为 20 的样本的数据,分组后的频数如表. 组距 频数 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) 2 3 4 5 . 4 2 则样本数据落在区间[10,40]上的频率为 19. (5 分)已知两条直线 m,n 和两个平面 α,β 下面给出四个命题: ①α∩β=m,n? α? m∥n 或 m 与 n 相交; ②α∥β,m? α,n? β? m∥n; ③m∥n,m∥α? n∥α; ④α∩β=m,n∥m? n∥β 或 n∥α,其中正确命题的序号 . 三、解答题:本大题共 7 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤. 20. (10 分)已知函数 f(x)=lg(3+x)+lg(3﹣x) . (1)判断函数 f(x)的奇偶性; (2)函数 f(x)在定义域内是否有零点?若有,则求出零点的值. 21. (12 分) 设两非零向量 和 不共线, 如果 求证:A、B、D 三点共线. 22. (12 分)如图,在平面直角坐标系中,锐角 α 和钝角 β 的终边分别与单位圆 交于 A,B 两点. (1)若 A、B 两点的纵坐标分别为 、 ,求 cosα 和 cosβ 的值; = + , =3 ( ﹣ ) , =2 +8 , (2)在(1)的条件下,求 cos(β﹣α)的值; (3)在(1)的条件下,求 的值. 23. (12 分)数列{an}满足 an+1﹣an=2,a1=2. (1)求数列{an}的通项公式; 第 4 页(共 23 页) (2)等比数列{bn}满足 b1=a1,b4=a8,求{bn}的前 n 项和 Sn; (3)设 cn=anbn,求数列{cn}的前 n 项和 Tn. 24.20 名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图: (Ⅰ)求频率分布直方图中 a 的值; (Ⅱ)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数; (Ⅲ)从成绩在[50,70)的学生任选 2 人,求此 2 人的成绩都在[60,70)中的 概率. 25. (12 分) 在底面是直角梯形的四棱锥 S﹣ABCD 中,

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