贵州省2018届高三下学期普通高等学校招生适应性考试数学(文)试卷(含答案)

贵州省 2018 年普通高等学校招生适应性考试 文科数学 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x | ?2 ? x ? 5} , B ? {x y ? A. (?2,1) B. (0,1] x ? 1} ,则 A B ? ( D. (1,5) ) C. [1,5) ) 2.在复平面内,复数 z ? A.第一象限 i 对应的点位于( 1? i B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) 3.阅读如下框图,运行相应的程序,若输入 n 的值为 8,则输出 n 的值为( A.0 B.1 C.2 D.3 ) 4.在矩形 ABCD 中, AB ? 1 , AD ? 2 ,点 E 满足 BC ? 2 BE ,则 AE ? AB 的值为( A.1 5.已知函数 f ( x) ? ? A.5 B.3 C. 10 D. 9 2 ? g ( x), x ? 0 是 R 上的偶函数,则 g (3) ? ( ?2 x ? 1, x ? 0 B.-5 2 ) D.-7 C.7 6.已知直线 3x ? y ? 0 与抛物线 y ? 12 x 的一个交点为 A (不与原点重合) ,则直线到抛物线焦点 的距离为( A.6 ) B.7 C.9 D.12 7.为了提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设 ? 运算规则为: 0? 0 ? 0, 原信息为 a1a2 a3 , 传输信息为 h1a1a2 a3h2 , 其中 h1 ? a1 ? a2 , h2 ? h1 ? a3 , 0 ? 1 ? 1 , 1 ? 0 ? 1 , 1 ? 1 ? 0 .例如:原信息为 111,则传输信息为 01111.传输信息在传输过程中 受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息出错的是( ) A.01100 B.11010 C.10110 D.11000 ) 8.设 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,且 a11 ? S13 ? 13 ,则 a9 ? ( A.6 B.7 C.8 D.9 ) D. ( 9.函数 f ( x) ? sin 2x ? 3 cos 2x 图象的一个对称中心是( A. ( 7? , 0) 12 B. ( ? 2 , 0) C. ( ? 3 , 0) ? , 0) 12 E ,交 DD1 于 F 得四边形 10.在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,过对角线 AC1 的一个平面交 BB1 于 AEC1F ,则下列结论正确的是( A.四边形 AEC1F 一定为菱形 ) B.四边形 AEC1F 在底面 ABCD 内的投影不一定是正方形 C.四边形 AEC1F 所在平面不可能垂直于平面 ACC1 A1 D.四边形 AEC1F 不可能为梯形 11.已知点 F 为双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点,点 P 是双曲线右支上的一点, O 为坐 a 2 b2 ) 标原点,若 FP ? 2 OF , ?OFP ? 120 ,则双曲线 C 的离心率为( A. 3 ? 1 x B. 3 ?1 2 C. 3 ?1 2 D. 3 ? 1 12.设函数 f ( x) ? e (1 ? 2x) ? ax ,其中 a ? 1 ,若存在唯一负整数 x0 ,使得 f ( x0 ) ? a ,则实数 a 的 取值范围是( A. ( ) B. ( 5 3 , ) 3e 2 2e 3 ,1) 2e C. [ 3 ,1) 2e D. [ 5 3 , ) 3e 2 2e 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ?x ? y ? 0 ? 13.若 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 z ? 2 x ? y ? 1 的最大值为 ?y ?1 ? . 14.将一枚质地均匀的骰子(各面分别标有数字 1,2,3,4,5,6 的正方体)连续抛掷两次,记面 朝上的数字依次为 a 和 b ,则 b ? 2a 的概率为 . 15.如图,格纸上正方形小格的边长为 1,图中粗线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体外 接球的表面积为 . 16.已知数列 ?an ? 对任意 n ? N * ,总有 a1a2 ??? an ? 2n ? 1 成立,记 bn ? (?1) n ?1 4n ? an ,则数列 (2n ? 1)2 ?bn ? 前 2n 项和 T2n ? . 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必考 题,每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共 60 分 17.在 ?ABC 中,角 A , B , C 所对应的边分别为 a , b , c ,已知 a cos C ? (2b ? c) cos A . (1)求角 A 的大小; (2)若 a ? 2 , D 为 BC 的中点, AD ? 2 ,求 ?ABC 的面积. 18.共享单车是指企业在校园、地铁站点、公共站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单 车共享服务,是一种分时租赁模式,是共享经济的一种新形态.某共享单车企业在 A 城市就“一天中 一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查,并将相关数据统计如下表: 租用单车数量 x (千辆) 每天一辆车平均成本 y 3.2 (元) 根据以上数据,研究人员设计了两种不同的回归分析模型,得到两个拟合函数: 模型甲: y ?1? 2 3 2.4 4 2 5 1.9 8 1.5 ? ? 2? 4.8 6.4 ? 0.8 ,模型乙: y ? 2 ? 1.6 . x x (1)为了评价两种模型的拟合效果,完

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