上海市位育中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

2017-2018 学年位育中学高一第一学期期中数学试卷 一、填空题(每题 3 分,共 42 分) 1、 已知全集 U={-2, -1,0,1,2}, 集合 A={-1,0,1}, B={-2, -1,0}, 则 CA B ? U =____________. 2、“ m ? 1 ”是“一元二次方程 x2+x+m=0 有实数解”的____________条件. 3、不等式 x >ax+ 3 的解集是(4,b),则 2 b=________. 4、 若集合 A={x|(k-1)x2+x-k=0}有且仅有两个子集, 则实数 k 的值是________. 5、函数 f ( x) ? 3 ? x ? 2 x2 的定义域是__________________. 2x ? 3 ?-x, x≤0, 6、设函数 f(x)=? 2 若 f(α)=2,则实数 α 为________. ?x , x>0, 7、不等式 2? x ? 0 的解集是___________________. x?4 8、不等式 x2-3>2|x|的解集是____________. 9、已知 x ? 0, y ? 0 且 x2 ? 2 y2 ? 3, 则 x 1 ? 2 y 2 的最大值是________________. b ? R, 则 10、 下面几个不等式的证明过程: ①若 a 、 x? 4 4 4 ? x ? ?2 x? ; x x x b a b a ? ? 2 ? ? 2; ② x ? R 且 x ? 0, a b a b 则 ③ 若 a 、 b ? R, ab ? 0, 则 b a b ?a b ?a ? ? ?(? ? ) ? ?2 ? ? ? ?2. 其中正确的序号是___________________. a b a b a b 11、若实数 x,y 满足 x2+y2+xy=1,则 x+y 的最大值是________. 12、某种商品将在某一段时间内进行提价,提价方案有三种: 第一种:先提价 m%, 再提价 n%; 第二种:先提价 m?n m?n %, 再提价 %; 2 2 第三种:一次性提价 (m ? n)%. 已知 m ? n ? 0 ,则提价最多的方案是第_________________种。 ?a, (a ? b), ?1 ? b ? R. 记 min ?a, b? ? ? 13、 对a、 函数 f ( x) ? min ? x, ? x ? 1 ? 2? ( x ? R) 的 ?2 ? ?b, (a ? b), 最大值为____________________. 14、对 x ? R, y ? R ,已知 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y), 且 f (1) ? 2, 则 f (2) f (3) f (4) ? ? ? f (1) f (2) f (3) ? f (2015) f (2016) 的值为____________________. ? f (2014) f (2015) 二、选择题(每题 3 分,共 12 分) 15、设 x ? y ? 0, 则下列各式中正确的是( x? y ? xy ? y 2 x? y ? y ? xy C, x ? 2 A, x ? ) x? y ? x ? xy ? y 2 x? y ? xy ? x ? y D, 2 B, ) 16、已知 a 、 b 、 c 、 d 为实数,且 c ? d 则“ a ? b ”是“ a ? c ? b ? d ”的( A,充分而不必要条件 C,充要条件 B,必要而不充分条件 D,既不充分也不必要条件 ) B, f ( x) ? 1, g ? x ? ? x0 17、下列各对函数中,相同的是( A, f ( x ) ? x2 ? x , g ( x) ? x ? 1 x C, f (u ) ? 1? u 1? v , g (v ) ? 1? u 1? v D, f ( x ) ? x, g ( x ) ? x2 18 、 设 a, b, c 为实数, f ( x) ? ( x ? a)( x2 ? bx ? c), g ( x) ? (ax ? 1)(cx2 ? bx ? 1). 记集合 S ? ? x f ( x) ? 0, x ? R? , T ? ? x g ( x) ? 0, x ? R? , 若 S , T 分别为集合 S,T 的元素个数, 则下列结论 不可能 的是( ? ? ? ) B, S ? 1且 T ? 1 D, S ? 2且 T ? 3 A, S ? 1且 T ? 0 C, S ? 2且 T ? 2 三、解答题 19、 (本题 8 分,每小题 4 分)解下列不等式组 ? x2 ? 6 x ? 8 ? 0 ? x ?1 ? 1 ?1? ? ? 2? ? ?x?3 ? x 2 ? 3x ? 4 ?2 ?0 ? ? ? x ?1 ? 8 x ? x 2 ? 15 20、 (本题 8 分,每小题 4 分) (1)已知 x ? ?1 ,求 y ? x 2 ? 7 x ? 10 的最小值; x ?1 (2)已知 3x ? 4 y ? 12 ,求 xy 的最大值. 21、 (本题 8 分) 已知适合不等式 | x ? 4 x ? a | ? | x ? 3 |? 5 的 x 的最大值为 3,求实数 a 的值;并解该不等 2 式. 22、 (本题 12 分,每小题 4 分) 已知二次函数 y ? f ( x) 满足条件 f (0) ? 实数) (1) 求函数 f ( x) 的解析式; (2) 如果函数 y ? f ( x) 的图像与 x 轴的两个不同交点在区间(0,4)内,求实 数 m 的取值范围; 1 (3) 当函数 y ? f ( x) 的图像与 x 轴有两个交点时,这两个交点能否在点 ( , 0) 2 1 m, f ( x ? 1

相关文档

上海市位育中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案
上海市位育中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题 Word版含答案
2017-2018学年上海市位育中学高二上学期期中考试数学试题 Word版
上海市位育中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案
上海市位育中学2017-2018学年高二上学期期中考试历史试题 Word版含答案
上海市位育中学2017-2018学年高二上学期期中考试英语试题 Word版含答案
上海市位育中学2017-2018学年高二上学期期中考试语文试题 Word版含答案
上海市位育中学2017-2018学年高二上学期期中考试政治试题 Word版含答案
上海市位育中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学试题 Word版含答案
上海市位育中学2017-2018学年高一3月监控考试数学试题 Word版含答案
电脑版