高中数学关于向量问题的经典试题(含答案)-最新教育文档

高中数学关于向量问题的经典试题(含答案)
高中数学经典试题:已知向量 a=(sinx,cosx), b=(6sinx+cosx,7sinx-2cosx),设函数 f(x)=a*b.(1)求函 数 f(x)的最大值(2)在锐角三角形 ABC 中 A,B,C 的对边分 别为 a,b,c,f(A)=6,且三角形 ABC 的面积为 3,b+c=2+3 根号 2,求 a 值 高中数学经典试题答案 f(x)=6(sinx)^2+sinxcosx+7sinxcosx-2(cosx)^2 =6*(1-cos2x)/2+4sin2x-(1+cos2x) =4sin2x-4cos2x+2 =42sin(2x-л/4)+2 (1)f(x)=42+2 (2)由 f(A)=6 可得 42sin(2x-л/4)+2=6 解得 A=л/4 又三角形 ABC 的面积 S=bcsinA/2=3 得 bc=62 因为 b+c=2+32 所以 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =[(b+c)^2-2bc-a^2]/2bc
=2/2
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解得 a^2=10,即 a=10
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