【精选】高二第一次月考数学试题(不等式、直线与圆)-数学

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 江陵一中高二第一次月考数学试题 时间:120 分钟 满分:150 分 ☆祝考试顺利!☆ 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.设 a ? 0 , b ? 0 ,则以下不等式中不恒成立的是( A. ? a ? b ? ? ? ? ) 1 1? ? ??4 ?a b? B. a ?b ? a ? b 3 3 2 C. a 2 ? b2 ? 2 ? 2a ? 2b 2.直线 x cos20 0 D. a ? b ? 2ab 0 ? y sin 200 ? 3 ? 0 的倾斜角是( ) 0 0 0 A. 20 B. 160 C. 70 D . 110 2 3.已知直线 l1 : x ? a y ? 6 ? 0 , l 2 : (a ? 2) x ? 3ay ? 2a ? 0 若 l1 // l 2 则实数 a 的值为( A ? 1或 3 B 0或3 C ) ? 1或 0 D ? 1或 3 或 0 4.“ m ? 的( ) 1 ”是“直线 (m ? 2) x ? 3my ? 1 ? 0 与直线 (m ? 2) x ? (m ? 2) y ? 3 ? 0 相互垂直” 2 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 件 5. 设直线 l1: x ? 2 y ? 2 ? 0 与 l2 关于直线 l: 2 x ? y ? 4 ? 0 对称,则直线 l2 的方程是( A. 11x ? y ? 22 ? 0 C. 5x ? y ? 11 ? 0 6.若圆的方程为 x 位置关系是( A 相交 A.( ? 8.若圆 x 2 ) B. 11x ? 2 y ? 22 ? 0 D. 10 x ? y ? 22 ? 0 2 2 ? y ? ax ? by ? 4 ? 0, 则直线 ax ? by ? 8 ? 0 ( a , b 为非零常数)与圆的 C 2 ) B 相切 相离 D 不能确定 ) 7.若直线 y ? x ? m 与曲线 1 ? y ? x 的图象有两个不同交点,则实数 m 的取值范围为( 2, 2 ) B . (? 2,?1] C. (? 2,1] D. [1, 2) ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 10 ? 0 上至少有三个不同点到直线 l : ax ? by ? 0 的距离为 2 2 ,则 ) C B 直线 l 的倾斜角的取值范围为( A ?? ? ? ?12 , 4 ? ? ? ? ? 5? ? , ? ?12 12 ? ? ?? ? ? ?6 , 3? ? ? D ? ?? 0, ? ? 2? ? ? x ? 0, y ? 0 ? 9.在约束条件 ? x ? y ? s 下,当 3 ? s ? 5 时,目标函数 z ? 3x ? 2 y 的最大值的变化范围是 ? y ? 2x ? 4 ? ( ) 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 A. ? 6,15? B. ? 7,15? C. ?6,8? D. ?7,8? 10. 如图,平面中两条直线 l1 和 l 2 相交于点O,对于平面上任意一点 M,若 p 、 q 分别是 M 到直线 l1 和 l 2 的距离,则称有序非负实数对( p , q )是点 M 的“距离坐标”.已知常数 p ≥0, q ≥0,给出下列命题: ①若 p = q =0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有 1 个; ②若 pq =0,且 p + q ≠0,则“距离坐标”为( p , q )的点有且仅 有 2 个; ③若 pq ≠0,则“距离坐标”为( p , q )的点有且仅有 4 个. 上述命题中,正确命题的个数是( ) A.0 B .1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.) 11.经过两条直线 2 x ? y ? 8 ? 0 和 x ? 2 y ? 1 ? 0 的交点,且以向量 a 方程为 12.设 A( , 0) , B (0, ) ,已知点 P( x , y ) 在线段 AB (不含端点)上运动,则 值是______ 2 2 13.已知圆 x +(y-1) =1外一点P(-2,0), 过点P作圆的切线,则两条切线夹角的正切值是_____ 14.过点 (1, l1 M( p , q ) l2 O ? (4,3)为方向向量的直线 6 1 ? 的最小 x y 1 2 1 3 2 ) 的直线 l 将圆 ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 4 分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线 ?x ? t ? 3 (参数 t ? R ),圆 C 的参数方程为 ?y ? 3?t ,圆心到直线 l 的距离为 l 的斜率 k =__________________ 15 在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 ? ? x ? 2cos ? (参数 ? ??0, 2?? ),则圆 C 的圆心坐标为 ? ? y ? 2sin ? ? 2 16.(本题满分 12 分)关于 x 的不等式组 ? 求 k 的取值范围。 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) ?x2 ? x ? 2 ? 0 2 ? 2 x ? ?2k ? 5 ? x ? 5k ? 0 的整数解的集合为 ?? 2?, 17.(本题满分 12 分)已知 a ? R ,且 a ? 1 ,求证: 3(a 4 ? a2 ? 1) ? (1 ? a ? a2 )2 18.(本题满

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