数学: 13.1平方根—13.2立方根同步测试题(人教新课标八年级上)

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数学: 13.1 平方根—13.2 立方根同步测试题(人教新课标 八年级上)
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1、(08 长春中考试题)化简 (-3) A.3 B.-3
2

的结果是( C.±3

) D.9 ) D. a ? ? S

2.已知正方形的边长为 a,面积为 S,则( A. S ?
a

B.± S ? a

C. a ?

S

3、算术平方根等于它本身的数( ) A、不存在;B、只有 1 个;C、有 2 个;D、有无数多个; 4、下列说法正确的是( ) A.a 的平方根是± a ;B.a 的算术平方根是 a ; C.a 的算术立方根 3 a ;D.-a 的立方根是- 3 a . 5、满足- 2 <x< 3 的整数 x 共有( )

A.4 个;B.3 个;C.2 个;D.1 个. 6、如果 a、b 两数在数轴上的位置如图所示,则

? a ? b ? 2 的算术平方根是(

) ;

a -1 . .

0 b 1 .. .

A、a+b;B、a-b;C、b-a;D、-a-b; 7、如果- ? x ? 1 ? 有平方根,则 x 的值是(
2



A、x≥1;B、x≤1;C、x=1;D、x≥0; 8.已知 a 中,a 是正数,如果 a 的值扩大 100 倍,则 a 的值( A、扩大 100 倍;B、缩小 100 倍;C、扩大 10 倍;D、缩小 10 倍; 9、2008 年是北京奥运年,下列各整数中,与 2 0 0 8 最接近的一个是( A.43;B、44;C、45;D、46; 10.如果一个自然数的算术平方根是 n,则下一个自然数的算术平方根是(
2 A、n+1;B、 n +1;C、 n ? 1 ;D、 n ? 1 。







2

二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11、0.25 的平方根是 ;125 的立方根是 12.计算: 2
1 4



=___; 3 ? 3

3 8

=___;

13.若 x 的算术平方根是 4,则 x=___;若 3 x =1,则 x=___;

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14.若 ( x ? 1) -9=0,则 x=___;若 27 x +125=0,则 x=___;
2
3

15.当 x___时,代数式 2x+6 的值没有平方根; 16.如果 x、y 满足 x ? y ? | x ?
2 | =0,则 x=

,y=___; ;
4 15 ? 4 4 15

17、如果 a 的算术平方根和算术立方根相等,则 a 等于 18.通过计算不难知道: 2
2 3 ? 2 2 3

, 3

3 8

? 3

3 8

, 4

,则按此规律,

下一个式子是___; 三、解答题(共 7 题,共 66 分) 19.计算: 3 216 ?
3

?3?

3 8

?

400 ;

20.计算: 64 ?

3

? 64 - 123

2

? 120

2



21 若 m 是无理数,且 m , n 满足 mn ? m ? n ? 1 ? 0 ,试问: n 是有理数还是无理数?请说 明你的理由.

22、小明说 9 ? 1 6 ?

2 5 ,你认为相等吗?请说明你的理由;

23、已知 3 x ? 2 与 3 11 ? y 互为相反数,求

y ? x 的值.

24.已知 A= x ? y x ? y ? 3 是 x ? y ? 3 的算术平方根,B= x ? 2 y ? 3 x ? 2 y 是 x ? 2 y 的立方根, 试求 B-A 的立方根.

25(10 分)阅读下列内容,回答后面问题: 由平方根和立方根的含义我们知道,如果 x =a,则 x 叫做 a 的平方根;如果 x =a,则
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2 3

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x 叫做 a 的立方根;类似地,如果 x =a,则 x 叫做 a 的 n 次方根;比如 2 =16,所以 2 是 16 的四次方根,又 ? ? 2 ? =16,所以-2 也是 16 的四次方根,因此,16 的四次方根有两个,
4

n

4

分别是 2 和-2;又如 2 =32,所以 2 是 32 的五次方根。 (1)分别求 64 的六次方根和 128 的七次方根; (2)如果数 a 的五次方根和七次方根相等,写出 a 的所有可能值。

5

《平方根与立方根》测试题答案
一、选择题 1、A; 2、.C 3、C; 4、D; 5、B; 6、D; 7、C; 8.C; 9、C; 10.D; 二、填空题 11、±0.5;5; 12.
3 2

;-

3 2



13.16;1; 14.2 或-4;15.<-3; 16.- 2 , 2 ; 17、0 或 1; 18. 5
5 24 ?5 5 24

5 3





三、解答题 19.原式=6- ? ?
? ? 3? ? ×20=6+30=36; 2?

20.原式=8-4-27=-23; 21. n 是有理数.其理由是:由 mn ? m ? n ? 1 ? 0 得到 ( m ? 1)( n ? 1) ? 0 因为 m 是无理数,所以 m ? 1 ≠0,从而 n ? 1 必为 0,则 n ? ? 1 ,所以 n 是有理数.

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22、不相等。因为 9 ? 1 6 =3+4=7,而 2 5 =5,所以 9 ? 1 6 ?

25 ;

23、因为 3 x ? 2 与 3 11 ? y 互为相反数,所以 x-2 与 11-y 也是互为相反数,所以 x-2+11-y=0,所以 y-x=9,故
y ? x = 9 =3.

24.∵A= x ? y x ? y ? 3 是 x ? y ? 3 的算术平方根,∴x-y=2, ∵B= x ? 2 y ? 3 x ? 2 y 是 x ? 2 y 的立方根,∴x-2y+3=3 ∴x=4,y=2,∴A= x ? y x ? y ? 3 =3,B= x ? 2 y ? 3 x ? 2 y = 3 x ? 2 y =2 ∴B-A 的立方根为 1 25(1)±2;2; (2)0,1,-1。

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