2015届山东临沂市高三第二次模拟考试文科数学试题及答案_图文

2015 年高考模拟试题(一) 文科数学 2015.5 本试卷分为选择题和非选择题两部分, 共 5 页, 满分 150 分. 考 试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己 的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位 置上. 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答 案标号,答案不能答在试卷上. 3. 第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答, 答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动, 先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶 带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.i 是虚数单位,若 2 ? i 在复平面上的对应点在 1? i ·1· A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第 四 象 限 2.已知集合 A ? ?1,3, x? , B ? ?1, A. 0 或 3 3.函数 y ? B. 3 或 9 x , A ? B ? B, 则x ? ? C. 0 或 9 D. 1 或 9 x 2 ? 2 x ? 3 ? log 3 ? x ? 2 ? 的定义域为 A. ? ??, ?1? ? ?3, ??? B. ? ??, ?1? ??3, ??? C. ? ?2, ?1? D. ? ?2, ?1? ??3, ??? ?? 4.设向量 a ? ?cos? , ?1? , b ? ? 2,sin ? ? , 若a ? b ,则 tan ? ?? ? ? ? ? 4? A. ? 1 3 B. 1 3 C. ?3 D. 3 5. 执行右面的程序框图,若输入 x ? 7, y ? 6 ,则 的有序数对为 A.(11,12) C.(13,14) B.(12,13) D.(13,12) 输 出 6.下列结论中正确的个数是 ① 命 题 “ ?x ? R,cos x ? 0 ” 的 否 定 是 “ ?x0 ? R,cos x0 ? 0 ” ; ②射击比赛中,比赛成绩的方差越小的运动员成绩越不稳定; ③在 ?ABC 中, “ A ? B ”是“ cos2 A ? cos2 B ”的充要条件; ·2· ④若 ?p ? q 是假命题,则 p ? q 是假命题 A.1 B.2 C.3 D.4 何体 7.一个空间几何体的三视图如图,则该几 的表面积为 A. C. 48 B. 48 ? 8 17 32 ? 8 17 D.80 8.函数 f ? x? ? ln ? x ? 2? ? cos x 的图象大致为 9. 函 数 f ? x? ? Asin ??x ? ? ?(其中 A ? 0, ? A.向右平移 ? C. ? ? 2 )的图象如图,为 了得到 g ? x ? ? Asin ? x 的图象,则只需将 f ? x ? 的图象 向左平移 ? 6 6 B. 向右平移 ? D. 12 向左平移 ? 12 2 2 10.已知双曲线向右平移 x 2 ? y2 a b ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的实轴长为 4 2 ,虚轴的 一个端点与抛物线 x2 ? 2 py ? p ? 0? 的焦点重合,直线 y ? kx ?1 与抛物线 相切且与双曲线的一条渐进线平行,则 p= A.4 B.3 C.2 D.1 第 II 卷(共 100 分) ·3· 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把正确答案填 写在答题卡给定的横线上. 11.某校有学生 2000 人,其中高三学生 500 人,为了解学生的身体 素质情况, 采用按年级分层抽样的方法, 从该校学生中抽取一个 200 人的样本,则样本中高三学生的人数_________. 12.已知直线 x ? y ? 1 ? 0 与圆心为 C 的圆 x2 ? y2 ? 2x ? 4 y ? a ? 0 相交于 A,B 两点,且 AC ? BC ,则实数 a 的值为_________. 13. 已知函数 f ? x ? ? x2 ? ax ? 2b ,若 a,b 都是区间 ?0, 4? 内的数,则使 f ?1? ? 0 成立的概率是_______. 14.设 x ? 0, y ? ?? ? x ? y ? ?? 则 2 1 ? 的最小值为___________. x ?1 y 15.对于函数 f ? x ? , g ? x ? 和区间 D, 如果存在 x0 ? D , 使得 f ? x0 ? ? g ? x0 ? ? 1 , 则称 x0 是函数 f ? x ? 和g ? x ? 在区间 D 上的“互相接近点”.现给出两个 函数: ① f ? x? ? x2 ? 2, g ? x ? ? 2x ; x ② f ? x ? ? ln x , g ? x ? ? 2 x ③ f ? x ? ? e? x ? 1, g ? x ? ? ? 1 ④ f ? x ? ? ln x, g ? x ? ? x 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 某校从参加考 出 50 名, 将其 ·4· 试的学生中抽 成绩(均为整 数)分成六组 ?40,50? ,?50,60? ,…, ?90,100? ,其样本频率分布表如下: (I)试把给出的样本频率分布表中的空格都填上; (II)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分; (III)从成绩是 80 分以上(含 80 分)的学生中选两名,求他们 在同一分数段的概率. 17. (本小题满分 12 分

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