福建省闽侯第一中学2018届高三上学期开学考试数学(理)试题

2018 届高三第一学期开学考试 数学(理科)试卷 (完卷时间 120 分钟;满分 150 分) 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题所给的四个答案中有 且只有一个答案是正确的.把正确选项涂在答题卡的相应位置上. ) 1. 已知复数 z 满足 zi ? 2i ? x ( x ? R ) ,若 z 的虚部为 2,则 z ? ( A.2 B. 2 2 C. 5 ) ) . D. 3 2.已知命题 p : “ ?x ? R, ex ? x ?1 ? 0 ” ,则 ?p 为 ( A. ?x ? R, ex ? x ?1 ? 0 C. ?x ? R, e x ? x ?1 ? 0 B. ?x ? R, e x ? x ?1 ? 0 D. ?x ? R, e x ? x ?1 ? 0 ) 3.阅读算法框图,如果输出的函数值在区间 [1,8] 上,则输入的实数 x 的取值范围是( A. [0, 2) B. [2, 7] C. [2, 4] D. [0, 7] ) 4.若 2 cos 2? ? sin(? ? A. ? ? 4 ) ,且 ? ? ( , ? ) ,则 cos 2? 的值为( 2 ? 7 8 B. ? 15 8 C. 1 D. 15 8 ?x ? 2 ? 0 ? 5.若实数 x, y 满足不等式组 ? y ? 1 ? 0 目标函数 t ? x ? 2 y 的最大值为 2 ,则实数 ?x ? 2 y ? a ? 0 ? a 的值是( A. ﹣2 ) B.2 C.1 ) D.6 6.如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的表面积是( A. 1 ? 2 ? 3 B. 2 ? 2 ? 3 C. 3 ? 2 ? 3 ) C. 3 D. 4 ? 2 ? 3 7. (1 ? x)6 (1 ? x)4 的展开式中 x 2 的系数是( A. ?4 B. ?3 D. 4 8.已知抛物线 C : y 2 ? 8 x 与直线 y ? k ? x ? 2 ?? k ? 0 ? 相交于 A, B 两点, F 为 C 的焦点,若 FA ? 2 FB ,则 k ? A. ( ) 2 2 3 B. 1 3 C. 2 3 D. 2 3 ?2 x?2 ? , 9 .已知 f ( x) ? ? x ,若函数 g ( x) ? f ( x)? k 有两个零点,则两零点所在的区间为 ?( x ? 1)3 , x ? 2 ? ( ). B. (0,1) C. ?1, 2 ? D. (1, ??) A. (??, 0) 10. 已 知 三 棱 锥 O ? A B C 底 面 ABC 的 顶 点 在 半 径 为 4 的 球 O 表 面 上 , 且 A B? 6 , B C ? 2 3 ,A ? C A. 4 3 4 3 ,则三棱锥 O ? ABC 的体积为( C.18 3 ) D. 36 3 B. 12 3 11.设 F1 , F2 是双曲线 ? ? ? x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点 P , a 2 b2 ) 使 (OP ? OF2 ) ? F2 P ? 0( O 为坐标原点) , 且 PF 1 ? 3 PF 2 ,则双曲线的离心率为( A. 2 ?1 2 B. 2 ? 1 C. 3 ?1 2 D. 3 ? 1 12 . 已 知 偶 函 数 f ( x ) 是 定 义 在 R 上 的 可 导 函 数 , 其 导 函 数 为 f ?( x ) , 当 x ? 0 时 有 2 f ( x) ? xf ?( x) ? x2 ,则不等式 ( x ? 2014)2 f ( x ? 2014) ? 4 f (?2) ? 0 的解集为( A. ? ??, ?2012? B. ? ?2016, ?2012? C. ? ??, ?2016? D. ? ?2016, 0? ) 第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡的相应位置上. ) 13.在等比数列 ?an ? 中, a3a7 ? 8 , a4 ? a6 ? 6 ,则 a2 ? a8 ? 14 . 已 知 在 ?ABC 中 , AB ? 4 , AC ? 6 , BC ? 7 其 外 接 圆 的 圆 心 为 O , 则 AO ? BC ? ________. 15. 以下命题正确的是: ①把函数 y ? 3sin(2 x ? . ? ? ) 的图象向右平移 个单位,可得到 y ? 3sin 2 x 的图象; 6 3 ②四边形 ABCD 为长方形,AB ? 2, BC ? 1, O 为 AB 中点, 在长方形 ABCD 内随机取一点 P , 取得的 P 点到 O 的距离大于 1 的概率为 1 ? ? ; 2 ③某校开设 A 类选修课 3 门,B 类选择课 4 门,一位同学从中共选 3 门,若要求两类课程中各 至少选一门,则不同的选法共有 30 种; ④在某项测量中,测量结果ξ 服从正态分布 N(2,σ ) (σ >0) .若ξ 在(﹣∞,1)内取值 的概率为 0.1,则ξ 在(2,3)内取值的概率为 0.4. 2 16.已知 ?ABC 的三个内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c , (3 ? b)(sin A ? sin B) ? (c ? b)sin C ,且 a ? 3 ,则 ?ABC 面积的最大值为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn 满足 2Sn ? 3an ? 1 ,其中 n ? N * . (I)求数列 ?an ? 的

相关文档

福建省闽侯第一中学2018届高三上学期开学考试数学(理)试题(附答案)
福建省闽侯第一中学2018届高三上学期开学考试数学(理)试题(附答案)$803770
福建省闽侯第一中学2018届高三上学期开学考试数学(理)试题Word版含答案
福建省闽侯第一中学2018届高三上学期开学考试数学(文)试题(附答案)
福建省闽侯第一中学2018届高三上学期开学考试数学(文)试题Word版含答案
福建省闽侯第一中学2018届高三上学期开学考试数学(文)试题(附答案)$803771
【精选】福建省闽侯第一中学2018届高三上学期开学考试数学(文)试题Word版含答案-数学
福建省闽侯第一中学2018届高三上学期模拟考试 数学理 含答案
福建省闽侯一中2018届高三上学期开学考试数学(理)试卷
福建省闽侯第一中学2018届高三上学期模拟考试数学(理)试卷含答案
电脑版