迈克尔逊干涉仪光程差公式及条纹特点详解_论文

维普资讯 http://www.cqvip.com 第2卷 第 1 l 期  20 年 3月 出版   08 戳  大 学 物 理 实 验  V .   o1 d 2l N .  Ma . 2 8 r 00   C L E} R  ̄ T O   O L GE A  =   f EN FC L E   文章 编 号 :07— 94 20 )1 0l— 3 10 2 3 (0 8O 一O l 0  7 迈 克 尔 逊 干 涉 仪 光 程 差公 式 及 条 纹 特 点 详解    ‘ 王培 霞 汤 洪 明  '   。  ( 原 科 技 大 学 , 原 ,3o4  太 太 o02 ) 摘 要 本 文通过对 迈克尔逊干 涉仪 干涉原 理 和平涉光 路 的探讨 , 解 了迈克 尔逊干  详 涉仪进行 干涉对 的光程差公式 ; 条纹 密度 特点进 行 了进 一步 说 明。从理 论分 析方面  对 为 使 用 迈 克 尔 逊 干 涉 仪 提 供 了更 明 晰 的 帮 助 。     , 关键 词 干涉仪 ; 光程差 ; 干涉条纹  文献标 识码 :  A 中 圈 分 类 号 :4 3 0 3  l 迈 克 尔逊 干 涉仪 干 涉 原理  迈 克尔 逊 干 涉仪 从 发 明到现 在 已逾 百 年 , 多种 变形 广为应 用 , 其 但它 本 身多是作 为一  种光学类常用教学实验仪器 。如图 l 所示 , 激光束经扩柬透镜扩柬后成为面光源  G 和  , G 为两块 同材质同厚度的平板光学玻璃 , 的一面镀有能半透射半反射 的薄银层。G : G   仅起光程补偿作用 。   : 、 的是全反射 平面镜。  :   位置 固定 , 但后 面有螺钉可调倾角。   在导轨上前后位置可通过精密螺杆来粗调和细调 , 后 面也有 螺钉可调倾角。据平   : 面镜 反射 原 理可 知 , e 从  的薄银 层 处半 反 射 半透 射分振 幅法 分 出的 1 经 肘  射 后 再  光 反 到达薄银层过程 中的光程, 相当于从  像。 .   处反射的一样 ,   是  在 ( 的薄银层 中的  ; l 。  在所有粗调和细调使两干涉光重合 , 并使  和 肘: 之间空气膜引起光程差在光波  波列 干涉 长度 限度 内 情 况 下 , 场 中 可 见 到 等倾 干 涉 的 圆环 形 条 纹 ( 1 , 纹 内稀 外  现 图 )条 密。当使用 微调使 彤2 位置移动以改变空气膜厚度  时 , 现场 中可看 到圆形条纹从 中心  “ 冒出” “ 入 ”  或 陷 0 如图 1 , 示 空气的折射率可设为 1 以研究倾角为  的光为例 , . 在经 G 的 D点分成的 1 。 光  和2 光分别被  和  : 反射后, 相遇干涉时有光程差△ , 如下面( ) 1式表示 ,一般都是直  ( 接给 出无 推 导 , 文 后 面 给予 推导 ) 本   }  △ = toO , 2 cs   据光 的 干涉 的 明 、 暗纹 条 件 , 有  收 稿 日期 :07—0 20 9一l  8 () 1  。   一 l 一  7 维普资讯 http://www.cqvip.com 圉 1 干 涉 光 路 夏 干 涉 条 纹 特 点  2    = 由上式 可 见 。   底。   暗  ≥ () 1若  和 t 变 , 大时  角 小 , 形 成 干 涉条 纹 靠 中心 处 的级 次 高 而 外 面 的 级 次  不 K 故 () t 2 当 和  不 变 , 射光 中 同一倾 角 ( 入 圆锥 形 ) 光形 成 同 一 级 条 纹 , 干 涉条 纹 为  的 故 圆环 形 。   ( ) A一定 , 某 一 级 条纹 , K也 一 定 的情 况 , 变小 则 0也变 小 , 起 来 圆形 条  3当 对 即 t 看 纹内缩“ 陷入” 而 t ; 变大则 0 也变大 , 看起来圆形条纹外扩“ 冒出”  。 2 光程差 公式 详 解  在关 于迈 克 尔逊 干涉 仪 等倾 干 涉的 一般 材 料 和 教 材 中, 直 接 给 出 干 涉 光 的光 程 差  只 公式 而缺少详 细推 导 。这 里 进行 详 细分 析 和推 导 。   将 图 1中 A点 附 近 放大 如 图 2所 示 , 以  的法 线为 参考 , 以 0角 从 扩束 镜射 来 的  设 光 在 G 银 层 的 D点 半 反 射 和半透 射 , 而在 肘 和  : 。 进 上反 射的 1 和 2光再 次 到达 银  光 层 的 是平行 的 干 涉光 , 到 达迈 克 尔逊 干涉 仪 上 的毛玻 璃 屏后 , 入人 眼并 聚焦 到视 网膜  再 进 上就 是可见 的 等倾 干 涉 条 纹 。   在图 2中, C是垂直 于 1 B 光和 2 光的辅助线 . 光和 2 1 光对 肘。   : 和 来说 , 入射角和反射  角也 为 0 由于 G 。 :的补 偿 作用 使 1 和 2光 除 了从 A点 开始 到 B 光 C辅 助 线 之外 没有 其它  的光 程差 , 1 和 2光 的 光程 差只产 生 在 A点 和 B 即 光 C辅 助线 之 间 。其 间 , 的光 程 为  2光 ,  2t   L2   1 的光 程 为  光 =2 tn s O ta O i   n 故 二者 的光 程差 为 £ 一£ =△即  :   △ : tcs 2 / oO一2 t Oi0:2 cs  tns a n to0   一 () 3  这 正是 式 ( ) 表 达 的 一般课 本 和资 料 上直 接 给 出 的结 果 . 1所 至此 , 克 尔 逊干 涉 仪 的  迈 一 l 一  8 ’   维普资讯 http://www.cqvip.com 光程 差公 式 明晰 见

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