河北省保定市望都中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018 学年河北省保定市望都中学高二(上)第二次月考数 学试卷(文科) 一、选择题: (每题 5 分) 2 2 1.圆 x +y +2x﹣4y=0 的圆心坐标和半径分别是( ) A. C. (1,﹣2) ,5 B. (1,﹣2) , (﹣1,2) ,5 D . (﹣1,2) , 2.从伦敦奥运会的一张贵宾票和两张普通票中随机抽取一张,抽到贵宾票的概率是( A. B. C. D. ) 3.下列四个图各反映了两个变量的某种关系,其中可以看作具有较强线性相关关系的是 ( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.①② 4.下列各数中最小的数是( ) A.85(9) B.210(6) C.1000(4) D.111111(2) 5.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为 n 的样本,其频率分 布直方图如右图所示,其中支出在[40,50)元的同学有 39 人,则 n 的值为( ) A.100 B.120 C.130 D.390 6.某一考点有 64 个考场,考场编号为 001~064,现根据考场号,采用系统抽样的方法, 抽取 8 个考场进行监控抽查,已抽看了 005 号考场,则下列被抽到的考场号是( ) A.050 B.051 C.052 D.053 7.若点 P(3,﹣1)是圆(x﹣2)2+y2=25 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程为( ) A.x+y﹣2=0 B.2x﹣y﹣7=0 C.x﹣y﹣4=0 D.2x+y﹣5=0 8.执行如图所示的程序框图,若输入 n=8,则输出 S=( ) A. B. C. D. ) 9.下列程序执行后输出的结果是( A.﹣1 B.0 C.1 D.2 10.已知 x,y 的取值如表所示,若 y 与 x 线性相关,且 =0.95x+a,则 a=( ) x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 A.2.2 B.2.6 C.2.8 D.2.9 11.从集合 A={1,2,3,4,5}任意取出两个数,这两个数的和是偶数的概率是( A. B. C. D. ) 12.已知圆 C1: (x﹣2)2+(y﹣3)2=1,圆 C2: (x﹣3)2+(y﹣4)2=9,M,N 分别是圆 C1,C2 上的动点,P 为 x 轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( ) A. D. ﹣1 B.5 ﹣4 C.6﹣2 二、填空题: (每题 5 分) 13.某全日制大学共有学生 5400 人,其中专科生有 1500 人,本科生有 3000 人,研究生有 900 人. 现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况, 抽取的样本为 180 人,则应在专科生学生中抽取 人. 2 2 14.若圆 O2: (x﹣3) +(y+3) =4 关于直线 l:ax+4y﹣6=0 对称,则直线 l 的斜率是 . 15.如图所示的程序框图,若输出的 S=41,则判断框内应填入的条件是 . 16. 2) 2) 已知圆心在直线 2x﹣y﹣3=0 上, 且过点 A (5, 和点 B (3, , 则圆 C 的方程为 . 三、解答题: 17.已知关于 x,y 的方程 C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0 (1)若方程 C 表示圆,求 m 的取值范围; (2)若圆 C 与圆 x2+y2﹣8x﹣12y+36=0 外切,求 m 的值. 18.在某次试验中,有两个试验数据 x,y,统计的结果如下面的表格. x 1 2 3 4 5 y 2 3 4 4 5 (I) 在给出的坐标系中画出 x,y 的散点图; (II)然后根据表格的内容和公式求出 y 对 x 的回归直线方程 = x+ ,并估计当 x 为 10 时 y 的值是多少? = , = ﹣ . 19. 《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在 20~80mg/100ml (不含 80)之间,属于酒后驾车;在 80mg/100ml(含 80)以上时,属于醉酒驾车.某市公 安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中, 依法检查了 300 辆机动车, 查处酒后驾车和 醉酒驾车的驾驶员共 20 人,检测结果如表: 酒精含量 [20, [30, [40, [50, [60, [70, [80, [90, 30) 40) 50) 60) 70) 80) 90) 100] (mg/100ml) 3 4 1 4 2 3 2 1 人数 (1)绘制出检测数据的频率分布直方图(在图中用实线画出矩形框即可) ; (2)求检测数据中醉酒驾驶的频率,并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数. 20.四川一所学校高三年级有 10 名同学参加 2014 年北约自主招生,学校对这 10 名同学进 行了辅导,并进行了两次模拟模拟考试,检测成绩的茎叶图如图所示. (1)比较这 10 名同学预测卷和押题卷的平均分大小; (2)若从押题卷的成绩中随机抽取两名成绩不低于 112 分的同学,求成绩为 118 分的同学 被抽中的概率. 21.已知以点 A(﹣1,2)为圆心的圆与直线 m:x+2y+7=0 相切,过点 B(﹣2,0)的动 直线 l 与圆 A 相交于 M、N 两点 (1)求圆 A 的方程. (2)当|MN|=2 时,求直线 l 方程. 22.2014 年“双节”期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车 中按进服务区的先后每间隔 50 辆就抽取一辆的抽样方法抽取 40 名驾驶员进行询问调查, 将 他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段:[60,65) ,[65,70) ,[70,75) ,[75,80) , [80,85) ,[85,90)后得到如图的频率分布直方图. (1)求这 40 辆小型车辆车速的众数、平均数和中位数的估计值; (2)若从车速在[60,70)的车辆中任抽取 2 辆,求车速在[65,70)的车辆恰有一辆的概 率. 2015-2016 学年河北省保定市望都中学高二

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