河北省石家庄市复兴中学高三数学(理) 2.3等差数列及等差数列的前n项的和 补救达标(2)教学案(无答案)

2.3 等差数列及等差数列的前 n 项的和补救达标(2) 【学习目标】 1.会应用性质解决等差数列相关问题 2.会用等差数列前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题; 3.通过公式的推导和运用,体会从特殊到一般,再从一般到特殊的思维规律. 【重难点】 等差数列的前 n 项和及其最值 【回顾旧知】 等差数列性质: 前 n 项和性质: 【高考小考点】 等差数列的前 n 项和及其最值 考点分析 公差不为 0 的等差数列,求其前 n 项和与最值在高考中时常出现.题型有小题,也有大 题,难度不大. 典例 1 (1)在等差数列{an}中,2(a1+a3+a5)+3(a7+a9)=54,则此数列前 10 项的和 S10 等于( A.45 C.75 B.60 D.90 ) (2)在等差数列{an}中,S10=100,S100=10,则 S110=________. 典例 2 在等差数列{an}中,已知 a1=20,前 n 项和为 Sn,且 S10=S15,求当 n 取何值时,Sn 取得最 大值,并求出它的最大值. 【课堂精讲】 5 已知数列{an}满足 an+1=an-7,且 a1=5,设{an}的前 n 项和为 Sn,则使得 Sn 取得最大值的序号 n 的值为( A.7 C.7 或 8 ) B .8 D.8 或 9 【课堂训练】 Sn 2n-3 a9 a3 1.设等差数列{an}, {bn}的前 n 项和分别为 Sn, Tn, 若对任意自然数 n 都有Tn=4n-3, 则b5+b7+b8+b4 的值为________. 3 2.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=-3,ak+1=2,Sk=-12,则正整数 k=________. 3.已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为 8. (1)求等差数列{an}的通项公式; (2)若 a2,a3,a1 成等比数列,求数列{|an|}的前 n 项和. 【课堂内化】: 1. 课堂小结: 2.本节课学习内容中的问题和疑难

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