2018-2019年最新最新高考总复习数学通用)三角函数、解三角形(真题+模拟)专项复习及解析

第三章 三角函数、解三角形 考点 10 三角函数的概念 两年高考真题演练 5 1. (2015· 福建)若 sin α=- , 且α为第四象限角, 则 tan α 13 的值等于( 12 A. 5 5 C. 12 ) 12 B.- 5 5 D.- 12 ) 2. (2015· 四川)下列函数中, 最小正周期为π的奇函数是( ? π? A.y=sin?2x+ ? 2? ? ? π? B.y=cos?2x+ ? 2? ? C.y=sin 2x+cos 2x 3. D.y=sin x+cos x (2014·新课标全国Ⅰ)如图,圆 O 的半径为 1,A 是圆上的定点, P 是圆上的动点,角 x 的始边为射线 OA,终边为射线 OP,过点 P 作 直线 OA 的垂线,垂足为 M,将点 M 到直线 OP 的距离表示成 x 的函数 f(x),则 y=f(x)在[0,π]上的图象大致为( ) 4.(2014·安徽)设函数 f(x)(x∈R)满足 f(x+π)=f(x)+sin x.当 0≤x<π时,f(x)=0,则 f? 1 A. 2 C.0 B. 3 2 ?23π? ?=( ? 6 ? ) 1 D.- 2 5.(2015·四川)已知 sin α+2cos α=0,则 2sin αcos α -cos2α的值是________. 6.(2015·广东)已知 tan α=2. ? π? (1)求 tan?α+ ?的值; 4? ? (2)求 sin 2α 的值. sin α+sin αcos α-cos 2α-1 2 7.(2015·浙江)在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a, b,c.已知 tan? +A?=2. ?4 ? ?π ? (1)求 sin 2A 的值; sin 2A+cos2 A π ,a=3,求△ABC 的面积. 4 (2)若 B= 考点 10 三角函数的概念 一年模拟试题精练 1 1.(2015·济南一中高三期中)若点(4,a)在 y=x 的图象上, 2 则 tan π的值为( 6 A.0 B. 3 3 a ) C.1 D. 3 2.(2015·贵州调研)点 P 从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向 2π 运动 弧长到达 Q 点,则 Q 点的坐标为( 3 ? 1 3? ? A.? - , ? 2 2? ? ? ? 1 3? ? C.? - ,- ? 2 2? ? ? ) B.? ?- ? ? ? ? 3 1? ,- ? 2 2? ? 3 1? , ? 2 2? ? D.? ?- 10π 3.(2015·乐山市调研)若点 P 在- 角的终边上,且 P 的坐 3 标为(-1,y),则 y 等于( A.- 3 3 B. 3 3 ) C.- 3 D. 3 ) 3 2 4.(2015·山西省二诊)cos? 1 A. 2 B. 3 2 ?2 014π? ?的值为( 3 ? ? 1 C.- 2 D.- ?π ? 3 5.(2015·厦门市质检)若α∈? ,π?,sin(π-α)= ,则 5 ?2 ? tan α=( A.- 4 3 ) 4 B. 3 3 C.- 4 3 D. 4 6.(2015·泗水二调)设α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的 1 一点,且 cos α= x,则 tan α=( 5 4 3 3 4 A. B. C.- D.- 3 4 4 3 7.(2015·湖北八校一联)下列函数中 ,对于任意 x∈R,同时 满足条件 f(x)=f(-x)和 f(x-π)=f(x)的函数是( A.f(x)=sin x B.f(x)=sin xcos x C.f(x)=cos x D.f(x)=cos2x-sin2x 8. (2015· 南充市第一次适应性考试)已知角α的终边经过点 P(2, -1),则 sin α-cos α =( sin α+cos α ) ) ) 1 1 A.3 B. C.- D.-3 3 3 1 9 . (2015 ·江西省质检三 )已知 sin( α -π )= log8 ,且 α ∈ 4 ? 3π π? ?- ,- ?,则 tan(-α)的值为( 2 2? ? ) 5 2 A.- 2 5 5 2 5 5 B. C.- 5 2 D. ?π ? 1 ?π ? 10.(2014·郑州预测)若 sin ? -α?= ,则 cos? +α? = ?3 ? 4 ?6 ? ________. 11 . (2015 ·黄冈中学检测 ) 已知 sin 2 α =- sin α , α ∈ ?π ? ? ,π?,则 tan ?2 ? α的值是________. ? π? 12.(2015·湛江市调研)已知函数 f(x)=2sin?2x+ ?+m,且 6? ? f? ?=6. ?6? ?π? (1)求 m 的值; ?π 5π? ? π? 28 (2)若 f(θ)= ,且θ∈? , ?,求 sin?4θ+ ?的值. 12 ? 3? 5 ?6 ? 13. (2015· 深圳五校一联)已知函数 f(x)=cos2 -sin cos - 2 2 2 1 . 2 (1)求函数 f(x)的最小正周期和值域; 3 2 (2)若 f(α)= ,求 sin 2α的值. 10 x x x 考点 11 三角恒等变换 两年高考真题演练 1.(2015·新课标全国Ⅰ)sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10 °=( A.- ) 3 2 B. 3 2 1 C.- 2 1 D. 2 1 1 2.(2015·重庆)若 tan α= ,tan(α+β)= ,则 tan β= 3 2 ( ) 1 A. 7 1 B. 6 5 C. 7 5 D 6 ? 3π? cos?α- ? 10 ? π ? 3.(2015·重庆)若 tan α=2tan ,则 =( ? 5 π? sin?α- ? 5

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