等差数列第一课时说课稿

等差数列第一课时说课稿 学习没有界限,只有努力了,拼搏了,奋斗了,人生才不会那幺枯燥无 味。为了帮助各位高中学生,整理了等差数列第一课时说课稿一文: 等差数列第一课时说课稿 一、教材分析 1、教材的地位和作用: 数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承 前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一 方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在 学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基 础上,对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数 列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平,确定了本次课的教学目标 a 在知识上:理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导 过程及思想;初步引入数学建模的思想方法并能运用。 b 在能力上:培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列 关系的前提下,把研究函数的方法迁移来研究数列,培养学生的知识、方法 迁移能力;通过阶梯性练习,提高学生分析问题和解决问题的能力。 c 在情感上:通过对等差数列的研究,培养学生主动探索、勇于发现的求 知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导 等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时,学生对数学建模的思想方 法较为陌生,因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。 二、学情分析对于三中的高一学生,知识经验已较为丰富,他们的智力发 展已到了形式运演阶段,具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力,所以 我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点, 从而促进思维能力的进一步发展。 二、教法分析 针对高中生这一思维特点和心理特征,本节课我采用启发式、讨论式以及 讲练结合的教学方法,通过问题激发学生求知欲,使学生主动参与数学实践 活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析和解决问 题。 三、学法指导在引导分析时,留出学生的思考空间,让学生去联想、探 索,同时鼓励学生大胆质疑,围绕中心各抒己见,把思路方法和需要解决的 问题弄清。 四、教学程序 本节课的教学过程由(一)复习引入(二)新课探究(三)应用例解(四)反馈练习 (五)归纳小结(六)布置作业,六个教学环节构成。 (一)复习引入: 1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值,从 而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。(N ;解析式) 通过练习 1 复习上节内容,为本节课用函数思想研究数列问题作准备。 2. 小明目前会 100 个单词,他她打算从今天起不再背单词了,结果不知不 觉地每天忘掉 2 个单词,那幺在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为: 100,98,96,94,92 ① > 3. 小芳只会 5 个单词,他决定从今天起每天背记 10 个单词,那幺在今后 的五天内他的单词量逐日依次递增为 5,10,15,20,25 ② 通过练习 2 和 3 引出两个具体的等差数列,初步认识等差数列的特征,为 后面的概念学习建立基础,为学习新知识创设问题情境,激发学生的求知 欲。由学生观察两个数列特点,引出等差数列的概念,对问题的总结又培养 学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。 (二) 新课探究 n 1、由引入自然的给出等差数列的概念: 如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这 个数列就叫等差数列, 示。强调: 这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母 d 来表 ① 从第二项起满足条件; f ②公差 d 一定是由后项减前项所得; ③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调同一个常数 ); 在理解概念的基础上,由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言,归 纳出数学表达式: an+1-an=d (n≥1) ;h4z+06vG 同时为了配合概念的理解,我找了 5 组数列,由学生判断是否为等差数 列,是等差数列的找出公差。 1. 9 ,8,7,6,5,4,;√ d=-1 2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74;√ d=0.01 3. 0,0,0,0,0,0,.; √ d=0 4. 1,2,3,2,3,4,;乘以 5. 1,0,1,0,1,乘以 其中第一个数列公差 0,第三个数列公差=0 由此强调:公差可以是正数、负数,也可以是 0 2、第二个重点部分为等差数列的通项公式 在归纳等差数列通项公式中,我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的 首项 ,公差 d,由学生研究分组讨论 a4 的通项公式。通过总结 a4 的通项公 式由学生猜想 a40 的通项公式,进而归纳 an 的通项公式。整个过程由学生完 成,通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。 若一等差数列{an }的首项是 a1,公差是 d, 则据其定义可得: a2 - a1 =d 即: a2 =a1 +d a3 – a2 =d 即: a3 =a2 +d = a1 +2d a4 – a3 =d 即: a4 =a3 +d = a1 +3d 猜想: a40 = a1 +39d 进而归纳出等差数列的通项公式: an=a1+(n-1)d 此时指出: 这种求通项公式的办法叫不完全归纳法,这种导出公式的方法 不够严密,为了培养学生严谨的学习态度,在这里向学生介绍另外一种求数 列通项公式的办法------迭加法: a2 – a1 =d a3 – a2

相关文档

《等差数列》第一课时说课稿
高一数学《等差数列》第一课时说课稿
高一数学说课稿之《等差数列》第一课时
【最新推荐】高一数学《等差数列》第一课时说课稿word版本 (3页)
电脑版