2016-2017学年重庆市第一中学高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

重庆市第一中学 2016-2017 学年高一上学期期中考试 数学试题 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设全集 U ? ?1, 2,3, 4? ,集合 A ? ?1,3, 4? , B ? ?2, 4? ,则 ? CU A? A. ?2? 【答案】A B. ?2, 4? C. ?1, 2, 4? D. ? B?( ) 考点:集合的补集交集运算. 2.函数 f ? x ? ? a x?1 ? 1? a ? 0且a ? 1? 的图象必经过定点( A. ? 0 , ? 1? 【答案】D 【解析】 x ?1 试题分析:因当 x ? 1 时, y ? 0 ,此时函数 y ? a ? 1 的取值与 a 无关,故应选 D. ) D. ?1 ,0 ? B. ?1 , ? 1? C. ? ?1 ,0? 考点:指数函数的图象和性质及运用. 3.在 0 到 2? 范围内,与角 ? A. 4? 终边相同的角是( 3 C. ) ? 6 B. ? 3 2? 3 D. 4? 3 【答案】C 【解析】 试题分析:因 ? 4? 4? 2? ? 2? ? ? ,故应选 C. 3 3 3 1 3 ? 2x ? lg ? x ? 2 ? 的定义域是( 考点:终边相同的角的公式及运用. 4.函数 f ? x ? ? 2? ? A. ? ?2 , ? 3? ? ) C. ? ?2 , ? ? ? ?3 ? D. ? , ? ? ? ?2 ? 3 B. (?2 , ] 2 【答案】A 【解析】 试题分析:由题设可得 ? ?x ? 2 ? 0 3 ,解之得 ? 2 ? x ? ,故应选 A. 2 ?3 ? 2 x ? 0 考点:函数的定义域与不等式的解法. 5.已知 a ? 0.42.1 , b ? 20.3 , c ? log5 0.3 ,则( A. c ? a ? b 【答案】A 【解析】 试题分析:因 log5 0.3 ? 0,20.3 ? 1,0 ? 0.4 2.1 ? 1 ,故 c ? a ? b ,应选 A. 考点:指数函数对数函数幂函数等知识的运用. 6.函数 f ? x ? ? ln x ? ?1 ? A. ? ,1 ? ?e ? ) D. a ? c ? b B. a ? b ? c C. c ? b ? a 1 的零点所在的大致区间是( x B. ?1 ,e ? C. e , e2 ) ? ? D. e2 , e3 ? ? 【答案】B 考点:函数的零点的判定. ? ?log 2 x ? x ? 0 ? 7.已知函数 f ? x ? ? ? x ,则 ? ?3 ? x ? 0 ? A. ? 27 【答案】D 【解析】 试题分析:因 f ( ) ? log 2 B. ? ? ? 1 ?? f ? f ? ?? 的值是( ? ? 8 ?? ) 1 27 C.27 D. 1 27 1 8 1 1 ? ?3 ,故 f ( ?3) ? 3 ?3 ? ,应选 D. 8 27 考点:对数函数指数函数的求值计算. 8.函数 y ? x ? ex 的图象的大致形状是( x ) A. 【答案】B B. C. D. 考点:函数的解析表达式与单调性的运用. 9.已知函数 f ? x ? ? log 1 ? 3x2 ? ax ? 5? 在 [?1 , ? ?) 上是增函数,则实数 a 的取值范围是( 2 ) A. (?? ,6] 【答案】C 【解析】 B. [?8 ,6) C. (?8 , ? 6] D. [8 , ? ?) ?a a ? ? ?1 试 题 分 析 : 因 函 数 u( x) ? 3x ? ax ? 5 的 对 称 轴 x ? , 由 题 设 ?6 可得 6 ? ?3 ? a ? 5 ? 0 2 ? 8 ? a ? ?6 ,故应选 C. 考点:二次函数的图象和性质及运用. 10.(原创)已知关于 x 的方程 2x ? m ? 1 有两个不等实根,则实数 m 的取值范围是( 1] A. (?? , ) B. ? ?? , ? 1? C. [1 , ? ?) D. ?1 , ? ? ? 【答案】D 【解析】 x 试题分析:当 m ? 1 时, y ? 1 与函数 y ?| 2 ? 1 | 只有一个交点,不合题设,故应排除 A, C;当 m ? ?2 时, y ? 1 与函数 y ?| 2 x ? 2 | 没有交点,故应排除 B,故应选 D. 考点:指数函数的图象和性质的综合运用. 【易错点晴】逐一验证的思想和数形结合思想是中学数学中的重要知识点和思想方法之一,也 高考命题的重考查的重要考点.本题以含绝对值符号的指数函数 f ( x) ? 2 的解析式满足的方 x 程 2x ? m ? 1 有两个不等式的实数根为背景,考查的是解方程的能力及分类整合思想的灵活运 用.求解时要充分运用逐一验证法对题设中所提供的四个选择支进行筛选判断 ,最后使得问题 获解. 11.(原创)已知函数 f ? x ? ? ln ? x2 ? 1 ? x ? ? 1 ax ( a ? 0 且 a ? 1) ,若 f ? lg ? log 2 3? ? ? ,则 x 3 a ?1 f ? lg ? log3 2?? ? ( A.0 【答案】C ) B. 1 3 C. 2 3 D.1 考点:奇函数的性质及对数运算性质的综合运用. 【易错点晴】函数的奇偶性是函数的重要性质之一,也是中学数学中的重要知识点和高考命题 的重要内容和考点.本题以含参数 a 函数的解析式 f ? x ? ? ln ? x2 ? 1 ? x ? ? ax 为背景,考查 ax ?1 的 是 指 数 对 数 运 算 的 性 质 及 奇 函 数 定 义 的 运 用

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