江口淮阳中学2013届高三数学小题训练四

江口淮阳中学 2013 届高三数学小题训练四
(试卷总分 80 分、考试时间 45 分钟)

班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数___________ 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,选择一个符合题目要求的选项。
(1) 已知集合 A ? x | x ? 2, x ? R , B ? {x |

?

?

x ? 4, x ? Z} ,则 A ? B ?

(A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2} (D){0,1,2} (2) 向量 a,b 为平面向量,已知 a=(4,3),2a+b=(3,18) ,则 a,b 夹角的余弦值= A. 8 65 8 B. - 65 C. 16 65 16 D. - 65

(3)已知复数 z ? 1 4

3 ?i ,则 z ? (1 ? 3i)2
B. 1 2 C.1 D.2

A.

(4)曲线 y ? x 3 ? 2 x ? 1 在点(1,0)处的切线方程为 (A) y ? x ? 1 (B) y ? ? x ? 1 (C) y ? 2 x ? 2 (D) y ? ?2 x ? 2

(5)中心在原点,焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2) ,则它的离心率为 A. 6 B. 5 C. 6 2 D. 5 2

(6)如图,质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动,其初始位置为 P0( 2 ,- 2 ) ,角速 度为 1,那么点 P 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图像大致为

(7)设长方体的长、宽、高分别为 2 a , a , a ,其顶点都在一个球面上,则该球的表面 积为 A. 3?a
2
2 B. 6?a 2 C. 12?a 2 D. 24?a

x (8)设偶函数 f ( x ) 满足 f ( x) ? 2 ? 4( x ? 0) ,则 {x | f ( x ? 2) ? 0} ?

(A) {x | x ? ?2或x ? 4} (C) {x | x ? 0或x ? 6}

(B) {x | x ? 0或x ? 4} (D) {x | x ? ?2或x ? 2}

(9)如果执行右面的框图,输入 N ? 5 ,则输出的数等于

5 4 6 (C) 5
(A) (10)若 cos ? ? ? (A) - 7 2 10

(B)

4 5 5 (D) 6

4 π , ? 是第三象限的角,则 sin(α+ )= 4 5
(B) 7 2 10 (C) - 2 10 (D) 2 10

(11)已知 ABCD 的三个顶点为 A(-1,2),B(3,4),C(4, -2), 点(x,y)在已知 ABCD 的 内部,则 z=2x-5y 的取值范围是 (A) (-14,16) (B) (-14,20) (C) (-12,18) (D) (-12,20)

?| lg x |, 0 ? x ? 10, ? (12)已知函数 f ( x) ? ? 1 若 a, b, c 互不相等,且 f (a) ? f (b) ? f (c), 则 ? x ? 6, x ? 10. ? 2 ?
abc 的取值范围是
(A) (1,10) 题号 答案 1 2 3 (B) (5, 6) 4 5 6 (C) (10,12) 7 8 9 (D) (20, 24) 10 11 12 得分

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。
(13)圆心在原点且与直线 x ? y ? 2 ? 0 相切的圆的方程为________________________. (14)设函数 y=f(x)在区间[0, 1]上的图像是连续不断的一条曲线,且恒有 0≤f(x)≤1,可以 用随机模拟方法近似计算由 y=f(x)及直线 x=0,x=1,y=0 所围成的面积 S。先产生两 组(每组 N 个)区间[0, 1]上的均匀随机数 x1 , x2 ,?, x N 和 y1 , y2 ,?, y N ,由此得到 N 个点( xi , yi ) (i ? 1,2,?, N ) .再数出其中满足 yi ? f ( xi ) (i ? 1,2,?, N ) 的点数

N1 ,那么由随机模拟方法可得 S 的近似值为____________________。
(15) 一个几何体的正视图为一个三角形的几何体可能是下列几何体中的________________ (填入所有可能的几何体前的编号) ①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱 (16)在△ABC 中, 为边 BC 上一点, D BC=3BD,AD ? 2 , ADB=135° AC= 2AB, .若 ? 则 BD=_______

江口淮阳中学 2013 届高三数学小题训练四 参考答案(2010 课标全国卷)
题号 答案 1 D 2 C 3 B 4 A 5 D 6 C 7 B 8 D 9 B 10 A 11 B 12 C

13、 x 2 ? y 2 ? 2

14、

N1 N

15、①②③⑤

16、2+ 5


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