福建省宁德市2017-2018学年高一上学期期末质量检测数学试题 含答案 精品

福建省宁德市 2017-2018 学年高一上学期期末质量检测 数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 设集合U ? ?1, 2,3, 4,5?, A ? ?1, 2,3?, B ? ?2, 4? ,则图中阴影部分所表示的集合的子集个数为 () A.1 B.2 C.3 D.4 2.运行如图所示程序,若输入 a,b,c 的值依次为 ?1, 2, ?3,则输出的 S 的值为( ) A. ?4 B. ?1 C.1 D.2 3.若幂函数 f ? x? 的图象经过点 ? ??? 2, 2 2 ? ??? ,则 f ? x? 的定义域为( ) A. R B. ???,0? ? ?0, ??? C.?0, ??? D. ?0, ??? 4.某校为了解高一新生数学科学习情况,用系统抽样方法从编号为 001,002,003,…,700 的学生中抽取 14 人,若抽到的学生中编号最大的为 654,则被抽到的学生中编号最小的为( ) A.002 B.003 C.004 D.005 5.由表格中的数据,可以断定方程 ex ? 3x ? 2 ? 0 的一个根所在的区间是( ) A. ?0,1? B. ?1, 2? C. ?2,3? D. ?3, 4? 6.2017 年 9 月 29 日,第七届宁德世界地质公园文化旅游节暨第十届太姥山文化旅游节在福鼎 开幕.如图所示是本届旅游节的会标,其外围直径为 6,为了测量其中山水图案的面积,向会 标内随机投掷 100 粒芝麻,恰有 30 粒落在该图案上,据此估计山水图案的面积大约是( ) A. 9? 5 B. 27? 10 C. 18? 5 D. 54? 5 7.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 x (单位:万元)对年销售 量 y (单位: t )的影响,对近 6 年的年宣传费 xi 和年销售量 yi ?i ? 1, 2, ,6? 进行整理,得数据 如下表所示: 根据上表数据,下列函数中,适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的拟合函数的是( ) A. y ? 0.5? x ?1? B. y ? log3 x ?1.5 C. y ? 2x ?1 D. y ? 2 x 8.甲、乙、丙三名射击运动员在某次测试中各射箭 9 次,三人测试成绩的条形图如下所示: 则下列关于这三名运动员射击情况的描述正确的是( ) A.丙的平均水平最高 B.甲的射击成绩最稳定 C.甲、乙、丙的平均水平相间 D.丙的射击成绩最不稳定 9.已知 a ? log2 6,b ? log4 12,c ? log5 15 ,则( ) A. a ? b ? c B. b ? c ? a C. c ? a ? b D. c ? b ? a 10.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出 a 的值为( ) A. ?2 B. ? 1 2 C. 1 3 D. 3 2 11.若 f ? x? 为 y ? 2?x 的反函数,则 f ? x ?1? 的图象大致是( ) A. B. C. D. 12.已知定义在 R 上的奇函数 f ? x? 和偶函数 g ? x? ,满足 f ? x? ? g ? x? ? ex ,给出下列结论: ① f ?2x? ? 2 f ?x?g?x?; ②对于定义域内的任意实数 x1, x2 且 x1 ? x2 ,恒有 f ? x1 ? ? f ? x2 ? x1 ? x2 ?0; ③对于定义域内的任意实数 x1, x2 且 x1 ? x2 , g ? ?? x1 ? 2 x2 ? ?? ? g ? x1 ? ? 2 g ? x2 ? ; ④ f ?x? ? g?2x? 其中正确结论的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 碗里有花生馅汤圆 2 个、豆沙馅汤圆 3 个、芝麻馅汤圆 4 个,从中随机舀取一个品尝, 不是豆沙馅的概率为 . 14.奇函数 y ? f ? x? 的图象关于直线 x ? 3对称,若 f ?5? ? 2 ,则 f ??1? 等于 . 15.为了解某社区居民的家庭年收入与市支出的关系.随机调查了该社区 5 户家庭,得到如图 统计数据表: 据上表得回归直线方程 y ? bx ? a ,其中 b ? 0.76, a ? y ? bx ,据此估计该社区一户收入为 15 万元家庭的年支出为 万元. 16.已知函数 f ?x? ? ?? 1 ?2 x ? 1, x ? 0, 若存在四个不同的实数 a,b,c, d ,使得 ??ln x, x ? 0 f ?a? ? f ?b? ? f ?c? ? f ?d ? , 记 S 的取值范围是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (1)求值: 3 ??8?3 ? 10lg5 ? ? ?? 64 49 ?? 1 2 ?? ? log2 3? log3 4 ; ? ? (2))已知全集U ? R ,集合 A ? x y ? x ?1 ? 3? x ,B ? ?x log2 x ?1? .求 ?CU A? ? B . 18.执行如图所示的程序框图,其中 a ? 0 且 a ? 1,当输入实数 x 的值为 ?2 时,输出函数 f ? x? 的值为 3. (1)求函数 f ? x? 的解析式,并画出图象; (2))若 f ? x? 在区间 ?m, m ? 1? 上是单调函数,求

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