2017-2018学年山西省运城市河津二中高一(上)10月月考数学试卷

2017-2018 学年山西省运城市河津二中高一(上)10 月月考数学 试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每个小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题纸的相应位置) 1. (3 分)若集合 A={﹣2,0,1},B={x|x<﹣1 或 x>0},则 A∩B=( A.{﹣2} B.{1} C.{﹣2,1} D.{﹣2,0,1} ) ) 2. (3 分)下列各组函数表示同一函数的是( A. C. B.f(x)=1,g(x)=x0 D. ) 3. (3 分)下列函数中,在[1,+∞)上为增函数的是( A.y=(x﹣2)2 B.y=|x﹣1| C.y= D.y=﹣(x+1)2 4. (3 分)设集合 U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={1,2,3},则图中阴影 部分所表示的集合是( ) A.{4} B.{2,4} C.{4,5} D.{1,3,4} 5. (3 分)函数 y= 的值域是( ) D. (﹣∞, 1 ) A. (﹣∞,5) B. (5,+∞) C. (﹣∞,5)∪(5,+∞) ∪(1,+∞) 6. (3 分)中国清朝数学家李善兰在 1859 年翻译《代数学》中首次将“function” 译做:“函数”,沿用至今,为什么这么翻译,书中解释说“凡此变数中函彼变数 者, 则此为彼之函数”.1930 年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义, 已知集合 M={﹣1, 1, 2, 4}, N={1, 2, 4, 16}, 给出下列四个对应法则: ① , ②y=x+1,③y=|x|,④y=x2,请由函数定义判断,其中能构成从 M 到 N 的函数的 是( ) 第 1 页(共 16 页) A.①③ B.①② C.③④ D.②④ ) 7. (3 分)函数 f(x)=|x|+1 的图象是( A. B. C. D. 8. (3 分)已知函数 y=f(x)在 R 上为奇函数,且当 x≥0 时,f(x)=x2﹣2x, 则当 x<0 时,f(x)的解析式是( ) C.f(x)=﹣x(x﹣2) D. ( f x) A.f(x)=﹣x(x+2) B.f(x)=x(x﹣2) =x(x+2) 9. (3 分)若 y=(m﹣1)x2+2mx+3 是偶函数,则 f(﹣1) ,f(﹣ 的大小关系为( A.f( )>f( ) )>f(﹣1) B.f( )<f(﹣ ) ,f( ) )<f(﹣1) C. ( f ﹣ ) )<f( )<f(﹣1) D.f(﹣1)<f( )<f(﹣ 10. (3 分)当 x∈A 时,若 x﹣1?A 且 x+1?A,则称 x 为 A 的一个“孤立元素”,由 A 的所有孤立元素组成的集合称为 A 的“孤星集”,若集合 M={0,1,3}的孤星集 为 M|,集合 N={0,3,4}的孤星集为 N|,则 M|∪N|=( A.{0,1,3,4} B.{1,4} C.{1,3} D.{0,3} ) 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.请把答案填写在答题纸 的相应位置) 11. (4 分)从集合{a、b、c}到集合中{1、2}可以建立不同的映射有 12. (4 分)若函数 y=f(x)的定义域是[0,2],则函数 是 . ,那么 f(13)= . 个. 的定义域 13. (4 分)设函数 f(x)= 14. (4 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x∈(﹣∞,0)时,f (x)=2x3+x2,则 f(2)= . . 15. (4 分)若{1,a, }=(0,a2,a+b},则 a2017+b2017 的值为 第 2 页(共 16 页) 16. (4 分)对任意实数 x1,x2,min{x1,x2}表示 x1,x2 中较小的那个数,若 f(x) =2﹣x2,g(x)=x,F(x)=min{f(x) ,g(x)},则 F(x)的最大值是 . 三、解答题(本大题共 4 小题,共 46 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤) 17. (10 分)已知 A={2,﹣1,x2﹣x+1},B={2y,﹣4,x+4},C={﹣1,7},且 A ∩B=C,求 x,y 的值及 A∪B. 18. (12 分)已知集合 A={x|1<x<3},集合 B={x|2m<x<1﹣m}. (1)当 m=﹣1 时,求 A∪B; (2)若 A? B,求实数 m 的取值范围; (3)若 A∩B=?,求实数 m 的取值范围. 19. (12 分)设定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(2x)=2f(x)+1 且,f(1)=2. (1)求 f(0) ,f(2) ,f(4)的值; (2)若 f(x)为一次函数,且 g(x)=(x﹣m)f(x)在(3,+∞)上为增函 数,求 m 的取值范围. 20. (12 分)已知函数 f(x)= = . (1)求函数 f(x)的解析式; (2)判断函数 f(x)的单调性,并证明; (3)解关于 x 的不等式 f(2x﹣1)+f(x)<0. 是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且 f( ) 第 3 页(共 16 页) 2017-2018 学年山西省运城市河津二中高一(上)10 月 月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每个小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题纸的相应位置) 1. (3 分)若集合 A={﹣2,0,1},B={x|x<﹣1 或 x>0},则 A∩B=( A.{﹣2} B.{1} C.{﹣2,1} D.{﹣2,0,1} ) 【分析】利用交集定义直接求解. 【解答】解:∵集合 A={﹣2,0,1},B={x|x<﹣1 或 x>0}, ∴A∩B={﹣2,1}. 故选:C. 【点评】本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交

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