2018届四川省南充市高三第二次高考适应性考试 数学文(word版有答案)

南充市高 2018 届第二次高考适应性考试 数学试题(文科) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M ? ?-1 , 0, 1, 2, 3?, N ? x | x 2 ? 2 x ? 0 ,则 M ? N ? ( ? ? ) 1, 2? A. ? 2.复数 A. ? i 3? B. ?2, C. ?? 1,0,3? ) D. ? 2 1, 2? D. ?0, 1? i ( i 是虚数单位)的虚部为( 1? i B. ? 2i C. ? 1 3.若函数 f ?x ? 是幂函数,且满足 f ( 4) ?1? ? 3 ,则 f ? ? ? ( f ( 2) ?2? 1 3 D.-3 ) 3 2 ) A. 1 3 B. 3 C. ? 3 2 4.命题“ ?x0 ? R, x0 ? x0 ?1 ? 0 ”的否定是( 3 2 A. ?x0 ? R, x0 ? x0 ?1 ? 0 3 2 C. ?x0 ? R, x0 ? x0 ??0 B. ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 D. ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 3 2 5.为了得到函数 y ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 的图象,只需将 y ? sin 2 x 的图象( 4? ? 个单位 4 ? D.向左平移 个单位 8 B.向右平移 ) ? 个单位 4 ? C.向右平移 个单位 8 A.向左平移 6.设 f ?x ? 是周期为 4 的奇函数,当 0 ? x ? 1 时, f ?x ? ? x(1 ? x) ,则 f ? ? ? 9? ??( ? 2? ) A. 3 4 1 B. ? 1 4 C. 1 4 D. ? 3 4 ? 1 ?3 0 7.式子 ? ? ? log3 2 ? log4 27 ? 2018 等于( ?8? ) ·1· A.0 B. 3 2 C.-1 D. 1 2 8.我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明,成功的官兵通过在烽火台上举火向国内报告,烽 火台上点火表示数字 1,不点火表示数字 0,这蕴含了进位制的思想,如图所示的框图的算法思路就 源于我国古代成边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图,若输入 a ? 110011 , k ? 2, n ? 6 ,则输出 b 的值为( ) A.19 B.31 C. 51 D.63 ) 9.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为( A. 2 7 ? 4 3 ? 2 B. 2 7 ? 10 C. 10 ? 7 ·2· D. 12 ? 4 3 10.抛物线 C : y 2 ? 8x 的焦点为 F ,准线为 l , P 是 l 上一点,连接 PF 并延长交抛物线 C 于点 Q ,若 PF ? A.3 4 PQ ,则 QF ? ( 5 B.4 C.5 ) D.6 11.已知点 O 为 ?ABC 内一点,且有 OA ? 2OB ? 3OC ? 0 ,记 ?ABC, ?BOC, ?AOC 的面积分别为 S1 , S2 , S3 ,则 S1 : S2 : S3 等于( A.6:1:2 B.3:1:2 ) C. 3:2:1 D.6:2:1 2 2 2 12.在平面直角坐标系 xOy 中, 已知 x1 则 ?x1 ? x2 ? ? ? y1 ? y2 ? 的 ? ln x1 ? y1 ? 0 ,x2 ? y2 ? 2 ? 0 , 最小值为( A.1 ) B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知向量 a ? (1, m),b ? (3,?2) ,且 a ? b ? b ,则实数 m ? . 14.在 ?ABC 中,若 sin A : sin B : sin C ? 3 : 4 : 6 ,则 cos B ? . ? ? ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 15.若 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值为. ? x? y?2?0 ? 16.已知函数 f ? x ? ? 2x ) 成立,且 ,函数 g ?x ? 对任意的 x ? R 都有 g ?2018? x ? ? 4 ? g ( x ? 2016 x ?1 m y ? f ( x) 与 y ? g ( x) 的图象有 m 个交点为 ?x1 , y1 ?, ?x2 , y2 ?,?, ?xm , ym ? ,则 ? ?xi ? yi ? ? . i ?1 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 在等差数列 ?an ?中,公差 d ? 4, a2 ? a5 ? 22 ,记数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn . (Ⅰ)求 Sn ; (Ⅱ)设数列 ? ? ? n ? 的前 n 项和为 Tn ,求 T14 . ? ?2n ? 1?S n ? 18. 某校开展“翻转合作学习法”教学试验,经过一年的实践后,对“翻转班”和“对照班”的全部 ·3· 220 名学生的数学学习情况进行测试,按照大于或等于 120 分为“成绩优秀” ,120 分以下为“成绩 一般”统计,得到如下的 2 ? 2 列联表: 成绩优秀 对照班 翻转班 合计 20 40 60 成绩一般 90 70 160 合计 110 110 220 (Ⅰ)根据上面的列联表判断,能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为“成绩优秀与翻转合 作学习法”有关; (Ⅱ)为了交流学习方法,从这次测试数学成绩优秀的学生中,用分层抽样方法抽出 6 名学生,再从 这 6 名学生中抽 3 名出来交流学习方法,求至少抽到 1 名“对照班”学生交

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