山西省河津市第二中学2018-2019学年高二上学期11月月考数学试卷 Word版含答案

河津二中 2018-2019 学年第一学期 高二 11 月月考数学试题 考试时间:120 分钟;满分 150 分最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中, 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 马到功自成,金榜定题名。 一、单项选择(每题 5 分,共 60 分) 1、平行线 3 x ? 4 y ? 9 ? 0 和 6 x ? 8 y ? 2 ? 0 的距离是( A. ) D. 8 5 ) B.2 B.2 C. 11 5 7 5 2、 已知圆 M : x 2 ? y 2 ? 4 y ? 0 ,圆 N : ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1 ,则圆 M 与圆 N 的公切线 条数是( A.1 C.3 D.4 3、设 a, b 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,且 a ? ? ,下列说法正确的是 ( ) B.若 b ? ? , a ? b ,则 ? ? ? D.若 b ? ? , ? / / ? ,则 a ? b A.若 a ? b, ? / / ? ,则 b ? ? C.若 a ? b, ? ? ? ,则 b / / ? 则 OB 等于( A. 14 4、在空间直角坐标系中,点 B 是 A ?1, 2,3? 在 yOz 坐标平面内的射影, O 为坐标原点, ) B. 13 C. 2 3 D. 11 ) 5、下图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为( A.3 B. 4 3 C.1 2 D. 2 2 3 6、若点 P(1,1)为圆(x-3) +y =9 的弦 MN 的中点,则弦 MN 所在直线方程为( ) (A)2x+y-3=0 (C)x+2y-3=0 (B)x-2y+1=0 (D)2x-y-1=0 2 2 7、直线 y ? 1 ? k ? x ? 3? 被圆 ? x ? 2 ? ? ? y ? 2 ? ? 4 所截得的最短弦长等于( A. 3 B. 2 3 C. 2 2 D. 5 ) 8、已知正四棱锥 S ? ABCD 的侧棱长与底面边长都等于 2,点 E 是棱 SB 的中点,则直 线 AE 与直线 SD 所成的角的余弦值为( A. ) D. 2 2 B. 2 3 C. 3 2 3 3 9 9、 已知三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧棱与底面垂直,体积为4,底面是边长为 3 的正三角 形.若 P 为底面 A1B1C1 的中心,则 PA 与平面 ABC 所成角的大小为 ( ) A. 120? B. 60? C. 45? D. 30? 10、设点 A(2,-3) ,B(-3,-2) ,直线 l 过点 P(1,1)且与线段 AB 相交,则 l 的 斜率 k 的取值范围是( ) 3 或 k≤-4 4 3 C.- ≤k≤4 4 A.k≥ B.-4≤k≤ 3 4 D.以上都不对 2 2 11、若圆 C:x +y - 2 2 x- 2 2 y-12=0 上有四个不同的点到直线 l:x-y+c=0 的距离为 2,则 c 的取值范围是( A.[-2,2] C. (-2,2) ) B.[-2 2 , 2 2 ] D. (-2 2 , 2 2 ) ) 12、若直线 y ? k ? x ? 2 ? ? 4 与曲线 y ? 4 ? x 2 有两个交点,则 k 的取值范围是( A. ?1, ?? ? B. ? ?1, ? ? ? ? 3? 4? C. ? ,1? ?3 ? ?4 ? D. ? ??, ?1? 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13、设正方体的表面积为 24,那么其外接球的体积是______. 14、 设 A 为圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 2 上一动点, 则 A 到直线 x ? y ? 4 ? 0 的最大距离为______. 15、若过点(0,2)的直线 l 与圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 有公共点,则直线 l 的斜率的取值 范围是______. 16、已知三棱锥 P-ABC,若 PA,PB,PC 两两垂直,且 PA = PB = PC = 1,则三棱锥 P-ABC 的内切球半径为__________. 三、解答题(共 70 分) 17、(10 分)已知直线 l1 : ax ? 2 y ? 6 ? 0 和 l2 : x ? (a ? 1) y ? a 2 ? 1 ? 0 . (1)若 l1 ? l2 ,求实数 a 的值; (2)若 l1 / / l2 ,求实数 a 的值. 18、 (12 分)已知点 P (0,5) 及圆 C : x 2 ? y 2 ? 4 x ? 12 y ? 24 ? 0 ,若直线 l 过点 P 且被 圆 C 截得的线段长为 4 3 ,求直线 l 的一般式方程. 3? , 且 圆 心 在 直 线 19 、 ( 12 分 ) 已 知 以 点 C 为 圆 心 的 圆 经 过 点 A?0,?1? 和 B?4, 3 x ? y ? 15 ? 0 上. (Ⅰ)求圆 C 的方程; (Ⅱ)设点 P 在圆 C 上,求 ?PAB 的面积的最大值. 20、 (12 分)已知实数 x, y 满足方程,求 (I) y 的最大值与最小值; ( x ? 3) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 6 x (Ⅱ) ( x ? 2) 2 ? y 2 的最大值与最小值. 21、 (12 分)已知 C: ( x -1)2+( y -2)2=25,直线 l : (2 m +1) x +( m +1) y - 7 m -4=0( m ∈R). (1)求证:不论 m 取什么实数时,直线 l 与圆恒交于两点; (2)求直线 l 被圆 C 截得的线段的最短长度以及这时直线 l

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