天津市武清区大良中学2013届高三数学 第一次月考考后100分试卷 理

天津市武清区大良中学 2013 届高三数学 第一次月考考后 100 分试卷 理

3.已知正数 x, y 满足 x ? 2 y ? 2 , 则

1 2 ? 的最小值为 x y

.

4.已知正数 x, y 满足

1 2 ? ? 1 , 则 x ? 2 y 的最小值为 x y
.

.

5.已知

x2 ? y 2 ? 1 ,则 x ? y 的取值范围为 3

二.集合与命题 1.下列命题中,真命题有_____________________ (1).存在 x ? R, sin
2

x x 1 ? cos2 ? 2 2 2

(2). 任意 x ? R,sin

2

x x ? cos 2 ? 1 2 2

(3).任意 x ? (0, ? ), sin x ? cos x (5)任意 x ? (0,??), e ? 1 ? x
x

(4). 存在 x ? (0, ? ), sin x ? cos x (6).存在 x ? (0,??), e ? 1 ? x
x

(7).存在 x ? R, x ? x ? ?1
2

(8). 任意 x ? R, x ? x ? ?1
2

2.下列命题中,真命题是(
2

)

(A) ?m ? R,使函数f(x)=x ? mx(x ? R)是偶函数 (B) ?m ? R,使函数f(x)=x ? mx(x ? R)是奇函数
2

(C) ?m ? R,使函数f(x)=x ? mx(x ? R)都是偶函数
2

(D) ?m ? R,使函数f(x)=x ? mx(x ? R)都是奇函数
2

2 3.设 p : 4 x ? 3 ? 1 ; q : x ? (2a ? 1) x ? a(a ? 1) ? 0 ,若非 p 是非 q 的必要不充分条件,则

用心 爱心 专心

-1-

实数 a 的取值范围是
2 4.设 p : 4 x ? 3 ? 1; q : x ? (2a ? 1) x ? a(a ? 1) ? 0 ,若非 p 是非 q 的充分不必要条件,则

实数 a 的取值范围是 三.关于不等式的求解(零点分段法和函数不等式) 1.函数 f ( x) ?

log 1 ( x ? 1) 的定义域为 A,函数 g ( x) ? lg
2

3 ? 2x 的定义域为 B,求 A ? B 1? x

2.用两种方法解 ?1 ? x ? 2 x ? 1 ? 2 (转化为不等式组、函数法)
2

3.已知函数 f ( x) ?| 2 x ? 1| ? | x ? 4 | .(1)解不等式 f ( x) ? 2 ; (2)求 y ? f ( x) 的最小值。

用心 爱心 专心

-2-


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