山东省潍坊市2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题Word版含答案

2017 年高考模拟考试 理科数学 2017.3 本试卷共 5 页, 分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 共 150 分. 考试时间 分钟. 第 I 卷(选择题 共 50 分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在规 定的位置上。 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合 A= x x ? 2n, n ? N A. ?2? B. ?2,4? 120 ? ? ? ,B= ? x x 2 ? 2 ? ,则 A∩B= ? ? ? ? 1 ? ? ? ? C. ?2 , 3 ,?4 D. ?1,2,3,4? 2.已知复数 z 满足(1-i)z=i,则复数 z 在复平面内的对应点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 x 2 D.第四象限 3.已知命题 p:对任意 x∈R,总有 2 ? x ;q: “ ab ? 1 ”是“a>l,b>l”的充分不必要条 件.则下列命题为真命题的是 A. p ? q B. ? p ? q C. p ? ?q D. ? p ? ? q 4.已知函数 f ? x ? ? loga x ? 0 ? a ? 1? ,则函数 y ? f ? x ? 1? 的图象大致为 5.运行右边的程序框图,如果输出的数是 13,那么输入的正整数 n 的值是 A.5 B.6 C.7 D.8 6.下列结论中错误的是 ? ,则 sin ? ? tan ? 2 ? B.若 α 是第二象限角,则 为第一或第三象限角 2 A.若 0<α< C.若角 α 的终边过点 P ? 3k , 4k ?? k ? 0? ,则 sin ? ? 4 5 D.若扇形的周长为 6,半径为 2,则其中心角的大小为 1 弧度 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. 16? C. B. 8? D. ? 16 ? 3 8 3 8 .已知双曲线与 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的一条渐近线被圆 a 2 b2 ? x ? c? 2 ? y 2 ? 4a 2 截得弦长为 2b (其中 c 为双曲线的半焦距),则该双曲线的离心率为 B. 3 C. 2 D. A. 6 6 2 ?y ? 0 ? 9.设变量 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ? 0 ,若目标函数 z ? a x ? 2 y 的最小值为-6, ?x ? 2 y ? 6 ? 0 ? 则实数 a 等于 A.2 B.1 C. -2 D . -l 10 . 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 f ? x ? 满 足 f ? 2 ? x ? ? f ? 2 ? x ? , 当 x ? ?0 , ? 2时 f ? x ? ? ?4x2 ? 8x .若在区间 ? a, b? 上,存在 m(m≥3)个不同的整数 xi (i=l,2,…,m), 满足 ? f ? x ? ? f ? x ? ? 72 ,则 b-a 的最小值为 i ?1 i i ?1 m ?1 A.15 B.16 C.17 D.18 第Ⅱ卷 (非选择题 注意事项: 共 100 分) 将第Ⅱ卷答案用 0.5 mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上. 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.已知向量 a, b,其中 a ? 2 , b ? 1,且 ? a ? b? ? a ,则 a ? 2b =________. 12 .在 ( - 4 , 4) 上随机取一个数 x ,则事件“ x ? 2 ? x ? 3 ? 7 成立”发生的概率为 ______________. 13.在二项式 ? x 2 ? ? ? a 1? 4 ?1 ? 的展开式中,含 x 的项的系数是 a ,则 ?1 x dx =__________. x? 5 14. 对于函数 y ? f ? x ? , 若其定义域内存在两个不同实数 x1 , x2 , 使得 xi f ? xi ? ? 1? i ? 1, 2? 成立,则称函数 f ? x ? 具有性质 P.若函数 f ? x ? ? __________. 15.已知抛物线 C: y 2 ? 4 x 焦点为 F,直线 MN 过焦点 F 且与抛物线 C 交于 M、N 两点, P 为抛物线 C 准线 l 上一点且 PF⊥MN,连结 PM 交 y 轴于 Q 点,过 Q 作 QD⊥MF 于点 D, 若 MD ? 2 FN ,则 MF =__________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分 12 分) 在 △ ABC 中 , 内 角 A , B , C 的 对 边 分 别 是 a , b , c , 已 知 A 为 锐 角 , 且 ex 具有性质 P,则实数 a 的取值范围为 a b sin A cos C ? c sin A cos B ? (I)求角 A 的大小; 3 a. 2 (Ⅱ)设函数 f ? x ? ? tan A sin? x cos? x ? 的距离为 ? ? .将函数 y ? f ? x ? 的图象向左平移 个单位,得到函数 y ? g ? x ? 的图象,求 2 4 ? ? ?? 上的值域. , ? 24 4 ? ? 1 cos 2 ? x? ? ? 0 ? ,其图象上相邻两条对称轴间 2 函数 g ? x ? 在区间 ? ? 17.(本小题满分 12 分) 如图, 在四棱锥 P—ABCD 中, 底面 ABCD 是直角梯形, AB//CD, ?ABC ? 90

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