湖北省武汉市江岸区2014年七年级(下)期末数学试题

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江岸区 2013-2014 七年级(下)期末数学试题

一、选择题

1. 16 的平方根是(



(A)8

(B)4

(C)±8

(D)±4

2. 下列调查中,适宜采用全面调查方式的是(



(A)调查北京市场上老酸奶的质量情况

(B)了解北京市中学生的视力情况

(C)调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品;(D)了解北京市中学生课外阅读的情况

3. 若 a>b,则下列不等式变形正确的是(



(A) a ? 5 ? b ? 5 (B) a ? b 33

(C) ?4a ? ?4b (D) 3a ? 2 ? 3b ? 2

4.在平面直角坐标系中,点 A 位于第二象限,距离 x 轴 1 个单位长度,距 y 轴 4 个单位长度,则点 A 的坐

标为(



A.(1,4)

B.(-4,1)

C.(-1,4) D.(4,-1)

5. 如图,直线 AB 与直线 CD 相交于点 O , OE ? AB ,垂足为 O 。若∠EOD=30°,则 ?BOC ? ( )

A. 120°

B. 130°

C. 140°

D. 150°

6、如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是( )

A.

?x+1≥ 0 ??2 ? x ≥ 0

B.

?x+1≤ 0 ??2 ? x ≥ 0

C.

?x+1≤ 0 ??x ? 2 ≥ 0

D.

? ? ?

x+1≥ 0 x?2≥0

7.如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)表示靠左边的眼睛,

用(2,2)表示靠右边的眼睛,那么嘴的位置可以表示成( )

A.(1,0)

B.(-1,0)

C.(-1,1)

D.(1,-1)

8、甲仓库乙仓库共存粮 450 吨,现从甲仓库运出存粮的 60%,从乙仓库运出存粮的 40%.结果乙仓库所 余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨.若设甲仓库原来存粮 x 吨,乙仓库原来存粮 y 吨,则有( )

A、

?x ? ??(1 ?

y ? 450 60%)x ?

(1

?

40%)

y

?

30

B、

?x ? y ? 450 ??60%x ? 40%

y

?

30

C、

?x ? ??(1 ?

y ? 450 40%) y ?

(1 ?

60%)

x

?

30

D、

?x ? y ? 450 ??40% y ? 60%x

?

30

-1-

1

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9.如图, l1 / /l2 ,?1 ? 105? ,?2 ? 140? ,则 ?? ? (



l1 1

α

2

l2

A. 55?

B. 60?

C. 65?

D. 70?

10、实数 a 、 b 在轴上的位置如图所示,且 a ? b ,

则化简 a2 ? a ? b 的结果为(

A.2a+b 二、填空题

B.-2a-b

) C.b

a

Ob

D.2a-b

11.-5 的倒数是

, 9=

.| ? 3 |=



12.不等式 4x≥2x+6 的解集是



13、如图,直线 a 和直线 b 被直线 c 所截,给出下列条件:

①∠1=∠2;

②∠3=∠6;

③∠4+∠7=180°;④∠5=∠8.

其中不能判断 a∥b 的条件的序号是



c

51

a

73

62

84

b

14.方程组

的解为

,则被遮盖的两个数分别为__________.

15.若将点 P(a+1,-2a)向上平移 3 个单位得到的点在第一象限,则 a 的取值范围

是______________.

16.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与 x 轴或 y 轴平行.

从内到外,它们的边长依次为 2,4,6,8,…,顶点依次用 A1,

A2,A3,A4,…表示,则顶点 A2014 的坐标是



三、解答题

17.(1)(5

分)解方程组

?x ? 2 y ? 1, ??3x ? 2 y ? 11.

-2-

2

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(2)(5

分)解不等式组:

?? x ???2

? 2 ? 0,
? x ?1?≥ 3x

?

1.

并把解集在数轴上表示出来.

18. (8 分)某中学结合武汉中小学阅读素养评估活动,以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书 籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图 1 和图 2 提 供的信息,解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生? (2)请把折线统计图(图 1)补充完整; (3)如果这所中学共有学生 1800 名,那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.

-3-

3

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19.(10 分)如图, 已知在平面直角坐标系中,△ABC 的位置如图所示. (1)请写出 A、B、C 三点的坐标; (2)将△ABC 向右平移 6 个单位, 再向上平移 2 个 单位,请在图中作出平移后的△ A?B?C? , 并写 出△ A?B?C? 各点的坐标. (3)求出△ABC 的面积.

20. (10 分)请把下列的证明过程补充完整:

已知,如图,BCE、AFE 是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AD∥BE.

证明:∵AB∥CD(已知)

∴∠4=∠________( ∵∠3=∠4(已知) ∴∠3=∠__________( 等量代换) ∵∠1=∠2(已知



A

D

2

1 F

4

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)

3

即∠BAF=∠_________

B

C

E

∴∠3=∠__________(等量代换)

∴AD∥BE(



-4-

4

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21. (10 分)已知:△ABC 中,点 D 为射线 CB 上一点,且不与点 B,点 C 重合,DE∥AB 交直线 AC 于点 E,DF∥AC 交直线 AB 于点 F。画出符合题意的图形,猜想∠EDF 与∠BAC 的数量关系,并证明你的 结论。

22、(10分)在“五?一”期间,某公司组织318名员工到嵩山少林寺旅游,旅行社承诺每辆车安排有一名随团 导游,并为此次旅行安排8名导游,现打算同时租甲、乙两种客车,其中甲种客车每辆载客45人,乙种 客车每辆载客30人. (1)请帮助旅行社设计租车方案. (2)若甲种客车租金为800元/辆,乙种客车租金为600元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱?此时租 金是多少? (3)旅行前,旅行社的一名导游由于有特殊情况,旅行社只能安排7名导游随团导游,为保证所租的 每辆车安排有一名导游,租车方案调整为:同时租65座、45座和30座的大小三种客车,出发时,所租 的三种客车的座位恰好坐满,请问旅行社的租车方案如何安排?

-5-

5

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23.(14 分)如图 1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,3),C(4,0), 且满足(a+b)2+|a-b+6|=0,线段 AB 交 y 轴于 F 点.
(1)求点 A、B 的坐标. (2)点 D 为 y 轴正半轴上一点,若 ED∥AB,且 AM,DM 分别平分∠CAB,∠ODE,如图 2,求∠AMD 的度数. (3)如图 3,(也可以利用图 1)
①求点 F 的坐标; ②点 P 为坐标轴上一点,若△ABP 的三角形和△ABC 的面积相等?若存在,求出 P 点坐标。

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参考答案

一、选择题(30 分)

1----10 DCDBA AACCC

二、填空题(18 分)

11. ? 1 ;3; 3 12. x≤-3 5

13. ④

三、解答题(72 分)

17(10 分)(1)x=3, y=-1(2)2<x≤3

14.5,1 15. ?1 ? a ? 3 2

16. (-504,504)

18. (8 分)解:(1)90÷30%=300(名),故,一共调查了 300 名学生;-------------2 分

(2)艺术的人数:300×20%=60 名,其它的人数:300×10%=30 名;补全折线图如图;-----3 分

(3)1800× =480(名).答:1800 名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为 480.-----3 分

19. (10 分)(1)A(-1,2), B(-2,-1), A(2,0) -----3 分 (2)A(5,4), B(4,1), A(8,2) -------------------3 分 (3)S=5.5-----------------------4 分 20.略(10 分)
21. (10 分)分两种情况 (1)当 D 点在线段 BC 上时。∠EDF=∠BAC.-------1 分
画图------------------------------------1 分 证明-------------------------------------3 分 (2)当 D 点在线段 BC 上时。∠EDF+∠BAC=180°.-----1 分 画图-------------------------------------1 分 证明--------------------------------------3 分 22. (10 分) (1)设甲 x 辆, 45x+30(8-x) ≥318+8
5 11 x≥ 15 ,所以 x=6,7; 有两种方案,略---------------4 分 (2)方案 1 6000 元---------------3 分 方案 2 6200 元 方案 1 租车最省钱,6000 元

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(3))设 60 座 x 辆,45 座 y 辆,30 座(7-x-y)辆,

60x+45y+30(7-x-y) =318+7

7x+3y =23

0≤x≤ 7; 0≤y≤7

0 ≤7-x-y≤7

x、y 为整数

∴x=2, y=3, 7-x-y=2

故租车方案为 60 座 2 辆,45 座 3 辆,30 座 2 辆,---------------4 分

23. (14 分)

解:(1)A(-3,0),B(3,3);---------------3 分

(2)45° ------------------------------------4 分

(3)

①用面积法。设 OF=x

△AOF 的面积+△BOF 的面积=△AOB 的面积 可求 F(0, 3 )-------------------------------3 分 2
②P 点坐标有 4 个,

分别是(0,5);(0,-2);(4,0);(-10,0);---------------4 分

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