浅谈当前农村初中数学课堂教学中如何培养学生的创新思维_图文

课 程教 育研 究  

教学管理 

浅谈 当前 农村初 中数学课堂教 学中如何培养学生的创新 思维  
潘 剑 强 
( f - 东省清远 市清新 区河洞学校 广 东 清远 5 1 1 5 o  ̄  
【 摘要 】 在数学课 堂教 学 中 培 养学生创新 思维能力是二十 一世 纪数 学教 学的发展方 向, 也是新课程改革 的要求 。 本文针对 自   己在山 区农村 中学数学课 堂教 学中, 怎样培养 学生的数 学创新 思维能 力方 面浅谈 自己一些做法。   【 关键词 】 课堂 培养 创新 思维 

i 中 图 分 类 号 】 G 6 3 3 . 6  

【 文 献 标 识 码】 A  

【 文 章 编 号】 2 o 9 5 — 3 0 8 9 ( 2 0 1 4 ) 0 3 — 0 1 3 6 — 0 2  
的公理 、 定理 、 公式和性质 , 指从一个方 向思考 问题 , 采用某一  方法解决 问题 应该说这种方式是解决 问题的基本方法 . 但是  长期按照这种 方式去思考问题就会形成思 维定势 .严重制 约  了学生的创造性 思维  因此 . 在解题过程 中 提 倡一题 多解 . 培 

江泽民同志指 出: “ 创 新是 一个 民族的灵魂 ,是一 个 国家  兴 旺发达的不竭动力 ” 而农村 中学的学生. 从 小生活在农村 ,   见识 少、 所 学知识均 为书本知识 . 对 于生 活中常见 的一 些现 象  无所知 . 因此. 在 山区农 村初 中数 学课 堂教 学 中培 养学生的   创新 能力是一项艰 巨的任务. 创新能力的培养是素质教 育的核  养发散思维:要让学生在数学学习中逐步养成用发散思维去  心之一 . 也是新课 改重点  创新 能力 包含很 多方面 , 其 中创新  思考 问题 , 经常应 用一题 多思、 一题 多变、 一题 多解等 思维 方  


思 维是 其 重 点 

法. 就 显 得 十 分 重 要 

例如 . 在 学 习等腰三 角形性质 时. 为巩 固“ 等边对等 角” 的  所谓创新 思维 . 是 指带有创 见的 思维 。 通过这一 思维 , 不  仅 能揭 露客 观事物的本质 . 而且在此基础上能产生 出新 颖、 独  性 质 . 可 以设 计 下 面的 题 目   求证 : 等腰三 角形 两腰上的 高相等  特 的东西  要 想提 高 学生的思维能 力就 必须注重培养学生思  维的创造性 ! 通过 对创新 思维的理解 , 我认 为可以将其分解为  已知 : 如图 i , AA B C 中, A B= A C, B D、 C E为 A C、 A B边 上 
五 大模 块  即 : 发散 思维、 直觉思维 、 逆 向思维、 分 类 思 想 以及 

实践 中的创 新思维  而怎 么在 日常数 学课 堂教 学 中培养和提  高学生这五种思 维能力呢7下面是我个人 对此的几点做 法 
优 化师生 关系 。 营造宽松 、 民主、 和谐 的课 堂 , 给 学生  提供创新思维 的环境  教育 家陶行 知说 : “ 创造 力最能发挥的条件是 民主。” 民主  宽松 、 平等和谐 的课 堂氛 围。 会 让 学生在 心理上 感到安全 , 从 




而保持 心理放松 . 以非常规的思维方式分析理解 问题 , 充分地  表现 和激发 自己的发散思 维, 而无须压抑 . 不必担 心别人的 笑  
话 和讽 刺 . 进 而 激发 出创 新 的 潜 能 

数学是较 为枯燥 的一 门学科 .很 多山 区农村 中学的 学生  不喜欢学数 学 , 觉得难 , 没有兴趣。 对 于这一情 况, 因此在数 学   教 学 中. 教 师不能要 求学生唯 命是从。要重视教 学民主 . 让全  体学生主动参与  对于有独到见解的学生要及时给与鼓励. 表  扬 其创 新精神一 面:对 于不 完善 的意见 .指 出其要 完善的地  方. 允许 学生 自主做补 充 : 不 清楚 的地 方要 及 时提 问, 绝不讽  刺 打击 . 在和谐的课 堂 中培养其思维能力  
二、 优化数学课堂教学过程 。 培养创新思维  大部分农村 的中学生具有基础 差、 知识 面不广、 反应 能力  

较 慢等特点  因此在数 学课 堂教 学 中 往往 有许 多教师有这样  的 同感 : 讲 了很 多遍的 问题 . 学生依然不懂 . 或是一知半解 。 针  对这个 问题. 我们务 必优 化数 学课 堂教 学过程. 更要 在讲授 方  法上有所创新 .让学 生更加能 够通过 日常的数 学课 堂教 学来   不断提 高解题 能力和创新 思维能力   1 . 通过 一题 多解、 一题 多变来培 养学生发散 思维   在数 学课 堂教 学 中.通 常是教 师按 照教 材 固有 的知识 结  构 .按 照单 向思 维方 式从题 目的条件 和结论 出发联想到 已知 
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激发 学生创新思维都具有重要 意义  2 . 设置探 究性问题 . 训练直觉思维 。 以培养创新思 维   直觉思维是创 新思维活动的一种表现 .它是发 明创造 的   先导 . 也是 百思之后 突然诞 生的成果。在 解决数 学问题 的过 程  中。 首先 , 策略 的选择 , 计 划的制 定需要 靠 直觉来判 断 ; 其次 ,   对 问题进行推 测或猜想又 离不开 直觉   这样 为 了培养 学生的  创造性思 维. 教 师就应 当有 意识训练 学生的直 觉思维。 在 解决  数 学问题 时 . 教会 学生从宏观上进行整 体分析 . 抓 住 问题 的框 
' , l , , , , ' ' ' ' ’ ' ' l ' l , ’ l , , ' , ’ l l , , , , ' ' ' ' ’ ' ' ' ’   ’ '  

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在每年 的 东莞市职业 学校“ 动 感地 带杯” 技 能操作 比赛 中多次  荣获 了团体一等 奖的好成绩 . 就是 一个很好 的证 明  六、 制定各类 评估制度 。 完善 教学评价 机制 , 是实 施素质  教 育的根本保证  实施 素质教育 .必须建立和 完善 学生学 习和教师的评估  体制 必须以提 高教 学效率和教 学质量 . 提 高学生素质 为核 心  制定与 素质教 育相适应的评估标准 .对 学生作 出科 学全 面考  核. 对教 师教学 出客 观公 正的评价  在 评定 学生 学习时.我们 坚持 以实践操 作考核为 主 ( 占   3 0 %) , 结合基础性 知识考试 ( 占3 0 %) 和平 时成绩 ( 占3 0 %) , 技 

在教 师教 学评 价方 面. 我校 注重教 师教 学实绩 . 鼓励教 师  积极撰 写和发表教 学论文 . 主动热情投 入到课题教 改 实验 . 对 
成绩 突 出者给予重 奖  学校对竞赛辅 导教 师除 了平 时的物 质  补贴 外.还对 辅导学生获奖的指导教 师给 予物质奖励和精 神 

鼓励 学校 注重培养学科 带头人和青年 骨干教师 的成 长. 并充  分发 挥他们 的特长和作 用 。 改革评优 、 评 职称制 度 , 实行责 任  合 同聘任 制 . 造就 了一批优 秀的学科教 师 . 为学校全面 实施 素 
质教 育奠 定了坚实的基础  总之 . 利 用计 算机教 学 中的创造教 育的因素 . 大胆 地让 学  生 自由发 挥 .挖 掘其潜在的创造 因子 。依 据教 材 改革课 堂结 

优化教 学设 计 , 以先进理论 来展现 全新 的教 学思路 , 让学   能竞赛获奖( 占1 0 %) , 对学生进行全面考核  对参加竞赛获  构 , 奖、第二课 堂表 现突 出的 学生给 予嘉奖.以利 于尖子 生的成  生创 造思维与个 陛长足进 步. 从而在计算机教 学 中探 索出“ 创 
长. 激 励 他 们 进 取 向上 
?

新” 教 育的崭新天地 

1 3  

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架结构 和本质关 系. 而不要要 求学生记住 细节 。 鼓励 学生进 行  段 , 自左 向 右 分 别 讨 论 :   大胆猜 测. 养成善 于大胆猜 想的数 学思想。   ( 1 ) 当a < 0时 , a 为全体 负数 , 则l l l < O , 符合题 意条件  < 1 ,   a   a   例如 : 问题 ( 1 ) , 如图 1 , 已知 O0 中 , A B是 直径 , 过 B点  本式成立。   作 0o 的切 线 , 连结 C O, 若A D/ / OC交 oo 于 D, 求证 : C D  
? .



是 oo 的 切 线 

问题 ( 2 ) 如图 2 , A B 为 oo 的 直 径 , c 为 oo 上 一 点 , A D  

( 2 ) 当时 0 < a <l ,   >1 , 不 
a 

与过点 c的切 线互相垂直 。 垂足 为 D。求证 : AC平分 /DA B  

符合  < 1 这 一条件 ,  
?


< 0   n
  .

1 。 >1  



本式不成立。
a 

— ———— ——   —_ } _ —— 

当时 a > 1 ,   < 1 ,  
?

巍  
簿





本式成 立。  
a  

综合 以上知 : 当a < 0或 a > 1 都符合条件  < 1   由上述 问题 .我们 可以看 出学生必须具备严 密细致的思  维品质 . 这样 解起 问题 来 . 才 能顺 风顺水。思维 的严 密性 是 学  生创新 思维能力培养与形成 的最高层 次 具体教 学 中. 我们一  定要 引导 学生认识 到数 学作 为一 门学科 . 它既是 科学的 . 也是  不断 变化和发展 的 , 它在 不断 变化 、 发展 中筛选 出最经得 起考  验 的 东西 . 努 力使 他 们 形成 较 严 密 的 思 维 品 质  5 . 4 4 设 问题 情景 . 在 实践 的基础之上 . 激发 学生数 学创新  思维的“ 火花 ”   我们 山区的农村 中学生见识 少  因此 . 教师在创设教学背  景 时不要死板 的套 用课 本 . 应 了解 学生的 实际情 况 . 在教 学活 

圈 1  

点悟 : 问题 ( 1 ) 要证 C D 是 0o 的切 线 . 须 证 CD 垂 直 于 

过切 点 D的半 径 . 由此想到连 结 oD。问题 ( 2 ) 要证 明 A C 平  分 /DA B, 就是要证  1 =  2 。c为切点 , 连 结 OC, 可得 OC   J _  

A c. 进 而证得 A D/ / OC, 得到  1 = / _ 3 , 其 问题就会迎 刃而解  这两个题都 涉及 到直径和切 线问题 .解决有 关切 线的 问  题 常常作过 切 点的半径 . 简称“ 两点连 半径 ”   运 用到这 个规  律. 这两个题 目就会迎 刃而解 训练 学生的直觉思维。问题 的  给学生创造机会 . 让 学生参与   探 究过程 。 能诱发 学生思 维的积极 性和创造性 。 也能 给学生一  动 中应 有意识地创设 问题情景 . 到 活动 当中去 . 手脑并 用. 使 学生 以积极 的心态投入到 学 习中   个深远 的影响 . 教会 了学生从 宏观 上进行整体分析 , 抓住 问题  去. 使 学生能进行创造性 的思考并解决问题 。激发 出学生的潜  的 框 架 结 构 和 本 质 关 系的 能 力 1   能. 在教 学过程 中使师 生间碰撞 出智 慧的火花 。   3 . 探 究 问题 的非 常规 解法 . 培养逆 向思 维  例 如 , 如 图所 示 , 在 长为 1 0 c m, 宽 为 8 c m 的 长方形的四个  所谓 逆向思 维是指 与大 家普遍接 受的 习惯性 思维正好相 
使 得 留下的 图形洇 中阴影部  反 的 一 种 思 维 方 式 。由于 逆 向思 维 突破 人 们 习惯 思 维模 式 , 很   角上截 去四 个全等 的小正方形 . 面 积 是 原 长 方 形 面积 的 8 0 %. 做成一 个无盖的长方体盒子 ,   可能别有 天地 , 产 生创 造性 的思维火花 , 所 以是 一种 重要 的思  分 ) 问截 去 的 小 正 方 形 的 边 长 是 多 少厘 米 ?   维方 法。在 数学学 习中公 式的逆 用、 定理的逆 向应 用等等 , 都 
属 于逆 向思 维 。  

例 如 , 计 算 : 争 +   1 + 古+ … 十 六十 T 1   分 析 :  击 ,   , 去  击  


,  

_ : 1  
1 1 0   1 O x11  

_ 一  : 三  

由1 一   :   :   一 
2   2  

一   :  : j 一 … … 
3   6   2x3 ’  

1 x2 ’2  

进 行 逆 向 思 维 可得  j 一 :, 一一 1   j一 :   一  
1x2   2 ’2 x3  
1 0  

课 堂 中让 学生亲 自动手 . 做 出长方体无盖的盒子 。 并把 已   知的数 字标 在盒子上 . 学生在 实践 中找到 了解题的 思路 . 有的   学 生乐呵呵地拿着 自己 做 的盒子给 同学们 看 , 说 再也不怕这  样的应 用题 了   通过让学生动手 实践 . 搭 建了一 个激发 学生进 
而且激发 了他们数学创新思维的“ 火花 ” 。   :   行思维创造 的平 台.
9x1 0  

一  一 :   一  
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… 

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类似 的在证 明两个三角形全等 时.老 师让每 个学生都 准  备 几对 全等的三 角形纸 片 . 当题做 不 出来时 . 就 拿 出三 角形拼  拼. 这样做 能激发 学生的解题 思路 . 而且还 可以培 养 学生的 


从 而很 快 求 得 结 果 为 
1 1  

创 新 思 维 

这样根据 这种互逆 关系计算起 来 简便 .学习起 来便 可顺  理成章 了。 在学 习运算性质 时. 要 灵活运用这些性质进行 恒等  变形 , 注意性质的运 用与反 用, 还要 活用。这样仔 细观察 , 恰当   合理 地运 用一 些性质 , 能 够走 出困境 , 尝到柳 暗花 明 、 成功 的   喜悦 。   4 . 分类讨论 . 培养分类思想  所谓 分 类思想是 指对某一数 学问题 .按事物发展 阶段 分  成若 干部分或若 干种 情况 , 分段研 究 , 化 整为零 , 一一解 决 。 这  就是分 类思想。分类 思想在研 究 函数 、 根 的判 别式 、 不等式 方  面都有重要应 用  
例如 : 如果上 < 1 . 那 么(   )  
a 

总之 . 创新 思维的形成 因素是 多方面的 , 影 响创 新思 维的  培养的 因素也是 多层 次的   作 为 山区农村数 学教 师只有 不断   更新教 学观 念 . 在今后 农村 中学数 学课 堂的教学 中, 要 因材施  教, 对 不 同的 学生 . 不 同的教 学 内容 , 激发 点要 不 同 ; 与 时俱  进 !在数 学课 堂教 学中, 处处做培养 学生创 新思维的有 心人 ,   对 学生创新 的思 想“ 火花” 加 以保 护 . 才能让 学生“ 创新” 的 星 
星 之 火 得 以燎 原  参考文献 :  

『 1 1 陈奇峰 , 《 试谈 在数 学教 学 中学生创 造性 思维的培 养》   Ⅱ 1 , 福 建科 技资讯 , 2 0 1 0 ( 0 3 )  

『 2 1 邱启洋, 《 浅谈数学课堂教学中学生创新能h的培养》  
m, 贵州新 课程( 教研 版) , 2 0 0 9  

[ 3 ] 吴松年, 《 新课程有效教学》 f M】 , 北京教育科学出 版社,  
D. a < 0或 a > 1  
20 07 . 8  

A . a > 1  

B. a < 1  

C. a < O  

此题要 一“ 眼” 看 出正确选项有一 定难 度 。 则借 助数轴 . 化  抽象思维为直观思维; 再在数轴上分段讨论, 也就不难了。   如右 下 图 , 按题 意 , 在数 轴上取 0 , 1两点 , 把 数 轴分 成三 

【 4 】 全 自正 , 《 数 学就 这 么有趣》 [ M】 , 杭 州浙江大 学出版 社 ,  
201 0 . 3  

[ 5 】 《 数学课程标准》 ( 实验稿 ) , 中华人 民共和 国教育部编 
?

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