2018高中数学人教A版必修四第三章 3第1课时二倍角公式及其应用 训练案知能提升 练习题含答案


单元练习 , [学生用书单独成册]) [A.基础达标] 1 1.已知 cos α = ,则 cos(π -2α)的值等于( ) 3 7 7 A.- B. 9 9 2 2 C. D.- 3 3 解析:选 B.cos(π-2α)=-cos 2α=-2cos2α+1 1?2 7 =-2×? ?3? +1=9,故选 B. A 2.在△ABC 中,若 sin Bsin C=cos2 ,则△ABC 是( ) 2 A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 1+cos A 解析:选 B.由 sin Bsin C= 2 ?2sin Bsin C=1-cos(B+C) ?2sin Bsin C=1-cos Bcos C+sin Bsin C ?cos Bcos C+sin Bsin C=1 ?cos(B-C)=1,又-180°<B-C<180°,所以 B-C=0°?B=C?△ABC 是等腰三 角形. sin 2α -cos 2α 3.若 tan α =2,则 的值是( ) 1+cos2α 7 3 A. B. 6 2 1 1 C. D.- 6 6 2sin αcos α-cos2α+sin2α 解析:选 A.原式= sin2α+2cos2α 2tan α-1+tan2α 2×2-1+22 7 = = = . 6 tan2α+2 22+2 1 4.tan 67°30′- 的值为( ) tan 67°30′ A.1 B. 2 C.2 D.4 1 解析:选 C.tan 67°30′- tan 67°30′ 2 tan 67°30′-1 = tan 67°30′ -2 -2 = = =2. 2tan 67°30′ tan 135° 2 1-tan 67°30′ π 5.已知 0<α<β< ,sin α +cos α =m,sin β +cos β =n,则( ) 4 A.m<n B.m>n C.mn<1 D.mn>1 单元练习 解析:选 A.m2=(sin α+cos α)2=1+sin 2α, π n2=(sin β+cos β)2=1+sin 2β,因为 0<α<β< , 4 π π 所以 0<2α<2β< , 因为 y=sin x 在?0, ?上为增函数, 所以 sin 2α<sin 2β, 即 m2<n2, 2 2? ? 又 m>0,n>0, 所以 m<n,故选 A. sin 2α cos α -sin α 6.化简: =________. cos 2α sin 2αcos α-sin α 2sin αcos2α-sin α 解析: = cos 2α 2cos2α-1 sin α(2cos2α-1) = =sin α. 2cos2α-1 答案:sin α π 7.已知 tan x=2,则 tan 2?x- ?=________. ? 4? 2tan x 4 解析:因为 tan x=2,所以 tan 2x= =- . 3 1-tan2x π sin ?2x- ? 2? ? π π tan 2?x- ?=tan?2x- ?= 2? ? 4? ? π cos?2x- ? 2? ? -cos 2x 1 3 = =- = . sin 2x tan 2x 4 3 答案: 4 1 8.函数 y= sin 2x+sin2x,x∈R 的值域是________. 2 1-cos 2x 1 1 解析:y= sin 2x+sin2x= sin 2x+ 2 2 2 π? 1 1 1 1 2 ? = sin 2x- cos 2x+ = sin 2x- + ,

相关文档

高中数学人教A版必修四第三章 3第1课时二倍角公式及其应用 训练案知能提升 Word练习题含答案
2018高中数学人教A版必修四第三章 3第2课时半角公式及其应用 训练案知能提升 练习题含答案
高中数学人教A版必修四第三章 3第1课时二倍角公式及其应用 Word练习题含答案
2018高中数学人教A版必修四第三章 3第1课时二倍角公式及其应用 练习题含答案
2018高中数学人教A版必修四第三章 3第2课时半角公式及其应用 练习题含答案
2018高中数学人教A版必修四第三章 2.3两角和与差的正切函数训练案知能提升 练习题含答案
2018高中数学人教A版必修四第一章 3弧度制 训练案知能提升 练习题含答案
2018高中数学人教A版必修四第一章 5.3训练案知能提升 练习题含答案
2018高中数学人教A版必修四第二章 3.1数乘向量 训练案知能提升 练习题含答案
2018高中数学人教A版必修四第二章 3.2平面向量基本定理 训练案知能提升 练习题含答案
电脑版